Логические величины, операции, выражения. Операции логического умножения, сложения, отрицания Составила: Антонова Е.П. 2008г.

Август 26, 2022

Главная
Информатика
Логические величины, операции, выражения. Операции логического умножения, сложения, отрицания Составила: Антонова Е.П. 2008г.

Содержание

2. Логические величины Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно, истинность высказываний выражается через
3. Логические операции. Конъюнкция Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В математической логике
4. Логические операции. Дизъюнкция Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической
5. Логические операции. Отрицание Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется
6. Логическая формула (логическое выражение) Это формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления
7. Пример Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3». Представить
8. Правила выполнения логических операций
9. Задача 1 Сформулируйте высказывания на обычном языке для следующих логических выражений: 1) (X = 12) и
10. Задача 2 Определите значение логического выражения: не (X > Z) и не (X = Y), если:
11. Задача 3 Определите значения логических переменных а, b с, d, если: 1) а и (Марс —
12. Задача 4 Определите значения логических переменных а, Ь, с, d, если: 1) а или (1 литр
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Логические величины
Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно,

истинность высказываний выражается через логические величины.
Логическая константа: ИСТИНА или ЛОЖЬ. Логическая переменная: символически обозначенная логическая величина.
Если A,B,X,Y и пр. — переменные логические величины, то это значит, что они могут принимать значения только ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Логическое выражение — простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок).

Слайд 3

Логические операции. Конъюнкция
Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом

И. В математической логике используются знаки & или /\. Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А /\ В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно.

Слайд 4

Логические операции. Дизъюнкция
Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке

соответствуют союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком v. Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A v B. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.

Слайд 5

Логические операции. Отрицание
Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица

НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «неверно, что...»). Отрицание — унарная (одноместная) операция; записывается в виде: ¬ А

Слайд 6

Логическая формула (логическое выражение)
Это формула, содержащая лишь логические величины и

знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ , например:
X>1 /\ ((X<5) -> (X<3))

Слайд 7

Пример
Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число

6 делится на 3». Представить данное высказывание в виде логической формулы.
Обозначим через А простое высказывание « число 6 делится на 2 », а через В простое высказывание «число 6 делится на 3». Тогда соответствующая логическая формула имеет вид: А & В. Очевидно, ее значение — ИСТИНА.

Слайд 8

Правила выполнения логических операций

Слайд 9

Задача 1
Сформулируйте высказывания на обычном языке для следующих логических выражений:
1) (X

= 12) и (Y = 12) и (Z = 12);
2) (X < 0) и (Y > 0) или (Y < 0) и (X > 0);
3) (X х Y < 0) и (X х Z > 0);
4) (X х Y х Z < 0) и (X х Y > 0).

Слайд 10

Задача 2
Определите значение логического выражения:
не (X > Z) и не

(X = Y),
если:
1) X = 3, Y = 5, Z = 2;
2) X = 0, Y = 1, Z = 19;
3) X = 5, Y = 0, Z = -8;
4) X = 9,Y = -9, Z = 9.

Слайд 11

Задача 3
Определите значения логических переменных а, b с, d, если:
1) а

и (Марс — планета) — истинное высказывание;
2) b и (Марс — планета) — ложное высказывание;
3) с или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание;
4) d или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.

Слайд 12

Задача 4
Определите значения логических переменных а, Ь, с, d, если:
1) а

или (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — истинно;
2) b и (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — ложно;
3) с или (масло дороже творога) — истинно;
4) d и (масло дороже творога) — ложно.

Логические величины, операции, выражения. Операции логического умножения, сложения, отрицания Составила: Антонова Е.П. 2008г.

Содержание

Логические величиныЛогические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно,

Логические операции. КонъюнкцияКонъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом

Логические операции. Дизъюнкция Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке

Логические операции. Отрицание Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица

Логическая формула (логическое выражение) Это формула, содержащая лишь логические величины и

Пример Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число

Правила выполнения логических операций

Задача 1Сформулируйте высказывания на обычном языке для следующих логических выражений:1) (X

Задача 2Определите значение логического выражения: не (X > Z) и не

Задача 3Определите значения логических переменных а, b с, d, если:1) а

Задача 4Определите значения логических переменных а, Ь, с, d, если:1) а

Похожие презентации