Раздел 6. Основы квантовой статистики и физики твердого тела. Лекция 2: Электропроводность металлов

особенностями электропроводности металлов

Вопросы лекции:

Эффективная масса электрона в металле

Литература:
БЭУ п. 33.5; Доп. [1, стр. 450-456].

Техническое обеспечение:
Комплект мультимедийных средств обучения.
База данных анимаций физических процессов.

Понятие о квантовой теории электропроводности металлов

3. Сверхпроводимость

периодическом поле кристалла под действием внешнего электрического поля Е.

На электрон действует сила:

 

, направленная против сил внешнего поля.

Групповая скорость частицы

Для свободной частицы:

 

 

 

33.3. Эффективная масса электрона в металле

под влиянием только внешнего поля, но при этом под его массой нужно понимать величину (33.1) – эффективная масса электрона.

Эффективная масса вводится так, чтобы в ней учитывалось действие на электрон внутреннего поля кристалла

Введение в зонную теорию эффективной массы электрона позволяет:
учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и действие внутреннего поля кристалла;
рассматривать движение электронов проводимости во внешнем поле как движение свободных частиц.

электронов описывается законами классической механики;

3. Электронный газ – идеальный газ, подчиняющийся распределению Максвелла-Больцмана.

Классическая теория электропроводности металлов

 

Удельная проводимость металла:

Удельное сопротивление металла:

 

33.4. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов

Т !!! ???

Переход от классической теории Максвелла-Больцмана к квантово-механической модели электронного газа.

 

Электронный газ – вырожденный газ (не идеальный газ), подчиняющийся распределению Ферми – Дирака.

зависит от температуры, т. к. нет такой зависимости для энергии Ферми!

Движущемуся в кристалле электрону соответствует волна де Бройля:

 

 

(33.3)

волны на узлах решетки не будет, если решетка правильная – строго периодическая (неискаженная) и неподвижная.

Причины нарушения правильности решетки:

– наличие дефектов (примеси, вакансии);

 

 

– фонон, его энергия

Фонон – квазичастица – существует только в среде.

Рассеяние электронной волны в кристалле – рассеяние ее на фононах!

 

при достижении ими температуры ниже определенного значения (критической температуры).

График изменения сопротивления ртути при ее охлаждении

33.5. Сверхпроводимость

Камерлинг-Оннес 
Хейке
(1853-1926) голландский физик
Ноб. пр. 1913 г.

в результате соударения с атомами, и электрическое сопротивление сверхпроводника устремляется к нулю.

подходят для создания электромагнитов. С их помощью создаётся электромагнитное поле в магнитно-резонансном томографе. Это позволяет врачам получать качественные изображения тканей внутренних органов человека в разрезе, хотя на самом деле орган не травмируется.

При сверхнизких температурах ток проходит в сверхпроводниках практически без потерь.

при охлаждении сверхпроводника ниже критической температуры магнитное поле из него вытесняется.

сверхпроводниками, находящимися в подвеске поезда) и т.д.

Магнит, левитирующий над высокотемпературным сверхпроводником, охлаждаемым жидким азотом

(США) – «теория БКШ»).

Качественное физическое объяснение СП

Электронный газ не считается идеальным (электроны взаимодействуют на расстоянии).

В сверхпроводнике между свободными электронами действуют не только кулоновские силы отталкивания, но и силы притяжения.

Они возникают благодаря наличию кристаллической решетки.

Механизм сверхпроводимости отличается от обычной проводимости (движение отдельных электронов под действием поля и столкновение с решеткой).

Двигающийся электрон притягивает к себе ионы решетки.

фонон.

Пара притягивающихся электронов называется куперовской парой (КП).

Электроны в КП имеют противоположные моменты импульса и спины (КП – бозон).