Силы в механике. Тема 4

4.1. Виды и категории сил в природе

Одно из простейших определений силы:

В настоящее время, различают четыре типа сил или взаимодействий:
гравитационные;
электромагнитные;

Гравитационные и электромагнитные силы нельзя свести к другим, более простым силам,

В качестве второго примера можно привести формулу для определения силы электростатического

I. Силы

Силы трения
Силы тяготения (гравитационные силы)
Силы тяжести (вес тела)
Силы упругости

4.2. Сила тяжести и вес тела

Одна из фундаментальных сил – сила

Если подвесить тело или положить его на опору, то сила тяжести

По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с

то есть вес и сила тяжести равны друг другу, но приложены

и если наоборот, то
Если же тело движется с ускорением то
–

Следствием этого факта является то, что, находясь внутри закрытой кабины невозможно

Вес тела в ускоренно движущемся лифте. 1) a < g, P < mg;
2) a = g, P = 0

Вес тела в ускоренно движущемся лифте.
Вес тела в два раза

Пассажиры космического корабля, вращающегося с частотой всего 9,5 об/мин, находясь

4.3. Упругие силы

Электромагнитные силы проявляют себя как упругие силы и силы

При превышении этого предела деформация становится пластичной или неупругой, т.е. первоначальные

Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует

Удлинение пружины пропорционально внешней силе и определяется законом Гука:

(4.3.1)

k –

Его работы относятся к теплоте, упругости, оптике, небесной механике. Установил постоянные

Так как упругая сила отличается от внешней только знаком, т.е.
то

Тогда полная работа, которая совершена пружиной, равна:

Потенциальная энергия упругой пружины

Деформация растяжения и сжатия стержня         

Закон Гука для стержня

Одностороннее (или продольное) растяжение (сжатие) стержня состоит в

Такая деформация приводит к возникновению в стержне упругих сил, которые принято

Коэффициент пропорциональности k, как и в случае пружины, зависит от свойств

Томас Юнг,
1773-1829, ан. физик

– относительное приращение длины,

(4.3.2)

Закон Гука для стержня: относительное приращение

Растяжение или сжатие стержней сопровождается соответствующим изменением их поперечных размеров
Отношение

Объемная плотность потенциальной энергии тела при растяжении (сжатии) определяется удельной работой

Изгиб

Деформация сдвига

Деформация сдвига

Под действием силы приложенной касательно к верхней грани, брусок получает

Назовем величину γ, равную тангенсу угла сдвига φ, относительным сдвигом:

здесь ∆x

(4.3.5)

где S – площадь плоскости АВ.
Опытным путем доказано, что относительный

G – модуль сдвига, зависящий от свойств материала и равный

4.4. Силы трения

Трение подразделяется на внешнее и внутреннее.
Внешнее трение возникает при

Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой или газообразной

Силы трения - тангенциальные силы, возникающие при соприкосновении поверхностей тел и

Подействуем на тело, внешней силой
постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения

Рисунок 4.7

Наклонная плоскость

Если – тело остается неподвижным на наклонной плоскости.

Максимальный угол наклона α определяется из условия:

где μ – коэффициент

При тело будет скатываться с ускорением

4.5. Силы инерции 4.5.1. Уравнение Ньютона для неинерциальных систем отсчета

Законы инерции выполняются в

С точки зрения наблюдателя на Земле (в инерциальной системе отсчета), в

Силы, действующие со стороны связей. могут быть самыми разными и

Силы инерции при поступательном движении неинерциальной системы отсчета.
Введем обозначения:
– ускорение

Ускорение в инерциальной системе можно выразить через второй закон Ньютона

или

Мы можем

где – сила, направленная в сторону, противоположную ускорению неинерциальной системы.

тогда

Силы инерции неинвариантны относительно перехода из одной системы отсчета в другую.

Силы инерции при вращательном движении неинерциальной системы отсчета.

4.5.2. Центростремительная и центробежная силы

В каждый момент времени камень должен был

.

(4.5.2)

(4.5.3)

Центростремительная сила возникла в результате действия камня на веревку, т.е.

т.к.

(здесь ω – угловая скорость вращения камня, а υ

Центробежная сила

Т

Р

m

r1

0

0/

Fцб

Fц = m[[ωr]ω]

K/

K/

K

K

6

Для K’:∑ сил = 0

Fин

Поэтому наблюдатель в К’ говорит: «я нахожусь в покое, но нить

Сила тяжести и вес тела

Вес P тела массой m

X

Y

Z

K

m

O

R

FT

M

H

N

aц

Fци

Тогда, учитывая, что

ρ

где

(φ – широта местности)

Сила тяжести есть результат сложения

и

ω

Вращается ли Земля?

Сила Кориолиса.

K

K/

7

Опыт Фуко с маятником.

Отклонение падающих тел к востоку.

11

1.Пуля из ружья υ = 500 м/c отклонится на пути в

4.5.3. Сила Кориолиса
При движении тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме

Гюстав Кориолис,
1792-1843, фр. механик

При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей

ΔS

K/

K

Ось вращения ┴ плоскости чертежа.

K/

- наблюдатель в K/ (подвижная)

K

- наблюдатель в

Fk = - 2m[vω]

Земной шар вращается против часовой стрелки, если смотреть

Это приводит к тому, что у рек подмывается всегда правый

Силы Кориолиса проявляются и при качаниях маятника (маятник Фуко). Для простоты

Сила Кориолиса

Проявление действия силы Кориолиса:
В северном полушарии наблюдается более сильное подмывание

Схематическое изображение процесса образования циклонов (чёрные стрелки)
из-за вращения Земли (синие

4. При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться

Леон Фуко,
1819-1868, фр. физик

  
Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

С учетом всех сил инерции, уравнение Ньютона для неинерциальной системы отсчета

Вывод:

1.К силам инерции не применим 3–й закон Ньютона.

2.Силы инерции действуют на

5.Сила инерции, как и сила тяготения пропорциональна массе тела, поэтому в