Уравнения электродинамики для направляемых волн. Лекция 10

Сентябрь 5, 2022

Главная
Физика
Уравнения электродинамики для направляемых волн. Лекция 10

Содержание

2. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). 1 Уравнения электродинамики для направляемых волн Для передачи электромагнитной волны
3. Основные положения электродинамики для НС Рисунок 1.1 – Геометрия НС Соотношения для описания комплексных амплитуд поля
4. Рисунок 1.2 – Разложение фазового коэффициента на составляющие Уравнение коэффициентов: . (1.2) Уравнения Гельмгольца с учетом
5. Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов Таблица 1.1 - Типы решений уравнения и их
6. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Для критического режима: Критическая частота: , (1.6) Критическая длина волны:
7. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Дисперсионные характеристики волновода С учетом (1.7) выражение для β принимает
8. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Таблица 1.2 – Классификация типов волн
9. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). 2 Полые волноводы Прямоугольный волновод – металлическая труба с прямоугольным
10. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Пояснение концепции Бриллюэна Для волны, распространяющей в продольном направлении Для
11. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Поле поперечно-магнитных волн: , (1.12) поперечный волновой коэффициент волновода: ,
12. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Механизм распространения ТЕ-волн
13. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
14. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Поле поперечно-электрических волн: . (1.15) Характеристическое сопротивление волновода: . (1.16)
15. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
16. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Структура поля волны Н10
17. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Способ возбуждения волны Н10
18. Электромагнитные поля и волны. Лекция 10). Круглый волновод радиусом а. Поле ТМ-волн: , (1.18) , ,
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
1 Уравнения электродинамики для направляемых волн
Для

передачи электромагнитной волны от источника к пункту назначения используются линии передачи (направляющие системы (НС). Волна направляемая).
Пример НС –кабель, соединяющий телевизор с антенной.
НС называется регулярной, если она прямолинейна и ее поперечное сечение неизменно по длине.
Основное требование к НС - максимальная эффективность передачи энергии при экономической целесообразности линии.
Универсальных направляющих систем, удовлетворяющих данному требованию во всех диапазонах частот, не существует.

Слайд 3

Основные положения электродинамики для НС
Рисунок 1.1 – Геометрия НС
Соотношения

для описания комплексных амплитуд поля в системе координат 0uvz:
, , (1.1)
- множитель бегущей волны;
- коэффициент распространения волны
( , ).

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Слайд 4

Рисунок 1.2 – Разложение
фазового коэффициента
на составляющие
Уравнение коэффициентов: .

(1.2)
Уравнения Гельмгольца с учетом (1.2):
, , (1.3)
Уравнения для поперечных составляющих полей:
,
. (1.4)
Знак показывает, что производные берутся только по поперечным координатам.

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Слайд 5

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов
Таблица 1.1 - Типы

решений уравнения
и их физическая трактовка

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Слайд 6

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Для критического режима:
Критическая частота:
, (1.6)
Критическая

длина волны:
, (1.7)
Условие распространения волн в волноводе:
или

Слайд 7

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Дисперсионные характеристики волновода
С учетом (1.7) выражение

для β принимает вид:
, (1.8)
- длина волны в свободном пространстве.
Дисперсионная характеристика волновода:
, (1.9)
Длина волны в волноводе всегда больше длины волны в неограниченном пространстве при той же частоте.
Фазовая скорость в волноводе:
. (1.10)

Слайд 8

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Слайд 9

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
2 Полые волноводы
Прямоугольный волновод – металлическая

труба с прямоугольным поперечным
сечением.
Тип распространяющейся волны –
либо Е- либо Н-. Т-волна не может
распространяться в принципе.
Концепция Бриллюэна (лучевая трактовка):
Поле в волноводе - результат сложения плоских однородных волн, называемых парциальными, многократно отраженных от его граничных поверхностей.
Парциальная ТЕМ-волна распространяется вдоль линии, образующей угол с осью z. В силу этого путь, пройденный за одно и то же время фронтом волны вдоль оси z, больше, чем по направлению распространения, следовательно, фазовая скорость у волн Е и Н всегда превышает скорость света в среде.

Слайд 10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Пояснение концепции Бриллюэна
Для волны, распространяющей в

продольном направлении

Для волны в поперечном направлении

Число полуволн в поперечном сечении

Бриллюэновский угол

Слайд 11

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Поле поперечно-магнитных волн:
, (1.12)
поперечный волновой

коэффициент волновода:
, (1.13)
Каждой комбинации m и n соответствует своя структура поля, т.е. мода.
Волна, имеющая минимальную критическую частоту из всех возможных волн, относящихся к рассматриваемому классу, называется основной или волной основного типа.
Характеристическое сопротивление волновода:
. (1.14)

Слайд 12

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Механизм распространения ТЕ-волн

Слайд 13

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Слайд 14

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Поле поперечно-электрических волн:
. (1.15)
Характеристическое сопротивление

волновода:
. (1.16)
Низшим типом волн среди Н-волн является волна , для которой .
Для данной волны мощность, переносимая по волноводу, определяется выражением:
. (1.17)

Слайд 15

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Слайд 16

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Структура поля волны Н10

Слайд 17

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Способ возбуждения волны Н10

Слайд 18

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Круглый волновод радиусом а.
Поле ТМ-волн:
,

(1.18)
, , (1.19)
где - функция Бесселя m-го порядка;
- корни уравнения .
Рисунок 1.4 – Структура поля волны Е01 (волны низшего типа)

Уравнения электродинамики для направляемых волн. Лекция 10

Содержание

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).1 Уравнения электродинамики для направляемых волнДля

Основные положения электродинамики для НС Рисунок 1.1 – Геометрия НС Соотношения

Рисунок 1.2 – Разложение фазового коэффициента на составляющиеУравнение коэффициентов: .

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентовТаблица 1.1 - Типы

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Для критического режима:Критическая частота: , (1.6)Критическая

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Дисперсионные характеристики волноводаС учетом (1.7) выражение

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).2 Полые волноводыПрямоугольный волновод – металлическая

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Пояснение концепции БриллюэнаДля волны, распространяющей в

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Поле поперечно-магнитных волн: , (1.12)поперечный волновой

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Механизм распространения ТЕ-волн

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Поле поперечно-электрических волн: . (1.15)Характеристическое сопротивление

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Структура поля волны Н10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Способ возбуждения волны Н10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).Круглый волновод радиусом а.Поле ТМ-волн: ,

Похожие презентации

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
1 Уравнения электродинамики для направляемых волн
Для

Основные положения электродинамики для НС
Рисунок 1.1 – Геометрия НС
Соотношения

Рисунок 1.2 – Разложение
фазового коэффициента
на составляющие
Уравнение коэффициентов: .

Анализ режимов работы НС на основе уравнения коэффициентов
Таблица 1.1 - Типы

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Для критического режима:
Критическая частота:
, (1.6)
Критическая

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Дисперсионные характеристики волновода
С учетом (1.7) выражение

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Таблица 1.2 – Классификация типов волн

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
2 Полые волноводы
Прямоугольный волновод – металлическая

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Пояснение концепции Бриллюэна
Для волны, распространяющей в

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Поле поперечно-магнитных волн:
, (1.12)
поперечный волновой

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Механизм распространения ТЕ-волн

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Поле поперечно-электрических волн:
. (1.15)
Характеристическое сопротивление

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Структура поля волны Н10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Способ возбуждения волны Н10

Электромагнитные поля и волны. Лекция 10).
Круглый волновод радиусом а.
Поле ТМ-волн:
,