Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.
А
С
!
1
2
К
В
3
4
Дано:
АВС -равнобедренный
АВ=ВС,
ВК - биссектриса.
Доказать:ВК – медиана, ВК - высота
Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК
ВК – ..........
угол 1 = углу 2 (...........)
АВ = ВС ( ..................)
треугольник
АВК ................................................
2. АК=КС(.........................), значит ВК – .......................;
угол 3 равен углу 4(.................................................................), значит угол 3=углу4=180:2=90(...................),значит ВК - ...............