Зубчатые (шлицевые) соединения. Основные сведения и расчет на прочность (лекция 5)

Август 22, 2022

Главная
Физика
Зубчатые (шлицевые) соединения. Основные сведения и расчет на прочность (лекция 5)

Содержание

2. 6.5. Зубчатые (шлицевые) соединения Конструкция и классификация Зубчатые соединения образуются при наличии наружных зубьев на валу
3. Размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы. Зубья на валах получают фрезерованием, строганием или
4. Стандартом предусмотрены три серии соедине-ний: легкая, средняя и тяжелая; они отличаются высотой и числом зубьев. Число
5. Соединения с прямобочными зубьями выпол-няют с центрированием по боковым граням (рис. 6.7,а), по наружному (рис. 6.7,в)
6. Центрирование по диаметрам D или d обеспечивает высокую соосность вала и ступицы по сравнению с центрированием
7. Центрирование по боковым граням b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. Его применяют при тяжелых
8. При этом центрирующие поверхности отверстия калибруют протяжкой, а центрирующую поверх-ность вала − шлифованием. При высокой твердости
9. Соединения с эволъвентными зубьями (рис. 6.8) предпочтительны при больших диаметрах валов, когда для нарезания зубьев в
10. В соответствии с этим стандарты на зубчатые соединения предусматривают диаметры валов до 500 мм с эвольвентными
11. Соединения с эвольвентными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням (рис. 6.8, а) или наружному диаметру
12. 6.6. Основные критерии работоспособности и расчета Основными критериями работоспособности и расчета зубчатых соединений являются: 1. Сопротивление
13. В зубчатых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами. Нетрудно понять, что циклические дефор-мации изгиба
14. Деформации кручения также сопровождаются микросдвигами, но в отличие от изгиба они циклические только при переменном крутящем
15. Рис. 6.9 Кроме того, сила, смещенная от сере-дины ступицы, образует опрокидывающий момент Мопр1 = F, который
16. Опрокидывающий момент вызывает и осевая сила Fа от которой Мопр2 = 0,5Fаdw, где dw − диаметр
17. Для повышения нагрузочной способности соединения используют также повышение точности изготовления и твердости рабочих поверхностей. 6.7. Расчет
18. Это позволяет рассматривать σсм как обобщенный критерий расчета и на смятие, и на износ, если допускаемые
19. Учитывая сложность разработки точного расчета, ГОСТ допускает выполнять упрощенные расчеты на основе этих данных для машин
20. При этом получают где Т − номинальный крутящий момент (наибольший из длительно действующих); К3 = 0,7...0,8
21. Для прямобочных зубьев Для эвольвентных зубьев Рис. 6.10 где m − модуль зубьев; [σсм] − допускаемое
22. Расчет на смятие предупреждает пласти-ческие деформации рабочих поверхностей зубьев при перегрузках. При записи расчетных формул в
23. где σт − предел текучести материала рабочих поверхностей зубьев детали меньшей твердости s = 1,25...1,4 −
24. Кпр − коэффициент продольной концентрации нагрузки; Кпр = Ккр + Ке −1 при расположении зубчатого венца
25. Расчет на износ. Различают расчеты, когда износ допускается при некотором ограниченном сроке службы и когда износ
26. Расчет на износ выполняют по условию где [σсм]изн − допускаемое напряжение по износу; где [σсм]усл −
27. Kпр − коэффициент продольной концентрации нагрузки, такой же, как и при расчете на смятие; Kн −
29. Скачать презентацию

Слайд 2

6.5. Зубчатые (шлицевые) соединения
Конструкция и классификация
Зубчатые соединения образуются при наличии наружных

зубьев на валу и внутренних зубьев в отверстии ступицы (рис. 6.6).

Рис. 6.6

Слайд 3

Размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы.
Зубья на валах

получают фрезерованием, строганием или накатыванием. Зубья в отвер-стиях образуют протягиванием или долблением.
Протягивание − высокопроизводительный способ и широко применяется в массовом произ-водстве.

Слайд 4

Стандартом предусмотрены три серии соедине-ний: легкая, средняя и тяжелая;
они отличаются

высотой и числом зубьев.
Число зубьев изменяется от 6 до 20.
У соединений тяжелой серии зубья выше, а их число больше, что позволяет передавать большие нагрузки.
По форме профиля различают зубья прямо-бочные, эвольвентные и треугольные.

Слайд 5

Соединения с прямобочными зубьями выпол-няют с центрированием по боковым граням (рис.

6.7,а), по наружному (рис. 6.7,в) или внутреннему (рис. 6.7,б) диаметрам. При выборе способа центрирования руководствуются следующим.

Рис. 6.7

Слайд 6

Центрирование по диаметрам D или d обеспечивает высокую соосность вала и

ступицы по сравнению с центрированием по боковым граням.
Центрирование по боковым граням b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. Его применяют при тяжелых условиях работы (ударные и реверсивные нагрузки и др.).

Слайд 7

Центрирование по боковым граням b обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по

зубьям. Его применяют при тяжелых условиях работы (ударные и реверсивные нагрузки и др.).
Диаметр центрирования (D или d) выбирают из технологических условий. Если твердость материала втулки позволяет обработку протяжкой (<350 НВ), то рекомендуют центрирование по D.

Слайд 8

При этом центрирующие поверхности отверстия калибруют протяжкой, а центрирующую поверх-ность вала

− шлифованием. При высокой твердости втулки рекомендуют центрирование по d.
В этом случае центрирующие поверхности отверстия и вала можно обрабатывать шлифова-нием.

Слайд 9

Соединения с эволъвентными зубьями (рис. 6.8) предпочтительны при больших диаметрах валов,

когда для нарезания зубьев в отверстии и на валу могут быть использованы весьма совершенные технологические способы, применяемые для зубчатых колес.
Для сравнительно малых и средних диаметров, преимущественно применяют соединения с прямобочными зубьями, так как эвольвентные протяжки дороже прямобочных.

Слайд 10

В соответствии с этим стандарты на зубчатые соединения предусматривают диаметры валов

до 500 мм с эвольвентными зубьями и только до 125 мм с прямобочными.

Рис. 6.8

Слайд 11

Соединения с эвольвентными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням (рис.

6.8, а) или наружному диаметру вала (рис. 6.8, б). Наиболее распространен первый способ.
В отличие от зубчатых колес угол профиля эвольвентных зубьев соединения увеличен до 30°, а высота уменьшена до 0,9...1 модуля. Эвольвентные зубья меньше ослабляют вал вследствие радиусных галтелей у основания зубьев. Так же как и прямобочные, их можно применять в соединениях, подвижных вдоль оси вала.

Слайд 12

6.6. Основные критерии работоспособности и расчета
Основными критериями работоспособности и расчета зубчатых

соединений являются:
1. Сопротивление рабочих поверхностей смятию.
2. Сопротивление изнашиванию от фретинг-кор-розии (от англ. fret – разъедать).
Изнашивание при фретинг-коррозии − это коррозионномеханическое изнашивание при малых относительных колебательных перемещениях соприкасающихся поверхностей.

Слайд 13

В зубчатых соединениях такие перемещения связаны с деформациями и зазорами.
Нетрудно понять,

что циклические дефор-мации изгиба вращающегося вала распростра-няются в отверстие ступицы и сопровождаются относительными микро-перемещениями.

Слайд 14

Деформации кручения также сопровождаются микросдвигами, но в отличие от изгиба они

циклические только при переменном крутящем моменте.
Если соединение нагружено поперечной силой F (рис. 6.9), не изменяющей своего положения при вращении вала (например, силы в зацеплении зубчатой передачи), то зазоры в соединении выбираются то в одну, то в другую сторону, т. е. возникают колебательные перемещения.

Слайд 15

Рис. 6.9
Кроме того, сила, смещенная от сере-дины ступицы, образует опрокидывающий момент

Мопр1 = F, который сопровождается концентрацией нагрузки у ближнего края ступицы.

Слайд 16

Опрокидывающий момент вызывает и осевая сила Fа от которой Мопр2 =

0,5Fаdw,
где dw − диаметр начальной окружности колеса.
С Мопр= Мопр1 ± Мопр2 связана не только концентрация нагрузки, но и циклические перемещения в соединении.
Из сказанного следует, что коррозионно-механическое изнашивание можно уменьшить путем сокращения зазоров в соединении и расположением зубчатого венца посередине ступицы.

Слайд 17

Для повышения нагрузочной способности соединения используют также повышение точности изготовления и

твердости рабочих поверхностей.
6.7. Расчет зубчатых соединений
Смятие и износ рабочих поверхностей зубьев связаны с одним и тем же параметром − давлением σсм.

Слайд 18

Это позволяет рассматривать σсм как обобщенный критерий расчета и на смятие,

и на износ, если допускаемые значения [σсм] назначать на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.
Такой расчет будем называть упрощенным расчетом по обобщенному критерию.
В последнее время выполнен ряд работ, в которых сделана попытка раздельного расчета на смятие и износ с учетом срока службы, режима нагрузки и пр. Результаты исследований обобщены в ГОСТ 21425-75.

Слайд 19

Учитывая сложность разработки точного расчета, ГОСТ допускает выполнять упрощенные расчеты на

основе этих данных для машин массового производства, особо напряженных машин или машин, работающих в специфических условиях, при наличии специальных исследований или достаточного опыта эксплуатации.
Упрощенный расчет по обобщенному критерию.
В упрощенной расчетной модели (рис. 6.10) принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев.

Слайд 20

При этом получают
где Т − номинальный крутящий момент (наибольший из длительно

действующих);
К3 = 0,7...0,8 − коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям;
z − число зубьев;
h − рабочая высота зубьев;
l − рабочая длина зубьев;
dср − средний диаметр соединения.

(6.5)

Слайд 21

Для прямобочных зубьев
Для эвольвентных зубьев
Рис. 6.10
где m − модуль зубьев;
[σсм]

− допускаемое напряжение.

Слайд 22

Расчет на смятие предупреждает пласти-ческие деформации рабочих поверхностей зубьев при перегрузках.

При записи расчетных формул в ГОСТе принято все корректирующие коэф-фициенты учитывать при расчете допускаемых напряжений. При этом формулу (6.5) записывают в виде
а допускаемые напряжения

(6.6)

(6.7)

Слайд 23

где σт − предел текучести материала рабочих поверхностей зубьев детали меньшей

твердости
s = 1,25...1,4 − коэффициент запаса прочности: меньшие значения − для незакаленных рабочих поверхностей, большие − для закаленных;
К3−коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями) в зависимости от параметра ψ = Fdcр/2T, для соединения зубчатого колеса с валом , где αw − угол зацепления;

Слайд 24

Кпр − коэффициент продольной концентрации нагрузки; Кпр = Ккр + Ке

−1 при расположении зубчатого венца со стороны крутящего момента вала (как на рис. 6.9); если крутящий момент вала будет с другой стороны (справа на рис. 6.9) то Кпр принимают равным большему из Ккр и Ке; Ккр − коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала;
Ке − коэффициент концентрации нагрузки от несимметричного расположения зубчатого венца относительно ступицы в зависимости от параметров ψ (см. коэффициент К3) и (см. рис. 6.9).

Слайд 25

Расчет на износ. Различают расчеты, когда износ допускается при некотором ограниченном

сроке службы и когда износ не допускается или он практически мал при неограниченно большом сроке службы (расчет на безызносную работу).
Соединения, нагруженные только крутящим моментом (например, муфты с валами), на износ не рассчитываются

Слайд 26

Расчет на износ выполняют по условию
где [σсм]изн − допускаемое напряжение по

износу;
где [σсм]усл − допускаемое условное давление при числе циклов N=108 и постоянном режиме нагружения;
Kз − коэффициент неравномерности нагрузки и различного скольжения на зубьях при расчете на износ;

(6.8)

(6.9)

Слайд 27

Kпр − коэффициент продольной концентрации нагрузки, такой же, как и при

расчете на смятие;
Kн − коэффициент переменности нагрузки;
Kц − коэффициент числа циклов микро-сдвигов в соединении за полный срок службы, т. е. суммарного числа оборотов N относительно вектора поперечной нагрузки F;
где N = 60tn, t − срок службы; n − частота вращения, мин-1;

(6.10)