Закон сохранения импульса

Содержание

Слайд 2

Лекция 2. «Закон сохранения импульса» Масса, импульс (количество движения) Силы. Инерциальная

Лекция 2. «Закон сохранения импульса»

Масса, импульс (количество движения)
Силы.
Инерциальная система отсчета
Динамика

материальной точки
Механическая система (МС) и ее центр масс
Уравнение изменения импульса МС
Закон сохранения импульса

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 3

Истинное знание есть знание причин Аристотель А.С. Чуев. 2022 г. Мир

Истинное знание есть знание причин
Аристотель

А.С. Чуев. 2022 г.

Мир каждый видит в

облике ином и каждый прав – так много смысла в нём.
Гёте.
Слайд 4

Я не знаю, что мир думает обо мне; себе самому я

Я не знаю, что мир думает обо мне; себе самому я

кажусь всего лишь мальчиком, играющим на берегу, возвращающим себя
в настоящее, но потом находящим гладкий камешек или необычайно красивую ракушку,
- в то время как великий океан непостижимой истины простирается передо мной"
(Исаак Ньютон)

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 5

всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения

всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения

до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

Первый закон Ньютона – закон инерции

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 6

Инерциальная система Систему отсчета называют инерциальной, если свободная частица, не подверженная

Инерциальная система

Систему отсчета называют инерциальной, если свободная частица, не подверженная действию

никаких других тел, движется в ней прямолинейно и равномерно, или, как говорят, по инерции.
Слайд 7

Принцип относительности Галилея: все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны

Принцип относительности Галилея:
все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны друг

другу. Это значит, что никакими механическими опытами, проводимыми "внутри" данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система отсчета или движется. Во всех инерциальных системах отсчета свойства пространства и времени одинаковы, одинаковы также и все законы механики.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 8

Преобразования Галилея: при Не срисовывать А.С. Чуев. 2022 г.

Преобразования Галилея:

при

Не срисовывать

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 9

Масса Инертная масса (кг) Гравитационная (кинематическая) масса измеряется в (м3/с2) Гравитационная

Масса

Инертная масса (кг)
Гравитационная (кинематическая) масса измеряется в (м3/с2)
Гравитационная постоянная G –

это соотношение инертной и гравитационной масс (G в LT-системе безразмерная величина)

3-й закон Кеплера:

Масса величина аддитивная

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 10

Импульс Единица измерения Размерность Сила Единица измерения Размерность А.С. Чуев. 2022 г.

Импульс

Единица измерения

Размерность

Сила

Единица измерения

Размерность

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 11

Второй закон Ньютона Инертность - свойство, выражающее степень сопротивления тела к

Второй закон Ньютона

Инертность - свойство, выражающее степень сопротивления тела к

изменению его скорости

существуют инерциальные системы отсчета (ИСО), где импульс частицы сохраняется при отсутствии действия других тел.

Принцип суперпозиции сил

Масса - мера инертности материальных тел

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 12

Третий закон Ньютона Силы, с которыми две материальные точки воздействуют друг

Третий закон Ньютона

Силы, с которыми две материальные точки воздействуют друг

на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки

Согласно этому закону, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 13

СИЛЫ в механике гравитационная центростремительная и центробежная тяжести и веса А.С. Чуев. 2022 г.

СИЛЫ в механике

гравитационная

центростремительная и центробежная

тяжести и веса

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 14

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 15

СИЛЫ в механике Кориолиса Упругости Деформации А.С. Чуев. 2022 г.

СИЛЫ в механике

Кориолиса

Упругости

Деформации

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 16

А.С. Чуев. 2022 г. Обе величины являются векторными. Но сила тяжести

А.С. Чуев. 2022 г.

Обе величины являются векторными. Но сила тяжести при

любом размещении тела направлена вниз. Однако в случае с весом ключевое значение имеет положение в пространстве опоры. Такая сила всегда направлена перпендикулярно плоскости опоры.

Если тело находится в покое или перемещается равномерно, вес не отличается по значению от силы тяжести. При других условиях равенство между этими величинами отсутствует.

Тяжесть Вес

Слайд 17

СИЛЫ в механике Трения скольжения Трения качения µ M = µ mg А.С. Чуев. 2022 г.

СИЛЫ в механике

Трения скольжения

Трения качения

µ

M =

µ mg

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 18

Трение качения А.С. Чуев. 2022 г.

Трение качения

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 19

Соскальзывание частицы с полусферы: h=? R h ФАК А.С. Чуев. 2022 г.

Соскальзывание частицы с полусферы: h=?

R

h

ФАК

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 20

Соскальзывание частицы с полусферы: v = ? Уравнение для сил: ! А.С. Чуев. 2022 г. ФАК

Соскальзывание частицы с полусферы: v = ?

Уравнение для сил:

!

А.С. Чуев.

2022 г.

ФАК

Слайд 21

Система нескольких масс Центр масс системы По второму закону Ньютона Интегрируем

Система нескольких масс

Центр масс системы

По второму закону Ньютона

Интегрируем по t

А.С. Чуев.

2022 г.
Слайд 22

Центр масс системы точечных масс о Оба вектора коллиниарны и противоположно

Центр масс системы точечных масс

о

Оба вектора коллиниарны и противоположно направлены, т.о.

они лежат на одной прямой. Модули этих векторов обратно пропорциональны массам.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 23

Закон сохранения импульса системы А.С. Чуев. 2022 г.

Закон сохранения импульса системы

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 24

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 25

то же самое и для других внутренних сил. А.С. Чуев. 2022 г. конспектировать

то же самое и для других внутренних сил.

А.С. Чуев. 2022 г.

конспектировать

Слайд 26

Скорость системы центра масс Уравнение движения ЦМ: А.С. Чуев. 2022 г.

Скорость системы центра масс

Уравнение движения ЦМ:

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 27

Уравнение изменения импульса системы А.С. Чуев. 2022 г.

Уравнение изменения импульса системы

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 28

Закон сохранения импульса системы А.С. Чуев. 2022 г.

Закон сохранения импульса системы

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 29

Пример: человек, движущийся на плоту А.С. Чуев. 2022 г.

Пример: человек, движущийся на плоту

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 30

Уравнение движения ЦМ: Ц-система отсчета А.С. Чуев. 2022 г.

Уравнение движения ЦМ:

Ц-система отсчета

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 31

Импульсы 2-х частиц в Ц-системе А.С. Чуев. 2022 г. конспектировать

Импульсы 2-х частиц в Ц-системе

А.С. Чуев. 2022 г.

конспектировать

Слайд 32

Столкновение двух частиц соотношение модулей Линия удара – линия, проходящая через

Столкновение двух частиц

соотношение модулей

Линия удара – линия, проходящая через центры масс

соударяющихся тел.

А.С. Чуев. 2022 г.

конспектировать

Слайд 33

Кинетическая энергия в системе ЦМ А.С. Чуев. 2022 г.

Кинетическая энергия в системе ЦМ

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 34

Реактивное движение Уравнение Мещерского: Формула Циолковского: А.С. Чуев. 2022 г. Формулы знать

Реактивное движение

Уравнение Мещерского:

Формула Циолковского:

А.С. Чуев. 2022 г.

Формулы знать

Слайд 35

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 36

1) А.С. Чуев. 2022 г.

1)

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 37

При лобовом столкновении двух частиц, имеющих одинаковые модули импульсов и скоростей

При лобовом столкновении двух частиц, имеющих одинаковые модули импульсов и скоростей


и

Тогда

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 38

Если направление движения тел совпадает с линией удара, то удар 900

Если направление движения тел совпадает с линией удара, то удар

900

при m1= m2

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 39

Для АУУ, решив систему уравнений относительно скоростей, получим: Обозначим: А.С. Чуев. 2022 г.

Для АУУ, решив систему уравнений относительно скоростей, получим:

Обозначим:

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 40

Стенку можно рассматривать как неподвижный шар с и массой Разделив числитель

Стенку можно рассматривать как неподвижный шар с и массой
Разделив числитель

и знаменатель предшествующей формулы на m2 и пренебрегая , получим

и ударе в нормаль

при

Абсолютно упругий удар шара
о массивную стенку.

При АУУ и отскоке шара от движущейся стенки, горизонтальная проекция скорости изменяется на две скорости стенки

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 41

двух частиц, одна из которых (m2) покоится ФАК А.С. Чуев. 2022 г.

двух частиц, одна из которых (m2) покоится

ФАК

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 42

Вывод конечной формулы: ФАК А.С. Чуев. 2022 г.

Вывод конечной формулы:

ФАК

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 43

ФАК А.С. Чуев. 2022 г.

ФАК

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 44

Адрес ДЗ для 2 семестра http://fn.bmstu.ru/learning-work-fs-4/semester-2-fs-4 А.С. Чуев. 2022 г.

Адрес ДЗ для 2 семестра
http://fn.bmstu.ru/learning-work-fs-4/semester-2-fs-4

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 45

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 46

А.С. Чуев. 2022 г. 1. Оси х и y лучше всего

А.С. Чуев. 2022 г.

1. Оси х и y лучше всего направлять

по горизонтали и вертикали

2. Составить уравнения суммы проекций векторов импульсов по осям х и y.

3. Суммы проекций векторов до удара и после удара должны быть равны.

4. При необходимости использовать закон сохранения кинетической энергии.

Слайд 47

В конце задачи ДЗ-1 приводить векторную диаграмму закона сохранения импульса с

В конце задачи ДЗ-1 приводить векторную диаграмму закона сохранения импульса с

указанием модулей векторов (в масштабе) и угловых соотношений между векторами.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 48

Абсолютно упругий удар шара о массивную стенку – ДЗ-1 А.С. Чуев. 2022 г.

Абсолютно упругий удар шара о массивную стенку – ДЗ-1

А.С. Чуев. 2022

г.
Слайд 49

Пример со стенкой из ДЗ-1 А.С. Чуев. 2022 г.

Пример со стенкой из ДЗ-1

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 50

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 51

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 52

Далее факультативный материал А.С. Чуев. 2022 г.

Далее факультативный материал

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 53

Система кинематических ФВ А.С. Чуев. 2022 г.

Система кинематических ФВ

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 54

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 55

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 56

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 57

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 58

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 59

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 60

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 61

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.

Слайд 62

А.С. Чуев. 2022 г.

А.С. Чуев. 2022 г.