Правильный многоугольник - презентация по Геометрии

материала
Определение правильного многоугольника

Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны

Вопросы учащимся:
Какие правильные многоугольники вы уже знаете?
У какого многоугольника все углы равны, но он не является правильным?
У какого многоугольника все стороны равны, но он не является правильным?

для вычисления угла х правильного n- угольника.
В правильном многоугольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу
x =(n-2)*180/n

n – число сторон
n-2 - количество треугольников
Сумма углов одного треугольника - 180º, умножим на количество треугольников n -2, получим S= (n-2)*180

х

Задание 2:
Построить таблицу изменения суммы углов многоугольника и величины каждого угла, построить диаграмму.
Запустить Excel.
В ячейки А1,А2,А3… ввести число сторон правильного многоугольника n = 3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,...
В ячейку А2 ввести формулу для вычисления угла правильного многоугольника =(A1-2)*180.
Выделить блок ячеек В2:N2 и копировать формулу
В ячейку А3 ввести формулу =(A1-2)*180/A1.
Выделить блок ячеек А3:N3 и копировать формулу. Ячейки выровнять.
Вставить строку над первой строкой. Написать «Правильный многоугольник», цвет «голубой», шрифт 16, полужирный, курсив.
Вставить 2 столбца слева от таблицы. В ячейку А2 ввести текст «Сторона», в А3 – «Сумма всех углов», в А4 – «Величина одного угла».
Добавить строку сверху. В ячейку В2 ввести слово «формула», в В3 –n, в В4 – формулу S = (n-2)*180, в В5 – x=(n-2)*180/n.
Автоформатировать таблицу.
Построить диаграмму: диаграмма - нестандартные графики (2 оси) - далее - готово. Параметры диаграммы заголовки название диаграммы «правильный многоугольник», ось х (категорий) –число сторон, ось у (значений) – сумма всех углов), вторая ось у – величина одного угла.
Домашняя работа: Самостоятельно изучить теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, вписанной в правильный многоугольник. Повторить свойство касательной к окружности. Ученикам дать оформить доказательство теоремы об описанной окружности. Решить № 1081( в, г, д), 1083( г, д) из учебника Атанасян. Геомерия 7-9.