Теоретическая механика. Кинематика. (Часть 2)

Курс теоретической механики. Часть 1.
3. Цывильский В.Л. Теоретическая механика.
4. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики. Часть 1.
Учебники других авторов

Задачники
1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике.
2. Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Часть 1.

Пособия
Теоретическая механика. Ч2 – Кинематика. Методические указания по выполнению расчетно - графических работ для студентов дневной формы обучения специальности АДиА

движение точки

Расчетно – графическая работа
(самостоятельная работа)

Задача К1

Задачи К2а, К2б, К2в

Задача К3

Кинематические характеристики точки

1.4. Частные случаи
движения точки

свойства движения тел
без учета их инертности (массы) и действующих на них сил.

Основная задача кинематики

Состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение.

измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии.
За единицу длины при измерении расстояний принимается 1 м.

вводят систему отсчета (систему координат), которую жестко связывают с некоторым телом.

Движение тела (точки) по отношению к системе отсчета – это движение по отношению к телу, с которым связана система отсчета.

Часто систему отсчета изображают в виде трех координатных осей.

Система отсчета

протекающим одинаково во всех рассматриваемых системах отсчета.

За единицу времени принимается 1 с.

Время

переменная (аргумент).

Характеристики универсального времени

Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т.д.) рассматриваются как функции времени

Начальным моментом времени (t 0 = 0) называется установленное в каждом случае начало отсчета времени t.

Текущий момент времени t - величина, определяемая числом секунд, прошедших от начального до текущего времени.

времени: △ t = t2 - t1.

Фиксированный момент времени Т ( или t1) -неизменяемая величина, определяемая числом секунд, прошедших от начального до фиксированного момента времени.

1.2. Задание (описание) движения точки

Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки.

прямая линия, а если кривая – криволинейным

Виды траектории точки

векторный

координатный

естественный

точки М в пространстве определяется радиусом-вектором

В момент времени t = t2 положение точки М в пространстве определяется радиусом-вектором

Вывод. В любой момент времени t положение точки М в пространстве будет заданным, если будет известна зависимость радиуса-вектора от времени
(1)

вектора, определяет траекторию движущейся точки.

Вывод. Для того, чтобы задать движение точки векторном способом достаточно задать зависимость радиуса - вектора точки (1) от времени.

Равенство (1) определяет закон движения точки в векторной форме.

в виде

Т. е. положение точки М могут определять ее декартовые координаты х, у, z.

Для любого момента времени надо знать значение координат точки для каждого момента времени.

х = f 1(t), у = f 2(t), z = f 3(t) (2)

Уравнения (2) являются уравнениями движения точки в прямоугольных декартовых координатах.

При движении точки по плоскости уравнения (2) имеют вид: х = f 1(t), у = f 2(t), при прямолинейном движении - х = f 1 (t).