Радиационный теплообмен. Зональный метод расчета радиационного теплообмена. (Тема 3. Лекции 12,13)

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Радиационный теплообмен. Зональный метод расчета радиационного теплообмена. (Тема 3. Лекции 12,13)

Содержание

2. § 5. Зональный метод расчета радиационного теплообмена При фундаментальной постановке задачи для всех зон известны Тi
3. Представим как . Придавая i значения 1,2,…,n, получим систему n уравнений с n неизвестными : ,
4. Найдем теперь QРЕЗ . . Подставим это выражение в QРЕЗ : ( считаем, что объекты непрозрачны,
5. Определив из системы слайда 3, по формуле слайда 4 можно найти . Из последнего выражения следует,
6. Определив отсюда , по уравнению (*) найдем Тi : . Рассмотрим смешанную постановку задачи. Для n1
7. А. Замкнутая система из 2 серых тел Рассмотрим фундаментальную постановку задачи: § 6. Радиационный теплообмен в
8. ( воспользуемся формулой и учтем, что ) ( по свойству замкнутости, ϕ12 = 1 – ϕ11
9. ( учтем, что ; ; и ) . По свойству взаимности, F2 ⋅ ϕ21 = F1
10. Окончательно получим . , где – приведенная степень черноты.
11. Для примера А) § 10 (система из 2 параллельных бесконечных пластин) ϕ12 = ϕ21 = 1
12. Б. Действие экранной теплоизоляции Рассмотрим стационарный РТО в системе из 2 бесконечных серых пластин, между которыми
13. При наличии экрана, плотность результирующего теплопотока на экране, обусловленного его теплообменом с пластиной 2, . Рассматривая
14. Пожарные используют передвижной теплозащитный экран, снабженный колесами для его перемещения Подставив последнее выражение в предыдущую формулу,
15. Система состоит из трех зон: 1 и 3 –а.ч.т. (Т1 = ТП – температура печи, Т3
16. Для рассматриваемых условий справедлива следующая система уравнений ( при записи воспользуемся формулой из решения смешанной постановки
17. Помня, что QРЕЗ = QПАД – QЭФ, и , искомую величину представим как ( подставляем выражения
18. Для рассматриваемой системы ϕ12 = 1 – ϕ13, ϕ32 = 1 – ϕ31, а из-за симметричности
19. § 7. Радиационный теплообмен в системе серых тел, заполненных поглощающе-излучающей средой Рассмотрим изменение потока излучения, распространяющегося
20. Изменение яркости излучения обусловлено как поглощением и рассеиванием энергии, что вызывает ослабление энергии излучения ΔQОСЛ =
21. По закону сохранения энергии Q2 = Q1 – ΔQОСЛ + ΔQСОБ , или . Приведя подобные
22. Пьер Бугер (1698–1758) – французский физик и астроном, один из основателей фотометрии. Используя единственно доступный ему
23. Найдем поглощательную способность слоя (объема) среды, считая ее чисто поглощающей. Для этого проинтегрируем предыдущее выражение от
24. Для упрощения расчетов излучение газов принимают серым, причем площадь под кривой распределения плотности излучения «серого» газа
25. где , – парциальное давление CO2 и H2O, Па – вклад этих компонентов в общее давление;
27. Скачать презентацию

Слайд 2

§ 5. Зональный метод расчета радиационного теплообмена
При фундаментальной постановке задачи

для всех зон известны Тi и εi и требуется найти или .
При смешанной постановке – для n1 зон заданы Тi и εi и требуется найти или , а для n2 = n – n1 зон заданы и εi и требуется найти Тi.
Рассмотрим фундаментальную постановку задачи. На i-тую зону падает поток излучения
,
где k=1,2,…,n.
Здесь и неизвестны.

Слайд 3

Представим как
.
Придавая i значения 1,2,…,n, получим систему n уравнений с

n неизвестными :
,
где i и k = 1,2,…,n,
так как известны величины
.

Слайд 4

Найдем теперь QРЕЗ .
.
Подставим это выражение в QРЕЗ :
( считаем, что

объекты непрозрачны, то есть Аi + Ri = 1 )
( учитываем, что для серых тел ε = А и )
,
где – поток излучения а.ч.т.

Слайд 5

Определив из системы слайда 3, по формуле слайда 4 можно найти

.
Из последнего выражения следует, что
. (*)

Слайд 6

Определив отсюда , по уравнению (*) найдем Тi :
.
Рассмотрим смешанную постановку

задачи. Для n1 зон, для которых заданы Тi , решение то же; для n2 = n – n1 поверхностей, для которых заданы , находим из уравнения
⇒ ,
где n1 +1 ≤ i ≤ n , – имеем систему уравнений.

Слайд 7

А. Замкнутая система из 2 серых тел
Рассмотрим фундаментальную постановку задачи:
§

6. Радиационный теплообмен в системах с диатермической средой

Схема соответствует задаче расчета теплообмена в плавильных пламенных печах. Неизвестными величинами являются и .
Будем считать, что имеет место стационарный теплообмен. Тогда
.

Слайд 8

( воспользуемся формулой
и учтем, что )
( по свойству замкнутости, ϕ12

= 1 – ϕ11 )
( воспользуемся формулой (*): )

Слайд 9

( учтем, что ; ;
и )
.
По свойству взаимности, F2

⋅ ϕ21 = F1 ⋅ ϕ12.

Слайд 10

Окончательно получим
.
,
где – приведенная
степень черноты.

Слайд 11

Для примера А) § 10 (система из 2 параллельных бесконечных пластин)

ϕ12 = ϕ21 = 1 и
.
Для примера Б) § 10 (система из 2 концентрических сфер или внутренняя поверхность сферического сегмента
и его основание) ϕ12 = 1 и . Следовательно
.

Слайд 12

Б. Действие экранной теплоизоляции
Рассмотрим стационарный РТО в системе из 2

бесконечных серых пластин,
между которыми установлен непрозрачный высокотеплопроводный тонкий экран.

При отсутствии экрана, по формуле из предыдущего примера,
.

Слайд 13

При наличии экрана, плотность результирующего теплопотока на экране, обусловленного его теплообменом

с пластиной 2,
.
Рассматривая РТО между экраном и пластиной 1, аналогично можно записать:
.
Поскольку экран не накапливает теплоту,
.

Слайд 14

Пожарные используют передвижной теплозащитный экран, снабженный колесами для его перемещения
Подставив

последнее выражение в предыдущую формулу, найдем величину плотности результирующего теплопотока
в системе 2 бесконечных пластин при наличии между ними экрана:
.

В случае установки n экранов
.

Слайд 15

Система состоит из трех зон: 1 и 3 –а.ч.т. (Т1 =

ТП – температура печи, Т3 = ТОС – температура окружающей среды), соединенные адиабатной серой поверхностью 2 ( ).
Имеет место смешанная постановка задачи, при которой искомой величиной является поток результирующего излучения зоны 3 (наружная поверхность окна):

В. Излучение через окна печи

Слайд 16

Для рассматриваемых условий справедлива следующая система уравнений
( при записи воспользуемся формулой

из решения смешанной постановки задачи РТО со слайда 6:
):
⇒
⇒ .
По свойству замкнутости ϕ21 + ϕ22 + ϕ23 = 1, а из-за симметричности системы ϕ21 = ϕ23, следовательно, 1 – ϕ22 = 2 ⋅ ϕ23 .

Слайд 17

Помня, что QРЕЗ = QПАД – QЭФ, и ,
искомую величину представим

как
( подставляем выражения для )
.

Тогда
.

Слайд 18

Для рассматриваемой системы ϕ12 = 1 – ϕ13, ϕ32 = 1

– ϕ31, а из-за симметричности системы ϕ31 = ϕ13 .
Тогда
,
.

Следовательно, считая, что F1 = F3, получим:
,
где Ф – коэффициент диафрагмирования.

Слайд 19

§ 7. Радиационный теплообмен в системе серых тел, заполненных поглощающе-излучающей средой

Рассмотрим изменение потока излучения, распространяющегося в поглощающей, рассеивающей и излучающей среде в пределах элементарного пространственного угла dω:

В сечении 1-1
Q1 = B ⋅ dω ⋅ dF ,
а в сечении 2-2, расположенном на достаточно малом расстоянии,
Q2 = (B + dB) ⋅ dω ⋅ dF .

Слайд 20

Изменение яркости излучения обусловлено как поглощением и рассеиванием энергии, что вызывает

ослабление энергии излучения
ΔQОСЛ = k ⋅ B ⋅ dω ⋅ dF ⋅ ds ,
где k = κ + β – коэффициент ослабления, м–1;
κ – коэффициент поглощения, м–1;
β – коэффициент рассеяния, м–1,
так и собственным излучением среды, вызывающим
,
где ηСОБ – плотность потока объемного излучения, Вт/м3.

Слайд 21

По закону сохранения энергии
Q2 = Q1 – ΔQОСЛ + ΔQСОБ ,
или

.
Приведя подобные и сократив на dω⋅dF⋅ds, получим:
–
уравнение переноса энергии в поглощающей и излучающей среде.
Когда среда является чисто ослабляющей, то
–
закон Бугера.

Слайд 22

Пьер Бугер (1698–1758) – французский физик и астроном, один из основателей

фотометрии. Используя единственно доступный ему источник сравнения – калиброванные свечи, Бугер нашел способ сопоставления освещения от небесных светил, сделав некоторые ранние измерения в области фотометрии. Он обнаружил, что свет полной Луны в 300 тысяч раз слабее света Солнца при одинаковой их высоте над горизонтом.
В 1729 году опубликовал работу «Опыт о градации света», целью которой было определение количество света, теряющегося при прохождении заданного расстояния в атмосфере. Он первым из известных ученых написал об основополагающем законе фотометрии, носящем сейчас его имя.

Слайд 23

Найдем поглощательную способность слоя (объема) среды, считая ее чисто поглощающей. Для

этого проинтегрируем предыдущее выражение от 0 до l:
ln B = – κ ⋅ l + c .
Потенцируя и определяя константу с из начальных условий, получим:
B = BНАЧ ⋅ exp (– κ ⋅ l) .
Тогда
.

Слайд 24

Для упрощения расчетов излучение газов принимают серым, причем площадь под кривой

распределения плотности излучения «серого» газа (штриховая кривая) равна сумме площадей полос излучения реального газа.

Слайд 25

где , – парциальное давление CO2 и H2O, Па – вклад

этих компонентов в общее давление;
lЭФ – эффективная длина луча, м.

Плотность потока собственного «серого» излучения CO2 и H2O рассчитывают по формулам:
,
,

Радиационный теплообмен. Зональный метод расчета радиационного теплообмена. (Тема 3. Лекции 12,13)

Содержание

§ 5. Зональный метод расчета радиационного теплообмена При фундаментальной постановке задачи

Представим как. Придавая i значения 1,2,…,n, получим систему n уравнений с

Найдем теперь QРЕЗ ..Подставим это выражение в QРЕЗ :( считаем, что

Определив из системы слайда 3, по формуле слайда 4 можно найти

Определив отсюда , по уравнению (*) найдем Тi :.Рассмотрим смешанную постановку

А. Замкнутая система из 2 серых телРассмотрим фундаментальную постановку задачи: §

( воспользуемся формулойи учтем, что )( по свойству замкнутости, ϕ12

( учтем, что ; ; и ) .По свойству взаимности, F2

Окончательно получим. ,где – приведенная степень черноты.