Виды диэлектриков и их поляризация

Август 10, 2022

Главная
Физика
Виды диэлектриков и их поляризация

Содержание

7. Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле Электрический дипольный момент тела: Нормальная составляющая : –
8. Введем новое понятие – поляризованность (вектор поляризации) – электрический дипольный момент единичного объема. – электрический дипольный
9. С учетом этого обстоятельства, (т.к. – объем параллелепипеда). Сравним с полученным ранее и учтем, что –
10. Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности. Отсюда следует, что
11. Электрический диполь Электрический диполь – система из двух одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов +q и
12. Неполярные молекулы - симметричные молекулы (Н2, O2, CO2, CH4, N2, Ar, Ne), в которых центры положительных
13. В электрическом поле: диполи ориентированы одинаково. Электронный механизм поляризации В отсутствие электрического поля:
14. Полярные молекулы - несимметричные молекулы (СО, Н2О, NH, NH3, HF, HCl), в которых центры тяжести положительных
15. Ионные кристаллы – кристаллы (KF, KCl, NaCl), состоящие из чередующихся ионов противопо-ложного знака. Ионный механизм Такой
16. Поляризация диэлектриков Вне зависимости от механизма, процесс поляризации сопровождается: Появлением связанных зарядов на противопо-ложных поверхностях и
17. Описание поля в диэлектриках Вектор поляризованности - суммарный дипольный момент, приходящийся на единицу объема вещества: .
18. Диэлектрики Диэлектрики (изоляторы) – это вещества, которые ввиду отсутствия в них свободных зарядов, которые могут быть
19. Полярные и неполярные молекулы В неполярной молекуле пространственное распределение всех имеющихся зарядов таково, что дипольный момент
20. Полярные и неполярные молекулы В полярной молекуле положительный и отрицательный заряды пространственно разнесены друг относительно друга
21. Диэлектрик в отсутствие внешнего электрического поля Диэлектрик состоит из большого количества заряженных микрочастиц – электронов, ионов,
22. Диэлектрик во внешнем электрическом поле Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле, то происходит пространственное разделение
23. Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул В отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд и суммарный
24. Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул В результате поляризации дипольный момент молекулы становится отличным от
25. Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул Молекула диэлектрика в целом электрически нейтральна, однако ее положительный
26. Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул Пусть теперь диэлектрик помещен во внешнее электрическое поле напряженностью
27. Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру Если диэлектрик представляет собой кристалл, то его нельзя рассматривать как
28. Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру При включении внешнего электрического поля положительные и отрицательные макроскопические заряды
29. Напряженность поля в диэлектрике Если учесть, что под действием внешнего электрического поля E0 в диэлектрике возникают
30. Степень поляризации Для количественного описания поляризации диэлектрика естественно взять дипольный момент единицы объема. Если внешнее поле
31. Вектор поляризованности Вектор поляризованности P – дипольный момент единицы объема вещества диэлектрика: Суммирование ведется по всем
32. Вектор поляризованности Представим вектор поляризованности P другим образом. Пусть в объеме ΔV содержится ΔN диполей. Умножим
33. Связь между P и E Как показывает опыт, для широкого класса диэлектриков и большого круга явлений
34. Связь между P и E Существуют, однако, диэлектрики, для которых формула неприменима. Это некоторые ионные кристаллы
35. Теорема Гаусса для вектора поляризованности Теорема Гаусса для вектора P: поток вектора поляризованности P сквозь произвольную
36. Теорема Гаусса для вектора поляризованности в дифференциальной форме В дифференциальной форме теорема Гаусса для вектора поляризованности
37. Когда в диэлектрике ρ′ = 0 Можно показать, что объемная плотность связанных зарядов ρ′ внутри диэлектрика
38. Вектор электрического смещения Как известно, источниками электрического поля E, в том числе, и внутри диэлектрика, являются
39. Вектор электрического смещения Это затруднение, однако, можно обойти, если выразить заряд q′ через поток вектора P.
40. Теорема Гаусса для вектора электрического смещения Таким образом, поток вектора D сквозь произвольную замкнутую поверхность равен
41. Соотношение D = P +ε0E, а также теорема Гаусса для вектора D справедливы для любого диэлектрика,
42. Связь между D и E для изотропного диэлектритка В случае изотропного диэлектрика поляризованность P Подставим это
43. Из формулы D = εε0E видно, что для изотропных диэлектриков векторы D и E коллинеарны. В
44. Пример Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом R из однородного изотропного диэлектрика. Найдем
45. Условия на границе Рассмотрим поведение векторов D и E сначала на границе раздела двух однородных изотропных
46. Граничные условия для вектора напряженности электрического поля Пусть поле вблизи границы раздела в диэлектрике 1 равно
47. Граничные условия для вектора электрического смещения Возьмем цилиндр очень малой высоты, расположив его по обе стороны
48. Преломление линий вектора напряженности электрического поля Полученные условия для составляющих векторов D и E на границе
49. Условие на границе проводник - диэлектрик Если 1 – проводник, а среда 2 – диэлектрик, то
50. Связанный заряд у поверхности проводника Если к заряженному участку поверхности проводника прилегает однородный диэлектрик, то на
52. Различные виды диэлектриков В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация. Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики
53. Основные свойства сегнетоэлектриков: 1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ). 2. Значение ε
54. 4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре
55. Нелинейная поляризация диэлектриков называется диэлектрическим гистерезисом Здесь точка а – состояние насыщения. Ес – коэрцитивная сила,
56. Кривая поляризации сегнетоэлектрика – петля гистерезиса. Ес – коэрцитивная сила, Pс – остаточная поляризация сегнетоэлектрика.
57. Изображение доменов тетрагональной модификации BaTiO3. Стрелки указывают направление вектора поляризации
58. Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на
60. Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического
61. Пьезоэлектрики Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации.
62. Пьезоэлектрики Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации.
64. Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность
65. Рис. 4.7 Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект: Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Если на пьезоэлектрический кристалл
66. Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами Используются в пьезоэлектрических адаптерах и других
67. 4.2.3. Пироэлектрики Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении.
68. Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
69. В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести: сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока,
71. В течение последних 5-7 лет сформировалась и интенсивно развивается новая отрасль медицины, основанная на использовании близкодействующих
72. Характерные фотографии срезов костной ткани, полученные в результате серии экспериментов. Электретное покрытие существенно ускоряет процессы заживления.
73. Речевой ненаправленный электретный микрофон MK-Boost является фирменным продуктом компании «Гран При».
74. Тонкая плёнка из гомоэлектретаТонкая плёнка из гомоэлектрета помещается в зазор конденсаторного микрофонаТонкая плёнка из гомоэлектрета помещается
75. Блоки пьезоэлектрических преобразователей предназначены для совместной работы с электронным блоком дефектоскопа УДС2-РДМ-2. Используются в схемах проверки
76. Пьезоэлектрические преобразователи ПЭП 3 предназначены для создания в жидкостях ультразвуковых колебаний, их приема с последующим преобразованием
93. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле
Электрический дипольный момент

тела:
Нормальная составляющая :
– поверхностная плотность связанных зарядов.

Слайд 8

Введем новое понятие – поляризованность (вектор поляризации) – электрический дипольный момент

единичного объема.
– электрический дипольный момент i - ой молекулы.

Слайд 9

С учетом этого обстоятельства,
(т.к. – объем параллелепипеда).
Сравним с полученным

ранее
и учтем, что – проекция
на направление – вектора нормали,
тогда

Слайд 10

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной

точке поверхности.
Отсюда следует, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E' будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поля .

Слайд 11

Электрический диполь
Электрический диполь – система из двух одинаковых по модулю разноименных

точечных зарядов +q и –q, находящихся на расстоянии l друг от друга.

l – плечо диполя

Электрический дипольный момент:

Слайд 12

Неполярные молекулы - симметричные молекулы (Н2, O2, CO2, CH4, N2, Ar,

Ne), в которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Электронный механизм поляризации

В электрическом поле неполярные молекулы превращаются в диполи, из-за смещения электронной оболочки под действием поля.

Слайд 13

В электрическом поле: диполи ориентированы одинаково.
Электронный механизм поляризации
В отсутствие электрического поля:

Слайд 14

Полярные молекулы - несимметричные молекулы (СО, Н2О, NH, NH3, HF, HCl),

в которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов смещены друг относительно друга.

ОРИЕНТАЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРИЗАЦИИ

молекула H2O

О2-

H+

pi = 10-29 - 10-30 Кл⋅м

Слайд 15

Ионные кристаллы – кристаллы (KF, KCl, NaCl), состоящие из чередующихся ионов

противопо-ложного знака.

Ионный механизм

Такой кристалл можно рас-сматривать как две кристаллические подрешетки, состоящие из ионов одного знака, вставленные друг в друга.
В электрическом поле эти решетки смещаются в противоположные стороны.

–

Слайд 16

Поляризация диэлектриков
Вне зависимости от механизма, процесс поляризации сопровождается:
Появлением связанных зарядов на

противопо-ложных поверхностях и не скомпенсированным дипольным моментом:
Связанные заряды создают свое электрическое поле Е’, противоположное внешнему полю:
Напряженность поля внутри диэлектрика меньше, чем напряженность внешнего поля.

Слайд 17

Описание поля в диэлектриках
Вектор поляризованности - суммарный дипольный момент, приходящийся

на единицу объема вещества:

[Кл/м2]

Опыт: У изотропных однородных диэлектриков любого типа поляризованность связана с напря-женностью поля в той же точке соотношением:

æ – относительная диэлектрическая восприимчивость (безразмерная величина) – зависит от рода вещества.

[1]

[2]

Слайд 18

Диэлектрики
Диэлектрики (изоляторы) – это вещества, которые ввиду отсутствия в них свободных

зарядов, которые могут быть носителями тока, не проводят электрический ток.
В качестве простой модели, удобной для выяснения основных свойств диэлектриков, рассмотрим диэлектрики только двух типов – вещества, состоящие из полярных и неполярных молекул.
В любой молекуле суммарный отрицательный заряд электронов по модулю равен заряду всех входящих в ее состав атомных ядер. Каждая молекула в целом электрически нейтральна.

Слайд 19

Полярные и неполярные молекулы
В неполярной молекуле пространственное распределение всех имеющихся зарядов

таково, что дипольный момент молекулы pe = 0.
Примером может служить молекула метана CH4.

Слайд 20

Полярные и неполярные молекулы
В полярной молекуле положительный и отрицательный заряды пространственно

разнесены друг относительно друга таим образом, что дипольный момент молекулы отличен от нуля: pe ≠ 0 (показан стрелкой на рисунке).
В качестве примера полярной молекулы можно привести несимметричную молекулу воды H2O, в которой электроны атомов водорода смещены в направлении к атому кислорода. В результате положительный и отрицательный заряды молекулы оказываются частично разделенными в пространстве.

Слайд 21

Диэлектрик в отсутствие внешнего электрического поля
Диэлектрик состоит из большого количества заряженных

микрочастиц – электронов, ионов, атомных ядер.
В отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд всех частиц в любом физически бесконечно малом объеме вещества равен нулю.
Дипольный момент любого физически малого объема диэлектрика также равен нулю:
либо из-за того, что дипольный момент каждой молекулы равен нулю;
либо вследствие неупорядоченной хаотический ориентации дипольных моментов, которыми обладает полярная молекула.

Слайд 22

Диэлектрик во внешнем электрическом поле
Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле,

то происходит пространственное разделение положительных и отрицательных зарядов, в результате чего на поверхности и, возможно, внутри диэлектрика появляются макроскопические заряды. При этом изменяются дипольные характеристики вещества.
Это явление называется поляризацией диэлектрика.
Поляризационными называются макроскопические заряды, возникающие внутри и на поверхности диэлектрика под действием внешнего электрического поля, т.е. в результате поляризации.
Поскольку поляризационные заряды не могут покинуть пределов молекулы, в состав которой они входят, они также называются связанными зарядами.

Слайд 23

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул
В отсутствие внешнего электрического поля

суммарный заряд и суммарный дипольный момент каждой неполярной молекулы в целом равны нулю.
На рисунке неполярные молекулы диэлектрика изображены белыми кружками.
При включении внешнего электрического поля каждая молекула диэлектрика поляризуется: положительно заряженные частицы (атомные ядра) смещаются в направлении поля E, а отрицательно заряженные частицы (электроны) – в направлении против поля. Происходит пространственное разделение зарядов разного знака.

Слайд 24

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул
В результате поляризации дипольный момент

молекулы становится отличным от нуля.
В этих условиях, как видно на рисунке, поверхность диэлектрика становится заряженной, возникает макроскопический заряд: та часть поверхности, в направлении которой под действием внешнего поля смещаются положительные заряды, заряжается положительно; на противоположной поверхности возникает отрицательный макроскопический заряд. Часть поверхности остается электрически нейтральной.
Если диэлектрик неоднородный, то макроскопические заряды могут появиться и в его объеме.

Слайд 25

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул
Молекула диэлектрика в целом электрически

нейтральна, однако ее положительный и отрицательный заряды распределены в пространстве таким образом, что дипольный момент молекулы отличен от нуля: pe ≠ 0.
В отсутствие внешнего электрического поля вследствие хаотического теплового движения молекул не существует преимущественного направления, вдоль которого бы ориентировались бы их дипольный моменты.
Дипольный момент любого физически малого объема диэлектрика и всего тела в целом равны нулю.

Слайд 26

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул
Пусть теперь диэлектрик помещен во

внешнее электрическое поле напряженностью E.
Обозначим pei – дипольный момент молекулы.
Поскольку минимуму потенциальной энергии обладающей дипольным моментом системы электрических зарядов соответствует такое ее положение, в котором pei↑↑E, то под действием внешнего электрического поля молекулы преимущественно ориентируются так, чтобы все pei были направлены вдоль поля.
В результате на поверхности диэлектрика образуются связанные заряды разного знака, а дипольный момент физически малого объема вещества оказывается отличным от нуля.

Слайд 27

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру
Если диэлектрик представляет собой кристалл, то

его нельзя рассматривать как систему изолированных друг от друга молекул.
В этом случае поляризация кристаллического диэлектрика объясняется пространственным разделением положительных и отрицательных микроскопических зарядов под действием внешнего поля.
Условно кристалл можно рассматривать как одну большую молекулу, в которой в отсутствие внешнего поля положительные и отрицательные ионы распределены в пространстве равномерно, так что суммарный заряд и дипольный момент любого физически малого объема кристалла равен нулю.

Слайд 28

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру
При включении внешнего электрического поля положительные

и отрицательные макроскопические заряды смещаются в пространстве друг относительно друга в противоположных направлениях.
В результате возникает макроскопический поляризационный заряд, и становится отличным от нуля дипольный момент кристалла.

Слайд 29

Напряженность поля в диэлектрике
Если учесть, что под действием внешнего электрического поля

E0 в диэлектрике возникают связанные макроскопические поляризационные заряды, порождающие собственное электрическое поле, напряженность которого обозначим через E′, то электрическое поле в диэлектрике E можно рассматривать как суперпозицию внешнего поля и поля поляризационных зарядов:

Слайд 30

Степень поляризации
Для количественного описания поляризации диэлектрика естественно взять дипольный момент единицы

объема.
Если внешнее поле или диэлектрик (или и то, и другое) неоднородны, степень поляризации оказывается различной в разных точках диэлектрика.
Чтобы охарактеризовать степень поляризации в данной точке, мысленно выделяют физически малый объем ΔV, содержащий эту точку, а затем составляют векторную сумму дипольных моментов молекул в этом объеме.

Слайд 31

Вектор поляризованности
Вектор поляризованности P – дипольный момент единицы объема вещества диэлектрика:
Суммирование

ведется по всем молекулам внутри объема ΔV.
Единица поляризованности – кулон, деленный на квадратный метр: [P] = Кл/м2.

Слайд 32

Вектор поляризованности
Представим вектор поляризованности P другим образом.
Пусть в объеме ΔV содержится

ΔN диполей. Умножим и разделим правую часть выражения для P на ΔN:
Здесь n = ΔN/ΔV - концентрация молекул;
– средний дипольный момент молекулы.

Слайд 33

Связь между P и E
Как показывает опыт, для широкого класса диэлектриков

и большого круга явлений поляризованность P линейно зависит от напряженности E поля в диэлектрике.
Если диэлектрик изотропный и E не слишком велико, то
Здесь χ – безразмерная положительная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от E, она характеризует свойства самого диэлектрика.
В дальнейшем, если специально не оговорено, будем рассматривать только изотропные диэлектрики, для которых справедливо данное соотношение.

Слайд 34

Связь между P и E
Существуют, однако, диэлектрики, для которых формула
неприменима. Это

некоторые ионные кристаллы и электреты, а также сегнетоэлектрики.
У сегнетоэлектриков связь между P и E нелинейная и зависит, кроме того, от предыстории диэлектрика, т.е. от предшествующих значений E (это явление называется гистерезисом).

Слайд 35

Теорема Гаусса для вектора поляризованности
Теорема Гаусса для вектора P: поток вектора

поляризованности P сквозь произвольную замкнутую повехность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом этой поверхностью:

Слайд 36

Теорема Гаусса для вектора поляризованности в дифференциальной форме
В дифференциальной форме теорема

Гаусса для вектора поляризованности имеет следующий вид:
т.е. дивергенция вектора поляризованности P равна с обратным знаком объемной плотности избыточного связанного заряда в той же точке.

Слайд 37

Когда в диэлектрике ρ′ = 0
Можно показать, что объемная плотность связанных

зарядов ρ′ внутри диэлектрика будет равна нулю при одновременном выполнении следующих условий:
диэлектрик должен быть однородным;
внутри него не должно быть сторонних зарядов (ρ = 0)
Т.о., если в произвольное электрическое поле поместить однородный изотропный диэлектрик какой угодно формы, можно быть уверенным, что при его поляризации появятся только поверхностные связанные заряды, объемные связанные же заряды во всех его точках будут равны нулю.

Слайд 38

Вектор электрического смещения
Как известно, источниками электрического поля E, в том числе,

и внутри диэлектрика, являются все электрические заряды – и сторонние, и связанные. Поэтому теорему Гаусса можно переписать так:
Здесь q и q′ - соответственно сторонние и связанные заряды, охватываемые поверхностью S. Появление связанных зарядов (их распределение часто неизвестно) усложняет дело и эта формула оказывается непригодной для расчета поля E в диэлектрике даже при достаточно хорошей симметрии.

Слайд 39

Вектор электрического смещения
Это затруднение, однако, можно обойти, если выразить заряд q′

через поток вектора P. Преобразуем последнее выражение:
Обозначим величину, стоящую под интегралом в скобках, буквой D (вспомогательный вектор – вектор электрического смещения, или электрическая индукция):

Слайд 40

Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
Таким образом, поток вектора D сквозь

произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью:
Данное утверждение и есть теорема Гаусса для вектора D.
Этот вектор представляет собой сумму двух совершенно разных величин: P и ε0E, поэтому он действительно вспомогательный вектор, не имеющий какого-либо глубокого физического смысла. Однако, во многих случаях он значительно упрощает изучение поля в диэлектриках.

Слайд 41

Соотношение D = P +ε0E, а также теорема Гаусса для вектора

D справедливы для любого диэлектрика, как изотропного, так и анизотропного.
Размерность вектора D та же, что и вектора P. Единицей величины D служит кулон на квадратный метр (Кл/м2).

Слайд 42

Связь между D и E для изотропного диэлектритка
В случае изотропного диэлектрика поляризованность

P
Подставим это выражение в формулу для вектора D:
или
Здесь ε = 1 +χ – диэлектрическая проницаемость вещества. Для всех веществ ε > 1, для вакуума ε = 1. Значения ε зависят от природы диэлектрика и колеблются в диапазоне от ~ 1 (газы) до 105 (некоторые керамики). Для воды ε = 81.

Слайд 43

Из формулы D = εε0E видно, что для изотропных диэлектриков векторы

D и E коллинеарны. В анизотропных диэлектриках эти вектора, вообще говоря, не коллинеарны.
Поле вектора D можно представить графически в виде силовых линий: эти линии начинаются только на положительных сторонних зарядах и заканчиваются только на отрицательных сторонних зарядах.
Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят, не прерываясь.

Связь между D и E

Слайд 44

Пример
Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом R из

однородного изотропного диэлектрика. Найдем напряженность E поля как функцию расстояния r от центра шара.
Поскольку нам не известен связанный заряд на поверхности шара, воспользуемся теоремой Гаусса для вектора D:

Слайд 45

Условия на границе
Рассмотрим поведение векторов D и E сначала на границе

раздела двух однородных изотропных диэлектриков. Пусть на границе раздела находится поверхностный сторонний заряд.
Искомые условия можно получить с помощью двух основных теорем электростатики: теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции:

Слайд 46

Граничные условия для вектора напряженности электрического поля
Пусть поле вблизи границы раздела

в диэлектрике 1 равно E1, а в диэлектрике 2 – E2.
Возьмем небольшой вытянутый прямоугольный контур, ориентировав его так, как показано на рисунке. Пусть стороны контура имеют такую длину, что в ее пределах E1,2 = const, а высота контура пренебрежимо мала. Тогда по теореме о циркуляции

т.е. тангенциальная составляющая E одинакова по обе стороны границы раздела

Слайд 47

Граничные условия для вектора электрического смещения
Возьмем цилиндр очень малой высоты, расположив

его по обе стороны границы раздела двух диэлектриков. Сечение цилиндра должно быть таким, чтобы в пределах каждого торца площадью ΔS вектор D1,2 = const.
Тогда по теореме Гаусса:
Здесь σ – поверхностная плотность стороннего заряда на границе раздела. Тогда
Если же сторонних зарядов на границе раздела нет, то D1n = D2n.

Т.о. нормальная составляющая вектора D, вообще говоря, испытывает скачок при переходе границы раздела.

Слайд 48

Преломление линий вектора напряженности электрического поля
Полученные условия для составляющих векторов D

и E на границе раздела двух диэлектриков, означают, что линии этих векторов испытывают на этой границе излом, т.е. преломляются.
Найдем соотношение между углами преломления α1 и α2.
Если сторонних зарядов на границе нет, то
Тогда

Это означает, что в диэлектрике с большим значением ε линии E и D будут составлять больший угол с нормалью к границе раздела.

Слайд 49

Условие на границе проводник - диэлектрик
Если 1 – проводник, а среда

2 – диэлектрик, то из формулы, определяющей соотношение между нормальными составляющими D следует, что
Здесь n – внешняя по отношению к проводнику нормаль. Эту формулу можно легко получить, если учесть, что поле внутри проводника отсутствует.

Слайд 50

Связанный заряд у поверхности проводника
Если к заряженному участку поверхности проводника прилегает

однородный диэлектрик, то на границе этого диэлектрика с проводником выступают связанные заряды некоторой плотности σ′ (при этом объемная плотность ρ′ связанного заряда в диэлектрика равна нулю).
Применим теорему Гаусса для вектора E:

Видно, что поверхностная плотность σ′ связанного заряда в диэлектрике однозначно связана с поверхностной плотностью σ стороннего заряда на проводнике, причем знаки этих зарядов противоположны.

Слайд 51

Слайд 52

Различные виды диэлектриков
В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация.
Всю

группу веществ, назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики).
Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.

Слайд 53

Основные свойства сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика(

).
2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E0, но и от предыстории образца.
3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики).

Слайд 54

4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические

свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. Например,
титанат бария: 133º С;
сегнетова соль: – 18 + 24º С;
ниобат лития 1210º С.

Слайд 55

Нелинейная поляризация диэлектриков называется диэлектрическим гистерезисом
Здесь точка а – состояние

насыщения.

Ес – коэрцитивная сила, Pс – остаточная поляризация

Слайд 56

Кривая поляризации сегнетоэлектрика – петля гистерезиса. Ес – коэрцитивная сила, Pс

– остаточная поляризация сегнетоэлектрика.

Слайд 57

Изображение доменов тетрагональной модификации BaTiO3. Стрелки указывают направление вектора поляризации

Слайд 58

Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к

тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены

Слайд 59

Слайд 60

Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное

состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).

Слайд 61

Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом.
Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.

Слайд 62

Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

Слайд 63

Слайд 64

Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации

кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.
Если замкнуть обкладки, то потечет ток.

Слайд 65

Рис. 4.7
Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект:
Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями.
Если

на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е0.

Слайд 66

Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.
Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами
Используются

в пьезоэлектрических адаптерах и других устройствах).

Слайд 67

4.2.3. Пироэлектрики
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при

их нагревании или охлаждении.
При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно.
Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.

Слайд 68

Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими

свойствами.

Слайд 69

В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести:
сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы,

ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства;
пьезоэлектрики – генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры;
пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК-излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

Слайд 70

Слайд 71

В течение последних 5-7 лет сформировалась и интенсивно развивается новая отрасль

медицины, основанная на использовании близкодействующих статических электрических полей для стимулирования позитивных биологических процессов в организме человека.
Попадая вместе с имплантатом в организм человека, электретная пленка своим полем оказывает дозированное локальное воздействие на поврежденный орган, способствуя его лечению в оптимальных биофизических условиях.
В основе этого процесса лежит природный эффект, состоящий в том, что внешнее близкодействующее электрическое поле определенной величины и знака, действуя на клеточном уровне, является катализатором появления здоровых новообразований в живых тканях.

Слайд 72

Характерные фотографии срезов костной ткани, полученные в результате серии экспериментов. Электретное

покрытие существенно ускоряет процессы заживления.
К концу третьего месяца после операции вокруг имплантатов с электретным покрытием практически полностью завершается процесс формирования костной ткани, отсутствуют признаки воспалительной реакции.

Слайд 73

Речевой ненаправленный электретный микрофон MK-Boost является фирменным продуктом компании «Гран При».

Слайд 74

Тонкая плёнка из гомоэлектретаТонкая плёнка из гомоэлектрета помещается в зазор конденсаторного

микрофонаТонкая плёнка из гомоэлектрета помещается в зазор конденсаторного микрофона (т.е. конденсатора, у которого одна из обкладок (мембрана) имеет возможность перемещаться под действием внешнего акустического сигнала). Это приводит к появлению некоторого постоянного заряда конденсатора.

При изменении ёмкости, вследствие смещения мембраны, на конденсаторе проявляется изменение напряжения, соответствующее акустическому сигналу.

Слайд 75

Блоки пьезоэлектрических преобразователей предназначены для совместной работы с электронным блоком дефектоскопа

УДС2-РДМ-2. Используются в схемах проверки нитей железнодорожного пути.

Блоки преобразователей являются составной частью системы ультразвукового контроля и конструктивно состоят из резонаторов, установленных в специальном корпусе, закрепленных на износоустойчивом основании. Блоки оснащены системой подачи контактной жидкости.

Слайд 76

Пьезоэлектрические преобразователи ПЭП 3 предназначены для создания в жидкостях ультразвуковых колебаний,

их приема с последующим преобразованием в электрический сигнал в составе ультразвуковых счетчиков жидкостей и тепла.

Слайд 77

Слайд 78

Слайд 79

Слайд 80

Слайд 81

Слайд 82

Слайд 83

Слайд 84

Слайд 85

Слайд 86

Слайд 87

Слайд 88

Слайд 89

Слайд 90

Слайд 91

Виды диэлектриков и их поляризация

Содержание

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле Электрический дипольный момент

Введем новое понятие – поляризованность (вектор поляризации) – электрический дипольный момент

С учетом этого обстоятельства, (т.к. – объем параллелепипеда). Сравним с полученным

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной

Электрический дипольЭлектрический диполь – система из двух одинаковых по модулю разноименных

Неполярные молекулы - симметричные молекулы (Н2, O2, CO2, CH4, N2, Ar,

В электрическом поле: диполи ориентированы одинаково.Электронный механизм поляризацииВ отсутствие электрического поля:

Полярные молекулы - несимметричные молекулы (СО, Н2О, NH, NH3, HF, HCl),

Ионные кристаллы – кристаллы (KF, KCl, NaCl), состоящие из чередующихся ионов

Поляризация диэлектриков Вне зависимости от механизма, процесс поляризации сопровождается:Появлением связанных зарядов на

Описание поля в диэлектриках Вектор поляризованности - суммарный дипольный момент, приходящийся

ДиэлектрикиДиэлектрики (изоляторы) – это вещества, которые ввиду отсутствия в них свободных

Полярные и неполярные молекулыВ неполярной молекуле пространственное распределение всех имеющихся зарядов

Полярные и неполярные молекулыВ полярной молекуле положительный и отрицательный заряды пространственно

Диэлектрик в отсутствие внешнего электрического поляДиэлектрик состоит из большого количества заряженных

Диэлектрик во внешнем электрическом полеЕсли поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле,

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекулВ отсутствие внешнего электрического поля

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекулВ результате поляризации дипольный момент

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекулМолекула диэлектрика в целом электрически

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекулПусть теперь диэлектрик помещен во

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуруЕсли диэлектрик представляет собой кристалл, то

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуруПри включении внешнего электрического поля положительные

Напряженность поля в диэлектрикеЕсли учесть, что под действием внешнего электрического поля

Степень поляризацииДля количественного описания поляризации диэлектрика естественно взять дипольный момент единицы

Вектор поляризованностиВектор поляризованности P – дипольный момент единицы объема вещества диэлектрика:Суммирование

Вектор поляризованностиПредставим вектор поляризованности P другим образом.Пусть в объеме ΔV содержится

Связь между P и EКак показывает опыт, для широкого класса диэлектриков

Связь между P и EСуществуют, однако, диэлектрики, для которых формуланеприменима. Это

Теорема Гаусса для вектора поляризованностиТеорема Гаусса для вектора P: поток вектора

Теорема Гаусса для вектора поляризованности в дифференциальной формеВ дифференциальной форме теорема

Когда в диэлектрике ρ′ = 0Можно показать, что объемная плотность связанных

Вектор электрического смещенияКак известно, источниками электрического поля E, в том числе,

Вектор электрического смещенияЭто затруднение, однако, можно обойти, если выразить заряд q′

Теорема Гаусса для вектора электрического смещенияТаким образом, поток вектора D сквозь

Соотношение D = P +ε0E, а также теорема Гаусса для вектора

Связь между D и E для изотропного диэлектриткаВ случае изотропного диэлектрика поляризованность

Из формулы D = εε0E видно, что для изотропных диэлектриков векторы

ПримерТочечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом R из

Условия на границеРассмотрим поведение векторов D и E сначала на границе

Граничные условия для вектора напряженности электрического поляПусть поле вблизи границы раздела

Граничные условия для вектора электрического смещенияВозьмем цилиндр очень малой высоты, расположив

Преломление линий вектора напряженности электрического поляПолученные условия для составляющих векторов D

Условие на границе проводник - диэлектрикЕсли 1 – проводник, а среда

Связанный заряд у поверхности проводникаЕсли к заряженному участку поверхности проводника прилегает

Различные виды диэлектриков В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация.Всю

Основные свойства сегнетоэлектриков:1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика(

4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические

Нелинейная поляризация диэлектриков называется диэлектрическим гистерезисом Здесь точка а – состояние

Кривая поляризации сегнетоэлектрика – петля гистерезиса. Ес – коэрцитивная сила, Pс

Изображение доменов тетрагональной модификации BaTiO3. Стрелки указывают направление вектора поляризации

Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к

Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное

ПьезоэлектрикиНекоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

ПьезоэлектрикиНекоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации

Рис. 4.7Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект:Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Если

Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами Используются

4.2.3. ПироэлектрикиПироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при

Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими

В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести:сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы,

В течение последних 5-7 лет сформировалась и интенсивно развивается новая отрасль

Характерные фотографии срезов костной ткани, полученные в результате серии экспериментов. Электретное

Речевой ненаправленный электретный микрофон MK-Boost является фирменным продуктом компании «Гран При».

Тонкая плёнка из гомоэлектретаТонкая плёнка из гомоэлектрета помещается в зазор конденсаторного

Блоки пьезоэлектрических преобразователей предназначены для совместной работы с электронным блоком дефектоскопа

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле
Электрический дипольный момент

С учетом этого обстоятельства,
(т.к. – объем параллелепипеда).
Сравним с полученным

Электрический диполь
Электрический диполь – система из двух одинаковых по модулю разноименных

В электрическом поле: диполи ориентированы одинаково.
Электронный механизм поляризации
В отсутствие электрического поля:

Поляризация диэлектриков
Вне зависимости от механизма, процесс поляризации сопровождается:
Появлением связанных зарядов на

Описание поля в диэлектриках
Вектор поляризованности - суммарный дипольный момент, приходящийся

Диэлектрики
Диэлектрики (изоляторы) – это вещества, которые ввиду отсутствия в них свободных

Полярные и неполярные молекулы
В неполярной молекуле пространственное распределение всех имеющихся зарядов

Полярные и неполярные молекулы
В полярной молекуле положительный и отрицательный заряды пространственно

Диэлектрик в отсутствие внешнего электрического поля
Диэлектрик состоит из большого количества заряженных

Диэлектрик во внешнем электрическом поле
Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле,

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул
В отсутствие внешнего электрического поля

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул
В результате поляризации дипольный момент

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул
Молекула диэлектрика в целом электрически

Механизм поляризации диэлектриков, состоящих из полярных молекул
Пусть теперь диэлектрик помещен во

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру
Если диэлектрик представляет собой кристалл, то

Механизм поляризации диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру
При включении внешнего электрического поля положительные

Напряженность поля в диэлектрике
Если учесть, что под действием внешнего электрического поля

Степень поляризации
Для количественного описания поляризации диэлектрика естественно взять дипольный момент единицы

Вектор поляризованности
Вектор поляризованности P – дипольный момент единицы объема вещества диэлектрика:
Суммирование

Вектор поляризованности
Представим вектор поляризованности P другим образом.
Пусть в объеме ΔV содержится

Связь между P и E
Как показывает опыт, для широкого класса диэлектриков

Связь между P и E
Существуют, однако, диэлектрики, для которых формула
неприменима. Это

Теорема Гаусса для вектора поляризованности
Теорема Гаусса для вектора P: поток вектора

Теорема Гаусса для вектора поляризованности в дифференциальной форме
В дифференциальной форме теорема

Когда в диэлектрике ρ′ = 0
Можно показать, что объемная плотность связанных

Вектор электрического смещения
Как известно, источниками электрического поля E, в том числе,

Вектор электрического смещения
Это затруднение, однако, можно обойти, если выразить заряд q′

Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
Таким образом, поток вектора D сквозь

Связь между D и E для изотропного диэлектритка
В случае изотропного диэлектрика поляризованность

Пример
Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом R из

Условия на границе
Рассмотрим поведение векторов D и E сначала на границе

Граничные условия для вектора напряженности электрического поля
Пусть поле вблизи границы раздела

Граничные условия для вектора электрического смещения
Возьмем цилиндр очень малой высоты, расположив

Преломление линий вектора напряженности электрического поля
Полученные условия для составляющих векторов D

Условие на границе проводник - диэлектрик
Если 1 – проводник, а среда

Связанный заряд у поверхности проводника
Если к заряженному участку поверхности проводника прилегает

Различные виды диэлектриков
В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация.
Всю

Основные свойства сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика(

Нелинейная поляризация диэлектриков называется диэлектрическим гистерезисом
Здесь точка а – состояние

Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но

Рис. 4.7
Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект:
Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями.
Если

Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.
Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами
Используются

4.2.3. Пироэлектрики
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при

В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести:
сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы,