Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Август 11, 2022

Главная
Математика
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Содержание

2. Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5,
3. Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная
4. Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство an+1=
5. Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0
6. Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d a4=a3+d=а1+3d …………………………….. an=a1+(n-1)d Пусть заданы
7. Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима
8. Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3
9. Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2
10. Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2, b4=-54. Найти: q.
11. Математике должно учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для
12. Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не
13. Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Устная работа
Арифметическая прогрессия
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
d =

2
2) 5, 8, 11, 14, …
d = 3
3) -1, -2, -3, -4, …
d = -1
4) -2, -4, -6, -8, …
d = - 2

Геометрическая прогрессия
1) 1, 2, 4, 8, …
q = 2
2) 5, 15, 45, 135, …
q = 3
3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;
q = 0,1
4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …
q = 2/3

d- разность

q-знаменатель

Найдите закономерности

Слайд 3

Определение
Арифметической Геометрической
прогрессией
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется последовательность,
отличных от нуля чисел
каждый член которой,

начиная со второго,
равен предыдущему члену,
сложенному с одним
и тем же числом.

умноженному на одно
и то же число.

Слайд 4

Определение
Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется

равенство
an+1= an+ d bn+1= bn* q

Слайд 5

Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d<0
арифметическая прогрессия убывающая
q > 1
геометрическая

прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая

Слайд 6

Формула n-го члена прогрессии
Пусть заданы а1 и d
а2=а1+d
a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d
a4=a3+d=а1+3d
……………………………..
an=a1+(n-1)d
Пусть заданы b1

и q
b2= b1*q
b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2
b4=b1*q3
…………………………………………….. bn= b1* qn-1

Чтобы задать
арифметическую геометрическую
прогрессию, достаточно указать её
первый член и первый член и
разность знаменатель

Слайд 7

Составьте геометрическую прогрессию:
Ежедневно каждый болеющий гриппом
может заразить четырех окружающих.

1; 4; 16; 64;…
Дима на перемене съел булочку. Во время еды в
кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через
каждые 20 минут происходит деление бактерий (они
удваиваются).
30; 60; 120; 240;…
Каждый курильщик выкуривает в среднем
8 сигарет в сутки. После выкуривания одной
сигареты в легких оседает 0,0002 грамма
никотина и табачного дегтя. С каждой
последующей сигаретой это количество
увеличивается в два раза.
0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Слайд 8

Работа в тетрадях Задание 1.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1=

5 q = 3
Найти: b3 ; b5.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Ответ:45; 405.

Решение

Слайд 9

Работа в тетрадях Задание 2.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b4= 40

q = 2
Найти: b1.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5
Ответ: 5.

Решение

Слайд 10

Работа в тетрадях Задание 3.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2,

b4=-54.
Найти: q.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Ответ: 3.

Решение

Слайд 11

Математике должно учить в школе
ещё с той целью,

чтобы познания,
здесь приобретаемые были
достаточными для обыкновенных
потребностей жизни.
И.Л.Лобачевский

Слайд 12

Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что

одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…

Слайд 13

Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что

одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.
А. -3; 1; ;…
Б. -3; -9; -27;…
В. -3; 5; -7;…
Г. -3; ; -1;…

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Содержание

Устная работаАрифметическая прогрессия1) 1, 3, 5, 7, 9, … d =

ОпределениеАрифметической Геометрическойпрогрессиейа1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чиселкаждый член которой,

ОпределениеЧисловая последовательностьа1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называетсяарифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется

Выводd>0 арифметическая прогрессия возрастающаяd<0 арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая

Формула n-го члена прогрессииПусть заданы а1 и dа2=а1+da3=a2+d=a1+d+d=а1+2da4=a3+d=а1+3d…………………………….. an=a1+(n-1)dПусть заданы b1

Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1=

Работа в тетрадях Задание 2.Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40

Работа в тетрадях Задание 3.Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,

Математике должно учить в школе ещё с той целью,

Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что

Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что

Похожие презентации

Устная работа
Арифметическая прогрессия
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
d =

Определение
Арифметической Геометрической
прогрессией
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется последовательность,
отличных от нуля чисел
каждый член которой,

Определение
Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется

Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d<0
арифметическая прогрессия убывающая
q > 1
геометрическая

Формула n-го члена прогрессии
Пусть заданы а1 и d
а2=а1+d
a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d
a4=a3+d=а1+3d
……………………………..
an=a1+(n-1)d
Пусть заданы b1

Составьте геометрическую прогрессию:
Ежедневно каждый болеющий гриппом
может заразить четырех окружающих.

Работа в тетрадях Задание 1.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1=

Работа в тетрадях Задание 2.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b4= 40

Работа в тетрадях Задание 3.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2,

Математике должно учить в школе
ещё с той целью,

Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что

Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что