Декодирование циклического кода

Август 20, 2022

Главная
Информатика
Декодирование циклического кода

Содержание

2. Синдромные полиномы Синдром – это вектор длиной n – k, равный произведению принятой последовательности на проверочную
3. Синдром 1 Синдром можно определить как многочлен s(x) степени (n – k), являющийся остатком от деления
4. Синдром 2. Второй вид синдрома может быть введен в случае, если порождающий многочлен является произведением двух
5. Синдром 3. Третья форма синдрома состоит в том, чтобы определить векторы форм синдромов s1, s2 ,…
6. Вычислитель синдрома на РСОС
7. Пример код Хэмминга (7,4) g(x) = x3+x2+1 a Список информационных и кодовых слов Таблица соответствия
8. Декодирование y = 1 1 0 1 1 0 1 → y(x) = x6 + x5
9. Схема декодера Делитель на g (x) РСЛОС Синдром Оценка ошибки Коррекция Проблема сложности табличного дешифратора
10. Вычислитель синдрома g(x) = x3 + x + 1 Начальные состояния разрядов RG «0…0» Переключатель в
11. Теорема
12. Пример
14. Схема декодирования
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Синдромные полиномы
Синдром – это вектор длиной n – k, равный

произведению принятой последовательности на проверочную матрицу.
s = yHT

- вектор

Полином

s = (sv, sv – 1 , …, s0)

Слайд 3

Синдром
1 Синдром можно определить как многочлен s(x) степени (n – k),

являющийся остатком от деления принятой последовательности на порождающий многочлен
Поскольку все кодовые слова делятся на g(x), то s(x), не зависит от переданного слова, а зависит лишь от комбинации ошибок.

Слайд 4

Синдром
2. Второй вид синдрома может быть введен в случае, если порождающий

многочлен является произведением двух или большего числа неприводимых сомножителей. Предположим, что

Тогда

Связаны с синдромом s(x) через китайскую теорему об остатках

Слайд 5

Синдром
3. Третья форма синдрома состоит в том, чтобы определить векторы форм

синдромов s1, s2 ,… в виде
где β1 – корень g1(x); β2 – корень g2(x) и т. д.
Эта форма синдрома соответствует проверочной матрице, задаваемой корнями (коды БЧХ, РС)

Слайд 6

Вычислитель синдрома на РСОС

Слайд 7

Пример код Хэмминга (7,4) g(x) = x3+x2+1
a
Список информационных и кодовых слов
Таблица соответствия

Слайд 8

Декодирование
y = 1 1 0 1 1 0 1 → y(x)

= x6 + x5 + x3 + x2 + 1
Вычисление синдрома
s(x) = rem{y(x) / g(x)} =
= rem{ (x6 + x5 + x3 + x2 + 1)/ g(x) = x3+x2+1)} = x2 + 1
s(x) = x2 + 1 → s = 1 0 1
Из таблицы соответствия находим
s → es = 0 0 0 1 0 0 0
Коррекция ys = y – es mod 2 = 1 1 0 1 1 0 1 - 1 1 0 1 1 0 1 =
= 1 1 0 0 1 0 1;
a = 1 1 0 0

Слайд 9

Схема декодера
Делитель на g (x) РСЛОС
Синдром
Оценка ошибки
Коррекция
Проблема сложности табличного дешифратора

Слайд 10

Вычислитель синдрома g(x) = x3 + x + 1
Начальные состояния разрядов

RG «0…0»
Переключатель в позиции 0 – ОС замкнута
Вычисление rem{ } - n тактов
Результат 3 – битный синдром (n - k = 3 ):
Переключатель в положении «1» - ОС разомкнута
Считывание результата вычислений – последовательный код
Схема делителя по форме Галуа

Принимаемый код

Синдром последовательный код

xn-1

Переключатель

Синдром – параллельный код

Слайд 11