Работа. Энергия. Законы сохранения в механике

Элементарная работа силы при перемещении МТ на :

РАБОТА СИЛЫ

1

2

где

1

2

Работа силы на конечном
перемещении МТ из 1 в 2:

При действии на

При перемещении вдоль Х:

Х

Мощность

Характеризует работу, совершае-
мую силой за единицу времени:

Работа и мощность силы зависят
от

К расчету работы силы упругости

Работа силы упругости

0

Элементарная работа силы упругости

Работа при деформации

Сила упругости – консервативная сила.

Зависит от положения
начальной и

Работа консервативной силы
не зависит от типа траектории.
Работа по замкнутой

Работа силы тяготения

Земля

о

М

m

1

2

Работа силы тяготения при перемещении тела из точки

Диссипативные силы те,
работа которых зависит от
траектории перемещения тела
из одной

Работа и энергия

При вращении тела вокруг непод-вижной оси вращательный момент

Работа и энергия

При для поворота на угол совершается работа:

В общем

В Н И М А Н И Е !

Для механической энергии

механическая энергия

Кинетическая энергия механической системы – энергия ее механического

Тело массой , движущееся со скоростью имеет кинетическую энергию :

Изменение кинетической

кинетическая энергия

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела (ось Z неподвижна).

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия вращающегося ТТ, ось Z
неподвижна:

кинетическая энергия

При произвольном движении ТТ равна сумме кинетической энергии поступательного

механическая энергия

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяется

Потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной :

C – зависит

Для консервативных сил выполня-ются соотношения :

Или в векторном виде :

где

- оператор

Вид функции зависит от харак-тера силового поля. системы определяется ее конфигурацией.

т.е.

Потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной :

C – зависит

Законы сохранения
в механике

- фундаментальные законы
природы:

1)закон сохранения импульса(ЗСИ);
2) закон

Фундаментальный закон природы - следствие однородности пространства.

закон сохранения

проявляется в том, что законы движения и физические свойства замкнутой

Импульс замкнутой системы
взаимодействующих МТ с течением времени не изменяется

или

где ,

главный вектор внешних сил равен нулю
проекция главного вектора внешних сил на

ЗСМИ – фундаментальный закон природы – следствие изотропнос-ти пространства: физические зако-ны

момент импульса замкнутой системы тел относительно неподвижной оси сохраняется,
т.е.

ЗСМИ выполняется и в незамк-нутой системе, если относительно неподвижной оси суммарный

Z

Z

З С М И:

I

II

момент импульса
системы до…

=

момент им-
пульса систе-
мы после…

З С М И:

Человек идет к центру:

Человек идет по краю по

закон сохранения механической энергии

Механическая энергия консерва-тивной системы с течением времени

Задача. Сравнить скорости движения куба и шара у основания наклонной плоскости

так как

ЗСМЭ:

Аналогия соотношений посту-
пательного и вращательного
движения

МЕХАНИКА

( основные понятия и законы )

С
Р
А
В
Н
И,
З
А
П
О
М
Н
И

С
Р
А
В
Н
И,
З
А
П
О
М
Н
И

- для замкнутой системы.

- тело катится.