Моделирование химико-технологических процессов. Лекция № 1-2

Содержание

Слайд 2

Рекомендуемая литература: Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов.


Рекомендуемая литература:
Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного
моделирования химико-технологических процессов. М:

ИКЦ «Академкнига», 2008. – 416 с.
2. Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Моделирование химико-технологических процессов. Принципы применения пакетов компьютерной математики М: Издательство «Лань», 2019. – 404 с.
3. Бесков В. С. Общая химическая технология. – М: ИКЦ «Академкнига», 2005. – 452 с.
Слайд 3

Лекция № 1


Лекция № 1

Слайд 4

Моделирование Физическое Математическое Основные понятия Модель – условный образ объекта исследования,

Моделирование

Физическое

Математическое

Основные понятия
Модель – условный образ объекта исследования, конструируемый
исследователем так, чтобы отобразить

характеристики объекта, существенные
для исследования.
Моделирование – метод исследования объекта (процесса или производства)
на его модели.
Слайд 5

Впервые моделирование, как метод научного познания был впервые использован в аэро-

Впервые моделирование, как метод научного познания был впервые
использован в аэро- и

гидромеханике. Исследования проводились на
установках небольшого масштаба (моделях), и результаты переносились на
реальный объект большого масштаба. Для этого была развита теория подобия.
Основой таких исследований является физическое моделирование, при
котором природа модели и исследуемого объекта одинаковы. Примеро
физического моделирования – исследование обтекания самолёта воздухом на
модели в аэродинамической трубе.
Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение
в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных
процессов.
Попытки использования теории подобия для химических процессов и реакторов
оказались неудачными вследствие ограниченности её применения. Причины
заключаются в следующем. Химическое превращение зависит от явлений переноса
теплоты и вещества, т. к. они создают соответствующие температурные и
концентрационные условия в месте проведения химической реакции. В свою очередь,
химическая реакция изменяет состав и теплосодержание (и, соответственно,
температуру) реагирующей смеси, что изменяет перенос теплоты и вещества. Таким
образом в реакционном технологическом процессе участвуют химическая
(превращение веществ) и физическая (перенос) его составляющие. В аппарате
небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость
превращения, поэтому основной вклад в результаты процесса вносит химическая
реакция. В аппарате же большого размера выделяющаяся теплота «запирается» в
Слайд 6

реакторе, существенно изменяя поле температур и, следовательно, скорость и результат протекания

реакторе, существенно изменяя поле температур и, следовательно, скорость и результат протекания

реакции. Следовательно, химические и физические составляющие
реакционного процесса в целом зависят от мастаба. Вклад физической составляющей в реакционный процесс в аппарате большого масштаба становится существенным.
Другой причиной является несовместимость условий подобия для химических и
физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например,
превращение реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного
отношению размера аппарата на скорость потока. Сделать одинаковыми в аппаратах
разного масштаба и отношение, и произведение двух величин (в данном примере
размера и скорости) невозможно.
Трудности масштабного перехода от объекта к модели для реакционных процессов
удаётся преодолеть, используя математическое моделирование, в котором модель и объект имеют разную физическую природу, но одинаковые свойства.
Слайд 7

Химико-технологический процесс (ХТП) – это последовательность химических и физико-химических процессов целенаправленной

Химико-технологический процесс (ХТП) – это последовательность
химических и физико-химических процессов целенаправленной переработки


исходных веществ в продукты.
Химическое производство – это совокупность процессов переработки сырья в
нужные продукты с использованием химических превращений,
осуществляемых в предназначенных для этого аппаратах.
Иерархическая структура (по горизонтали):

Сырьё

Подготовка
сырья

Осуществление
химических
превращений

Выделение
целевых
продуктов

Готовые
продукты

Слайд 8

Этапы компьютерного моделирования ХТП Построение математической модели (ММ) Процедура идентификации математической

Этапы компьютерного моделирования ХТП

Построение математической модели (ММ)

Процедура идентификации математической модели

Решение задачи

оптимизации

Адекватность достигнута

Анализ параметрической чувствительности ММ и её расчётные исследования (симуляция)

Старт

Стоп

Да

Нет

Слайд 9

Реакция получения продукта Р: Основные стадии: Технологическая схема процесса получения продукта

Реакция получения продукта Р:

Основные стадии:

Технологическая схема процесса получения продукта Р (ХТС)

1

2

3

4

5

§1.

Системный анализ химико-технологических процессов (ХТП)
Слайд 10

ХТС - технологическая схема процесса, которая рассматривается как совокупность тесно связанных

ХТС - технологическая схема процесса, которая рассматривается как совокупность тесно связанных

подсистем (процессов в отдельных аппаратах), имеющих единую цель функционирования и подчиняющихся принципам системного анализа, в частности иерархичности, комплексности и иерархической соподчинённости.
В общем случае химико-технологический процесс (ХТП) формализуется как физико-химическая система – ФХС.

ОБЪЕКТ

Вектор входных переменных

Вектор выходных переменных

Слайд 11

ХТС ФХС 1 ФХС 2 ФХС 3 ФХС 4 ФХС 5

ХТС

ФХС 1

ФХС 2

ФХС 3

ФХС 4

ФХС 5

Вектор входных переменных

Вектор выходных переменных

ФХС –

многофазная многокомпонентная сплошная среда, распределённая в пространстве и переменная во времени, в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела фаз происходит перенос вещества, энергии и импульса при наличии их источников (стоков).
Слайд 12

Иерархичность Комплексность Иерархическая соподчинённость Принципы системного анализа технологических процессов Иерархическая соподчинённость:

Иерархичность
Комплексность
Иерархическая соподчинённость

Принципы системного анализа технологических процессов

Иерархическая соподчинённость: на верхних ступенях иерархии

системы учитываются наиболее приоритетные процессы, которые протекают на более низких ступенях. В то же время тщательное исследование процессов на более низких ступенях иерархии системы очень важно, т.к. это позволяет определить те самые приоритетные процессы, которые должны быть учтены на более высоких ступенях иерархии.
Слайд 13

Микроуровень – процессы и явления описываются без учёта влияния закономерностей движения

Микроуровень – процессы и явления описываются без учёта влияния закономерностей движения

потоков фаз в аппаратах
Макроуровень (ФХС) – секции аппаратов или весь аппарат. Все процессы записываются с учётом закономерностей движения потоков фаз.
Уровень химического производства (ХТС) - совокупность аппаратов, связанных между собой материальными, тепловыми, информационными потоками.
Уровень предприятия – несколько производств, объединённых цепью функционирования. Действуют экономические закономерности.
Уровень компании или объединения.

Уровни иерархии химических производств

Слайд 14

■ Синтез функционального оператора физико-химической системы (ФХС) и построение системы уравнений

■ Синтез функционального оператора физико-химической системы (ФХС) и построение системы уравнений

математического описания процесса (МО)

■ Разработка моделирующего алгоритма (МА) и его реализация на компьютере
( создание расчетного модуля процесса)

§2. Математическое моделирование ХТП (ФХС)

■ Построение математической модели – МОДЕЛИРОВАНИЕ ХТП

■ Расчётные исследования математической модели – СИМУЛЯЦИЯ ХТП

ДВА АСПЕКТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ:

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХТП

■ Системный анализ объекта моделирования

Слайд 15

Типы моделей ХТП (ФХС) Теоретические Эмпирические Фундаментальные комбинированные Физико-химические блочно-структурные Вероятностно- статистические

Типы моделей ХТП (ФХС)

Теоретические

Эмпирические

Фундаментальные комбинированные

Физико-химические блочно-структурные

Вероятностно- статистические

Слайд 16

При построении физико-химической модели ХТП решается прямая задача компьютерного моделирования При

При построении физико-химической модели ХТП
решается прямая задача компьютерного моделирования

При построении

эмпирической модели ХТП
решается обратная задача компьютерного
моделирования
Слайд 17

1. Изучение свойств объекта моделирования (теоретическое, экспериментальное) – анализ структуры технологического

1. Изучение свойств объекта моделирования (теоретическое, экспериментальное) – анализ структуры технологического

или физико-химического оператора:

2. Составление уравнений математического описания (МО) – синтез функционального оператора:

3 этапа построения физико-химических блочно-структурных моделей

Ω – технологический или физико-химический оператор

Ф – функциональный оператор МО

- коэффициенты уравнений МО

3. Построение алгоритма решения системы уравнений МО – моделирующего алгоритма МА.

Слайд 18

Алгоритм решения системы уравнений МО или моделирующий алгоритм (МА) Математическая модель

Алгоритм решения системы уравнений МО или моделирующий алгоритм (МА)

Математическая модель

ММ –

это реализованный на компьютере алгоритм (МА) решения системы уравнений математического описания.
ММ – система уравнений, которая связывает между собой входные и выходные переменные реального процесса, для прогнозирования свойств которого необходимо с помощью специального алгоритма решить эту систему уравнений и реализовать этот алгоритм на компьютере.
Слайд 19

МО МА Реализация на компьютере Расчётный модуль ФХС/ХТС ММ Этапы построения физико-химических моделей

МО

МА

Реализация на компьютере

Расчётный модуль ФХС/ХТС

ММ

Этапы построения физико-химических моделей

Слайд 20

Основные численные алгоритмы, используемые для построения физико-химических моделей ХТП: ■ Решение

Основные численные алгоритмы, используемые для построения физико-химических моделей ХТП:

■ Решение систем

линейных и нелинейных уравнений СНУ

■ Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений СОДУ

■ Решение систем дифференциальных уравнений в частных производных СДУЧП

Слайд 21

Этапы построения эмпирических моделей Экспериментальные исследования Расчётный модуль ФХС/ХТС ММ Определение коэффициентов эмпирической модели

Этапы построения эмпирических моделей

Экспериментальные исследования

Расчётный модуль ФХС/ХТС

ММ

Определение коэффициентов эмпирической модели

Слайд 22

СИМУЛЯЦИЯ ХТП ■ Расчётные исследования ХТП с использованием его математической модели

СИМУЛЯЦИЯ ХТП

■ Расчётные исследования ХТП с использованием его математической модели

■ Для

моделей, описывающих стационарные режимы процессов, определение статических характеристик объекта моделирования, т.е. получение зависимостей выходных переменных от изменения входных (условно-независимых) переменных

■ Для моделей, описывающих нестационарные режимы процессов, определение динамических характеристик объекта моделирования, т.е. зависимостей выходных переменных от времени

Слайд 23

§3. Идентификация математического описания объектов моделирования Адекватность – соответствие ММ реальному

§3. Идентификация математического описания объектов моделирования

Адекватность – соответствие ММ реальному объекту

и качественное (тенденции изменения переменных в модели и в объекте одинаковы) и количественное (экспериментальные данные).

где не больше погрешности экспериментальных измерений.

Если адекватность не достигнута, необходимо решить задачу идентификации

Слайд 24

Слайд 25

Идентификация – частный случай оптимизации, когда ищется наименьшее значение критерия рассогласования

Идентификация – частный случай оптимизации, когда ищется наименьшее значение критерия рассогласования

Структурная

идентификация:

Параметрическая идентификация

Идентификация математического описания ХТП и их оптимизация

Слайд 26

§4. Оптимизация процессов с использованием математических моделей 1) Целевая функция –

§4. Оптимизация процессов с использованием математических моделей

1) Целевая функция – критерий

оптимальности R

Технологические
Экономические
Технико-экономические
Термодинамические

Виды критериев оптимальности:

Слайд 27

2) Ресурсы оптимизации - оптимизирующие (управляющие) переменные

2) Ресурсы оптимизации

- оптимизирующие (управляющие) переменные

Слайд 28

3) Алгоритм оптимизации Формулировка задачи оптимизации для многих переменных

3) Алгоритм оптимизации

Формулировка задачи оптимизации для многих переменных

Слайд 29

Результат решения задачи оптимизации Решение задачи для одной переменной: Поиск:

Результат решения задачи оптимизации

Решение задачи для одной переменной:

Поиск:

Слайд 30

Результат решения задачи одномерной оптимизации: Графическое изображение оптимального значения в параметрической плоскости для двух оптимизирующих переменных:

Результат решения задачи одномерной оптимизации:

Графическое изображение оптимального значения в параметрической плоскости

для двух оптимизирующих переменных:
Слайд 31

Ограничения Первого рода: Ограничения Второго рода: Формулировка задачи нелинейного программирования (НЛП)

Ограничения Первого рода:

Ограничения Второго рода:

Формулировка задачи нелинейного программирования (НЛП)

Слайд 32

Анализ ХТС Оптимизация ХТС Синтез ХТС §5. Применение компьютерных моделей химических

Анализ ХТС

Оптимизация ХТС

Синтез ХТС

§5. Применение компьютерных моделей химических процессов для анализа,

оптимизации и синтеза химических производств
(химико-технологических систем –ХТС).

Коэффициент эффективности химического производства – это количественный показатель качества функционирования ХТС, зависящий от собственно входных переменных, технологических параметров, конструкционных параметров, параметров характеризующих особенности технологической схемы производства, типовых аппаратов конкретных ХТП и физико-химических способов реализации процессов

Слайд 33

Анализ ХТС Анализ ХТС – это операция определения и при варьировании

Анализ ХТС

Анализ ХТС – это операция определения и при варьировании значений

остальных переменных и параметров производства:

Известно:

Определить:

Дано:

Необходим:

XTC

Слайд 34

при известном виде выражения критерия оптимальности (целевой функции) и заданных значениях

при известном виде выражения критерия оптимальности (целевой функции) и заданных значениях

Оптимизация

ХТС – это операция определения оптимальных значений

Дано:

Известен:

Определить:

Необходимы:

Оптимизация ХТС

XTC