Явления переноса в газах

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Явления переноса в газах

Содержание

2. Столкновения молекул В газовой среде могут иметь место неоднородности концентрации компонентов газовой смеси, скорости перемещения макроскопических
3. Столкновения молекул Для упрощения расчета предположим, что движется только одна молекула с постоянной скоростью v, а
4. Столкновения молекул Между двумя последовательными столкновениями молекулы А ее сфера ограждения описывает цилиндр, длина которого и
5. Столкновения молекул Пусть V – объем ломаного цилиндра, описываемого сферой S в единицу времени. Среднее число
6. Столкновения молекул
7. Длина свободного пробега
8. Длина свободного пробега
9. Длина свободного пробега
10. Средняя относительная скорость
11. Длина свободного пробега
12. Длина свободного пробега Длина свободного пробега не зависит от температуры. Физический смысл этого явления можно понять,
13. Длина свободного пробега
14. Рассеяние молекулярного пучка в газе Допустим, что в газе распространяется параллельный пучок молекул. Пусть Jo —
15. Рассеяние молекулярного пучка в газе Возьмем бесконечно тонкий слой газа с толщиной dx и площадью поперечного
16. Рассеяние молекулярного пучка в газе
17. Рассеяние молекулярного пучка в газе
18. Рассеяние молекулярного пучка в газе
19. Принцип локального равновесия Принцип (или гипотезы) локального равновесия, который состоит в следующем. Как уже говорилось, в
20. Диффузия Допустим, что закрытая горизонтальная труба разделена на две части перегородкой. По одну сторону перегородки находится
21. Диффузия Рассмотрим случай, когда в газе есть примесь другого газа. Общее давление везде одинаково, а концентрация
22. Диффузия
23. Диффузия
24. Связь между коэффициентами подвижности и диффузии
25. Связь между коэффициентами подвижности и диффузии
26. Связь между коэффициентами подвижности и диффузии
27. Связь между коэффициентами подвижности и диффузии
28. Теплопроводность
29. Теплопроводность
30. Теплопроводность
31. Теплопроводность
32. Теплопроводность Поток тепла пропорционален градиенту температуры и направлен против него. Этот факт был установлен экспериментально и
33. Вязкость газа Между двумя параллельными пластинками АВ и СD) находится воздух или другой газ. При движении
34. Вязкость газа Будем представлять себе газ неограниченным и движущимся стационарно плоскопараллельными слоями в горизонтальном направлении. Скорость
35. Вязкость газа При наличии упорядоченного движения газа средняя скорость молекулы не нуль, а равна u =
36. Вязкость газа
37. Вязкость газа Так как λ обратно пропорциональна n, то отсюда следует, что вязкость и теплопроводность не
38. Вязкость газа Независимость вязкости и теплопроводности от плотности газа имеет простое объяснение. Если плотность газа велика,
39. Явления в разреженных газах Если средняя длина свободного пробега λ того же порядка, что и характерный
40. Явления в разреженных газах Различают три вида вакуума: 1) низкий, когда λ меньше характерного размера сосуда
41. Явления в разреженных газах
42. Явления в разреженных газах
43. Явления в разреженных газах Поток молекул газа через отверстие в стенке называется эффузионным потоком, если размеры
44. Явления в разреженных газах
45. Явления в разреженных газах Пусть два сосуда 1 и 2 соединены между собой трубкой и поддерживаются
46. Явления в разреженных газах
47. Явления в разреженных газах Допустим теперь, что сосуд разделен пористой перегородкой на две части, поддерживаемые при
49. Скачать презентацию

Слайд 2

Столкновения молекул
В газовой среде могут иметь место неоднородности концентрации компонентов газовой

смеси, скорости перемещения макроскопических масс вещества, температуры.
Равновесие в газе устанавливается в результате столкновений между молекулами.
Для этого достаточно, чтобы каждая молекула испытала одно-два столкновения.

Слайд 3

Столкновения молекул
Для упрощения расчета предположим, что движется только одна молекула с

постоянной скоростью v, а все остальные молекулы неподвижны.
Будем называть движущуюся молекулу молекулой А. Вообразим, что с молекулой А жестко связана концентрическая с ней твердая сфера S вдвое большего диаметра.
Назовем эту сферу сферой ограждения молекулы А. В момент столкновения расстояние между центрами сталкивающихся молекул равно диаметру молекулы d.

Слайд 4

Столкновения молекул
Между двумя последовательными столкновениями молекулы А ее сфера ограждения описывает

цилиндр, длина которого и есть свободный пробег молекулы А. Из таких цилиндров складывается поверхность, описываемая с течением времени сферой ограждения
Если центр другой молекулы лежит внутри или на боковой поверхности этого цилиндра, то она столкнется с молекулой А. В противном случае столкновения не произойдет.

Слайд 5

Столкновения молекул
Пусть V – объем ломаного цилиндра, описываемого сферой S в

единицу времени. Среднее число z столкновений движущейся молекулы с остальными молекулами в единицу времени равно среднему числу последних в объеме V,
z = Vn,
где n – число молекул в единице объема.

Слайд 6

Столкновения молекул

Слайд 7

Длина свободного пробега

Слайд 8

Длина свободного пробега

Слайд 9

Длина свободного пробега

Слайд 10

Средняя относительная скорость

Слайд 11

Длина свободного пробега

Слайд 12

Длина свободного пробега
Длина свободного пробега не зависит от температуры.
Физический смысл

этого явления можно понять, если вспомнить, что с повышением температуры увеличивается средняя скорость молекул.
Они при этом быстрее двигаются, но и чаще сталкиваются, в итоге ничего не выигрывая в свободном пробеге.

Слайд 13

Длина свободного пробега

Слайд 14

Рассеяние молекулярного пучка в газе
Допустим, что в газе распространяется параллельный пучок

молекул.
Пусть Jo — интенсивность пучка, когда он пересекает плоскость АВ, перпендикулярную к нему.
Найдем интенсивность J того же пучка на расстоянии х от плоскости АВ.

Слайд 15

Рассеяние молекулярного пучка в газе
Возьмем бесконечно тонкий слой газа с толщиной

dx и площадью поперечного сечения S = 1.
Число молекул газа в нем равно nSdx = ndx.
Среднее число частиц, выбывающих из пучка из-за столкновений с одной молекулой газа, равно Jσ,
из-за столкновений с ndx молекулами
dN = Jσndx = (J/λ)dx. На такую величину уменьшится интенсивность пучка после прохождения слоя dx

Слайд 16

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Слайд 17

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Слайд 18

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Слайд 19

Принцип локального равновесия
Принцип (или гипотезы) локального равновесия, который состоит в следующем.

Как уже говорилось, в результате столкновений молекул друг с другом устанавливается равновесное распределение их по скоростям поступательного движения. Причем достаточно, чтобы каждая из молекул испытала одно-два соударения. В принципе локального равновесия предполагается, что все молекулы, попавшие в объем, размеры которого порядка <λ>, испытают в нем соударения и что в этом малом объеме устанавливается локальное равновесие с некоторой температурой, плотностью и т. д. В другом подобном объеме также устанавливается равновесное состояние, но по другим по величине параметрами. Таким образом, каждой точке пространства можно приписать свои локальные параметры.

Слайд 20

Диффузия
Допустим, что закрытая горизонтальная труба разделена на две части перегородкой. По

одну сторону перегородки находится какой-то газ 1, а по другую – газ 2.
Пусть давления и температуры обоих газов одинаковы. Если удалить перегородку, то газы начнут перемешиваться. Причиной этого является хаотическое тепловое движение молекул. Спустя некоторое время концентрации компонентов смеси станут одинаковыми по обе стороны перегородки.
Такое проникновение молекул одного газа в среду молекул другого газа называется взаимной, или концентрационной диффузией газов.
Если газы по обе стороны перегородки тождественны, то диффузия также будет происходить. В этом случае она называется самодиффузией.

Слайд 21

Диффузия
Рассмотрим случай, когда в газе есть примесь другого газа. Общее давление

везде одинаково, а концентрация примеси n(х) меняется вдоль оси х .
Выделим перпендикулярную этой оси единичную площадку. Потоки молекул в единицу времени с одной и другой стороны пропорциональны концентрациям в элементах объема, находящихся на расстояниях, отстоящих примерно на величину свободного пробега слева и справа от площадки.
Будем приближенно считать, что по направлению к площадке двигаются 1/6 часть молекул с одинаковой скоростью равной средней скорости молекул примеси.

Слайд 22

Диффузия

Слайд 23

Диффузия

Слайд 24

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Слайд 25

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Слайд 26

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Слайд 27

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Слайд 28

Теплопроводность

Слайд 29

Теплопроводность

Слайд 30

Теплопроводность

Слайд 31

Теплопроводность

Слайд 32

Теплопроводность
Поток тепла пропорционален градиенту температуры и направлен против него.
Этот

факт был установлен экспериментально и назван законом Фурье.

Слайд 33

Вязкость газа
Между двумя параллельными пластинками АВ и СD) находится воздух или

другой газ. При движении пластинки CD появляется сила, действующая на пластинку АВ и направленная в сторону движения. Эта сила и есть сила вязкости.

Слайд 34

Вязкость газа
Будем представлять себе газ неограниченным и движущимся стационарно плоскопараллельными слоями

в горизонтальном направлении. Скорость этого макроскопического движения u меняется в направлении, перпендикулярном к слоям. Это направление мы примем за ось X Таким образом, мы предполагаем, что u = u(х).

Слайд 35

Вязкость газа
При наличии упорядоченного движения газа средняя скорость молекулы не нуль,

а равна u = u(х). С этой скоростью связано количество движения mu, которым обладает рассматриваемая молекула. Такое количество движения условимся называть упорядоченным.
Молекулы, лежащие над плоскостью А В, обладают большим упорядоченным количеством движения, чем молекулы, расположенные под ней.
Переходя из пространства над плоскостью MN в пространство под ней, молекулы передают часть своего упорядоченного количества движения молекулам, с которыми они сталкиваются в пространстве ниже плоскости МN.

Слайд 36

Вязкость газа

Слайд 37

Вязкость газа
Так как λ обратно пропорциональна n, то отсюда следует, что

вязкость и теплопроводность не зависят от плотности газа. К такому выводу впервые пришел Максвелл, и этот вывод показался ему парадоксальным. Однако опыты, поставленные самим Максвеллом и другими физиками, подтвердили указанный вывод.

Слайд 38

Вязкость газа
Независимость вязкости и теплопроводности от плотности газа имеет простое объяснение.

Если плотность газа велика, то в переносе импульса и энергии участвует много молекул. Однако передача импульса и энергии за время между двумя последовательными столкновениями производится малыми порциями и на малые расстояния. Если же плотность мала, то уменьшается и число молекул, участвующих в переносе. Но это уменьшение полностью компенсируется тем, что теперь молекулы переносят импульс и энергию более крупными порциями и на большие расстояния.

Слайд 39

Явления в разреженных газах
Если средняя длина свободного пробега λ того же

порядка, что и характерный линейный размер сосуда d, в котором заключен газ, или больше, то состояние газа называют вакуумом. Воздух в комнате, например, при атмосферном давлении в состоянии вакуума не находится, так как в этом случае λ ~ 10-5 см. Однако в сосуде, линейные размеры которого меньше 10-5 см (поры дерева и многих других пористых тел), тот же воздух уже находится в условиях вакуума.

Слайд 40

Явления в разреженных газах
Различают три вида вакуума:
1) низкий, когда λ

меньше характерного размера сосуда d, но приближается к нему;
2) средний, когда λ сравнима с d,
3) высокий (или глубокий), когда λ значительно больше d.
Газ в состоянии высокого вакуума называется ультраразреженным.

Слайд 41

Явления в разреженных газах

Слайд 42

Явления в разреженных газах

Слайд 43

Явления в разреженных газах
Поток молекул газа через отверстие в стенке называется

эффузионным потоком, если размеры отверстия и толщина стенки малы по сравнению с длиной свободного пробега λ.
Допустим теперь, что по разные стороны перегородки находится один и тот же газ, но при разных давлениях и температурах. Если газ находится в состоянии высокого вакуума, то возникнут два эффузионных потока: из А в В и из В в А

Слайд 44

Явления в разреженных газах

Слайд 45

Явления в разреженных газах
Пусть два сосуда 1 и 2 соединены между

собой трубкой и поддерживаются при разных температурах Т1 и Т2.
Когда поперечное сечение трубки очень велико по сравнению с длиной свободного пробега,
Условие равновесия носит гидродинамический характер: должны быть равны давления Р1 и P2 в обоих сосудах. В противоположном случае, когда длина свободного пробега очень велика по сравнению с поперечными размерами трубки, гидродинамический подход неприменим.

Слайд 46

Явления в разреженных газах

Слайд 47

Явления в разреженных газах
Допустим теперь, что сосуд разделен пористой перегородкой на

две части, поддерживаемые при разных температурах Т1 и Т2. Пусть размеры пор малы по сравнению с длиной свободного пробега.
Тогда, если первоначальные давления Р1 и Р2 были равны, то газ начнет перетекать в направлении от более низкой к более высокой температуре. Это явление называется тепловой диффузией или эффектом Кнудсена.

Явления переноса в газах

Содержание

Столкновения молекулВ газовой среде могут иметь место неоднородности концентрации компонентов газовой

Столкновения молекулДля упрощения расчета предположим, что движется только одна молекула с

Столкновения молекулМежду двумя последовательными столкновениями молекулы А ее сфера ограждения описывает

Столкновения молекулПусть V – объем ломаного цилиндра, описываемого сферой S в

Столкновения молекул

Длина свободного пробега

Длина свободного пробега

Длина свободного пробега

Средняя относительная скорость

Длина свободного пробега

Длина свободного пробегаДлина свободного пробега не зависит от температуры. Физический смысл

Длина свободного пробега

Рассеяние молекулярного пучка в газеДопустим, что в газе распространяется параллельный пучок

Рассеяние молекулярного пучка в газеВозьмем бесконечно тонкий слой газа с толщиной

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Рассеяние молекулярного пучка в газе

Принцип локального равновесияПринцип (или гипотезы) локального равновесия, который состоит в следующем.

ДиффузияДопустим, что закрытая горизонтальная труба разделена на две части перегородкой. По

ДиффузияРассмотрим случай, когда в газе есть примесь другого газа. Общее давление

Диффузия

Диффузия

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Связь между коэффициентами подвижности и диффузии

Теплопроводность

Теплопроводность

Теплопроводность

Теплопроводность

ТеплопроводностьПоток тепла пропорционален градиенту температуры и направлен против него. Этот

Вязкость газаМежду двумя параллельными пластинками АВ и СD) находится воздух или

Вязкость газаБудем представлять себе газ неограниченным и движущимся стационарно плоскопараллельными слоями

Вязкость газаПри наличии упорядоченного движения газа средняя скорость молекулы не нуль,

Вязкость газа

Вязкость газаТак как λ обратно пропорциональна n, то отсюда следует, что

Вязкость газаНезависимость вязкости и теплопроводности от плотности газа имеет простое объяснение.

Явления в разреженных газахЕсли средняя длина свободного пробега λ того же

Явления в разреженных газахРазличают три вида вакуума: 1) низкий, когда λ

Явления в разреженных газах

Явления в разреженных газах

Явления в разреженных газахПоток молекул газа через отверстие в стенке называется

Явления в разреженных газах

Явления в разреженных газахПусть два сосуда 1 и 2 соединены между

Явления в разреженных газах

Явления в разреженных газахДопустим теперь, что сосуд разделен пористой перегородкой на

Похожие презентации

Столкновения молекул
В газовой среде могут иметь место неоднородности концентрации компонентов газовой

Столкновения молекул
Для упрощения расчета предположим, что движется только одна молекула с

Столкновения молекул
Между двумя последовательными столкновениями молекулы А ее сфера ограждения описывает

Столкновения молекул
Пусть V – объем ломаного цилиндра, описываемого сферой S в

Длина свободного пробега
Длина свободного пробега не зависит от температуры.
Физический смысл

Рассеяние молекулярного пучка в газе
Допустим, что в газе распространяется параллельный пучок

Рассеяние молекулярного пучка в газе
Возьмем бесконечно тонкий слой газа с толщиной

Принцип локального равновесия
Принцип (или гипотезы) локального равновесия, который состоит в следующем.

Диффузия
Допустим, что закрытая горизонтальная труба разделена на две части перегородкой. По

Диффузия
Рассмотрим случай, когда в газе есть примесь другого газа. Общее давление

Теплопроводность
Поток тепла пропорционален градиенту температуры и направлен против него.
Этот

Вязкость газа
Между двумя параллельными пластинками АВ и СD) находится воздух или

Вязкость газа
Будем представлять себе газ неограниченным и движущимся стационарно плоскопараллельными слоями

Вязкость газа
При наличии упорядоченного движения газа средняя скорость молекулы не нуль,

Вязкость газа
Так как λ обратно пропорциональна n, то отсюда следует, что

Вязкость газа
Независимость вязкости и теплопроводности от плотности газа имеет простое объяснение.

Явления в разреженных газах
Если средняя длина свободного пробега λ того же

Явления в разреженных газах
Различают три вида вакуума:
1) низкий, когда λ

Явления в разреженных газах
Поток молекул газа через отверстие в стенке называется

Явления в разреженных газах
Пусть два сосуда 1 и 2 соединены между

Явления в разреженных газах
Допустим теперь, что сосуд разделен пористой перегородкой на