Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Август 26, 2022

Главная
Информатика
Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Содержание

2. Система счисления – это способ представления чисел в виде определенного набора цифр. Система счисления – это
3. Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Позиционные системы счисления – это такие системы счисления,
4. Основание системы счисления в позиционной системе счисления – это количество цифр в алфавите. Алфавит системы счисления
5. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.
7. Перевод целых десятичных чисел в двоичный код Число 52810 переведем в двоичную систему счисления. Способ 1
8. Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-ю системы счисления (способ 2) 1. Целое десятичное
9. Перевести число 52810 в двоичную систему счисления Способ 2
10. Перевод двоичного числа 10000100002 в десятичный код Двоичный ряд Двоичное число Умножим попарно цифры двоичного числа
11. Правило перевода дробных десятичных чисел в 2-й, 8-й, 16-й коды Дробное десятичное число умножают на основание
13. Пример. Перевести число 1011000010001100102 в 8-ю систему счисления. Решение: 1. Разбиваем число справа налево на триады
14. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8 и обратно
15. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 16 и обратно
16. Пример. Перевести число 10000000001111100001112 в 16-ю систему счисления. Решение. Разбиваем число справа налево в блоки по
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Система счисления – это способ представления чисел в виде определенного набора

цифр.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 3

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Позиционные системы счисления –

это такие системы счисления, в которых известно место положения каждой цифры в записи числа относительно запятой. В непозиционных системах счисления запятой нет вообще, поэтому нет позиции цифры.
Пример непозиционной системы счисления – римская система счисления.
Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

Слайд 4

Основание системы счисления в позиционной системе счисления – это количество цифр

в алфавите.
Алфавит системы счисления – это набор цифр, используемый для записи чисел в этой системе счисления.
Позиция цифры в записи числа называется разрядом.

Слайд 5

Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

Слайд 6

Слайд 7

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код
Число 52810 переведем в двоичную

систему счисления.
Способ 1
52810 = 0 * 100 000 + 0 * 10 000 + 5 * 100 + 2 * 10 + 8 * 1
Десятичный ряд

Наше число 52810

Двоичный ряд

Как перевести число из десятичной системы в двоичную
Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 528 и отнять его от 528. Это число – 512. 528 – 512 = 16
2. Найти в таблице двоичного ряда самое большое число, которое меньше или равно 16. Это число 16. 16 – 16 = 0.
5. Вписать в таблицу двоичного ряда вместо выбранных чисел – цифру 1, в другие ячейки – цифру 0.

Ответ: 52810 = 10000100002

Слайд 8

Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-ю
системы счисления (способ

2)
1. Целое десятичное число делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
2. Остаток от деления записывают как младшую цифру искомого числа.
3. Полученное целое частное вновь делят нацело на основание той системы счисления, в которую переводят десятичное число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
4. Остаток от деления записывают слева от предыдущей младшей цифры (см п. 2).
4. Процесс деления продолжают до получения целого частного, которое меньше основания системы
Примеры представлены на следующем слайде.

Слайд 9

Перевести число 52810 в двоичную систему счисления
Способ 2

Слайд 10

Перевод двоичного числа 10000100002
в десятичный код
Двоичный ряд
Двоичное число
Умножим попарно цифры

двоичного числа с числами двоичного ряда
и сложим их.
10000100002 = 0 * 2048 + 0 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 0 * 64 +
+ 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 52810
Ответ 10000100002 = 52810

Слайд 11

Правило перевода дробных десятичных чисел в 2-й, 8-й, 16-й коды
Дробное десятичное

число умножают на основание той системы счисления, в которую переводят число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
Целую часть полученного числа записывают как старшую цифру после запятой в той системе счисления, в которую переводят исходное число.
Дробную часть полученного числа вновь умножают на основание той системы счисления в которую переводят число, т. е на 2, 8 или 16 соответственно.
Пункты 2 и 3 повторяют либо до получения нулевой дробной части, либо до нужной точности знаков
Примеры представлены на следующем слайде.

Слайд 12

Слайд 13

Пример.
Перевести число 1011000010001100102 в 8-ю систему счисления.
Решение:
1. Разбиваем число

справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

2. Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628.

Ответ. 1011000010001100102 = 5410628.

Слайд 14

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему

счисления
с основанием 8 и обратно
8 = 23
Двоичное число разбить справа налево на группы по 3 цифры в каждой.
2. Если в последней левой группе окажется меньше 3-х разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

Слайд 15

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему

счисления
с основанием 16 и обратно
16 = 24
Двоичное число разбить справа налево на группы по 4 цифры в каждой.
2. Если в последней левой группе окажется меньше 4-х разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

Слайд 16

Пример.
Перевести число 10000000001111100001112 в 16-ю систему счисления.
Решение.
Разбиваем число справа

налево в блоки по 4 цифры в каждом.
Под каждым блоком записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

3. Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 200F8716

Ответ. 10000000001111100001112 = 200F8716.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Содержание

Система счисления – это способ представления чисел в виде определенного набора

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.Позиционные системы счисления –

Основание системы счисления в позиционной системе счисления – это количество цифр

Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

Перевод целых десятичных чисел в двоичный кодЧисло 52810 переведем в двоичную

Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-юсистемы счисления (способ

Перевести число 52810 в двоичную систему счисленияСпособ 2

Перевод двоичного числа 10000100002 в десятичный кодДвоичный рядДвоичное числоУмножим попарно цифры

Правило перевода дробных десятичных чисел в 2-й, 8-й, 16-й кодыДробное десятичное

Пример. Перевести число 1011000010001100102 в 8-ю систему счисления. Решение:1. Разбиваем число

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему

Пример. Перевести число 10000000001111100001112 в 16-ю систему счисления. Решение.Разбиваем число справа

Похожие презентации

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Позиционные системы счисления –

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код
Число 52810 переведем в двоичную

Правило перевода целых десятичных чисел в 2-ю, 8-ю, 16-ю
системы счисления (способ

Перевести число 52810 в двоичную систему счисления
Способ 2

Перевод двоичного числа 10000100002
в десятичный код
Двоичный ряд
Двоичное число
Умножим попарно цифры

Правило перевода дробных десятичных чисел в 2-й, 8-й, 16-й коды
Дробное десятичное

Пример.
Перевести число 1011000010001100102 в 8-ю систему счисления.
Решение:
1. Разбиваем число

Пример.
Перевести число 10000000001111100001112 в 16-ю систему счисления.
Решение.
Разбиваем число справа