Графы. Пути в графах

Содержание

Слайд 2

Что такое граф? Граф это множество точек или вершин и множество

Что такое граф?

Граф это множество точек или вершин и множество линий

или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек. Граф является информационной моделью некоторого объекта или системы объектов.
Слайд 3

ГРАФЫ ориентированные неориентированные дуги рёбра

ГРАФЫ

ориентированные

неориентированные

дуги

рёбра

Слайд 4

В таблице представлено расстояние между населенными пунктами в километрах. Определить кратчайшее

В таблице представлено расстояние между населенными пунктами в километрах. Определить кратчайшее

расстояние между пунктами A и E.
Слайд 5

Проверим правильность построения A B C E D 2 9 8

Проверим правильность построения

A

B

C

E

D

2

9

8

10

16

11

3

1

4

Слайд 6

A B C E D 2 9 8 10 16 11

A

B

C

E

D

2

9

8

10

16

11

3

1

4

1.ABCDE – 25 км

2.ABCE – 15 км

3.ABDCE – 10 км


4.ACBDE – 31 км

5.ACDE – 24 км

6.ACE – 14 км

7.ADCE – 15 км

8.ADE – 19 км

9.AE – 16 км

Слайд 7

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г,

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е,

Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?
Слайд 8

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г,

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д,

Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?
Слайд 9

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г,

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д,

Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?
Слайд 10

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D,

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E,

F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?
Слайд 11

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г,

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г,

Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?
Слайд 12

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость

которых (в километрах) приведена в таблице.
 Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Слайд 13

Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость

Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость

ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице:
Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.