Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике Урок геометрии в 10 классе (базовый уровень) Учитель ма

Поставьте в тетради номер задания;
Запишите ваш вариант ответа;
После проверки поставьте напротив

1. Какие из точек лежат

A (0; -9; 0), B (0; 2;

2. Найдите расстояние между точками:

A (2; -5; 3)
B (-1; -4; 6)

x

y

0

1

1

A

z

1

B

x1

x2

y1

y2

z1

z2

|x1–x2|

|y1–y2|

|z1–z2|

C

Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

3. Найдите расстояние между точками:

C (5; 0; -3)
D (0; -1; 1)

4. Найдите координаты середины отрезка:

M (6; 0; -3)
N (0; -2; 1)

x

y

0

1

1

A

z

1

B

x1

x2

y1

y2

z1

z2

M

Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2;

5. Найдите координаты середины отрезка:

P (-4; 10; 4)
Q (8; -8; 2)

Самооценка:

1. Какие из точек лежат

A (0; 0; 5), B (0; 2;

2. Найдите расстояние между точками:

A (3; -2; -3)
B (-3; -4; 6)

3. Найдите расстояние между точками:

C (3; 8; 3)
D (8; 0; -1)

4. Найдите координаты середины отрезка:

M (2; 2; -2)
N (6; -2; 4)

5. Найдите координаты середины отрезка:

P (-4; 0; 1)
Q (0; -8; 2)

Самооценка:

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−a

−b

−c

A0

Построим точку A0, симметричную данной точке относительно точки

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−c

−b

A1

Построим точку A1, симметричную данной точке относительно оси

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−c

−a

A2

Построим точку A2, симметричную данной точке относительно оси

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−a

−b

A3

Построим точку A3, симметричную данной точке относительно оси

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−c

A4

Построим точку A4, симметричную данной точке относительно плоскости

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

−b

A5

Построим точку A5, симметричную данной точке относительно плоскости

x

y

z

0

1

1

A

1

a

b

c

Пусть A(a; b; c)

A6

Тогда координаты точки A6(−a; b; c).

Зеркальная симметрия

Построим точку

Решите задачи

№№ 17, 19, 21 (стр. 55)

Домашнее задание
Контрольные вопросы 1 – 5 (стр. 53)
№№ 16, 18, 20