Табличный способ решения задач на смеси и сплавы

Введение:

Начиная с2003 года в экзаменационные материалы ЕГЭ включаются текстовые задачи. Предлагаются

Задачи на концентрацию, смеси и сплавы являются наиболее сложными текстовыми задачами.
В

Цель:

Найти наиболее эффективный метод решения задач на концентрацию, смеси и сплавы.

Задачи:

Выбрать задачи на концентрацию, смеси и сплавы из учебников математики ,из

Задача №1142 (алгебра 7кл., Мордкович А.Г.)

Имеется лом стали двух сортов с содержанием

Данная задача была предложена для решения учащимся 9-х классов нашей школы.

Традиционно задачу решают так:

Пусть x т весит первый сплав, а y

Составляем систему уравнений:
х+у=140;
0,05х+0,4у=42.
Решая её получим, что х=40, у=100.
Итак, 1

В чем состоит табличный способ решения таких задач?

Чтобы упорядочить данные задачи, рекомендуем занести их в таблицу:

Внесем в таблицу данные в задаче величины.

Обозначим через x и y массу каждого сорта стали

Осталось записать массу никеля в каждом веществе, т.е. заполнить последний столбец

Как вы видите первое уравнение у нас получилось в последнем столбце

Получаем систему уравнений:

х+у=140;
0,05х+0,4у=0,3·140.
Решая её получим, что х=40, у=100.
Ответ:

Задача 2. (предлагалась на вступительном экзамене в КузПИ в 2002г.)

Смешали 10% и

Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет). Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно

Рассмотрим задачи открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Задача 1. Для

Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет). Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно

Задача 2. Имеются 2 сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг

Объединяем их в систему:

В отличии от предыдущих задач здесь за

Конечно, решить данные задачи можно было и обычным способом. Но таблица