Модели и моделирование

Содержание

Слайд 2

Что такое модель? модели чего? автомобиль Земля кристаллическая решётка корабль дом

Что такое модель?

модели чего?

автомобиль

Земля

кристаллическая решётка

корабль

дом

оригиналы

объекты (самолет, дом, ядро атома, галактика)


процессы (изменение климата, развитие экономики)
явления природы (землетрясения, цунами)

Оригиналы:

Слайд 3

Что такое модель? оригинал не существует древний Египет последствия ядерной войны

Что такое модель?

оригинал не существует
древний Египет
последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев,

1966)
исследование оригинала дорого или опасно
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только отдельные свойства
проверка краски для фюзеляжа самолета

Нужно решить задачу, связанную с оригиналом, но:

Слайд 4

Модели и оригиналы оригинал задача модель материальная точка модели человека

Модели и оригиналы

оригинал

задача

модель

материальная точка

модели человека

Слайд 5

Модели и моделирование Модель – это объект, который обладает существенными свойствами

Модели и моделирование

Модель – это объект, который обладает существенными свойствами другого

объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него.

Моделирование – это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов.

Задачи моделирования:
исследование оригинала
анализ («что будет, если …»)
синтез («как сделать, чтобы …»)
оптимизация («как сделать лучше всего …»)

Слайд 6

Виды моделей (по природе) материальные вербальные модели знаковые информационные

Виды моделей (по природе)

материальные

вербальные

модели

знаковые

информационные

Слайд 7

Виды моделей (по фактору времени) статические – описывают оригинал в заданный

Виды моделей (по фактору времени)

статические – описывают оригинал в заданный момент

времени
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события

дискретные модели описывают поведение только в отдельные моменты времени
непрерывные модели – в любой момент времени

Слайд 8

Виды моделей (по характеру связей) детерминированные – при одинаковых исходных данных

Виды моделей (по характеру связей)

детерминированные – при одинаковых исходных данных всегда

получается тот же результат
расчёт по формулам
движение корабля на спокойной воде

вероятностные – учитывают случайность событий
броуновское движение частиц
полета самолёта с учетом ветра
движения корабля на волнении
поведение человека

Слайд 9

Виды динамических моделей непрерывные – описывают оригинал в любой момент времени

Виды динамических моделей

непрерывные – описывают оригинал в любой момент времени на

заданном интервале
y = 2t + 5
дискретные – описывают оригинал только в отдельные моменты времени (через 1 сек, час, год, …)
yi = 2ti + 5
yi = 5yi–1 + 5
Слайд 10

Имитационные модели нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно

Имитационные модели

нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать

её реакцию на внешние воздействия
максимальный учет всех факторов
только численные результаты

Примеры:
испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
математическое моделирование биологических систем
модели систем массового обслуживания
модели процесса обучения
кросс-программирование

Слайд 11

Игровые модели экономические ситуации военные действия спортивные игры тренинги персонала Игровые модели учитывают действия противников.

Игровые модели

экономические ситуации
военные действия
спортивные игры
тренинги персонала

Игровые модели учитывают действия противников.

Слайд 12

Адекватность Адекватность – это совпадение существенных свойств модели и оригинала в

Адекватность

Адекватность – это совпадение существенных свойств модели и оригинала в данной

задаче.

Модель всегда отличается от оригинала

результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т.п.)
… подтверждаются экспериментом (±10%)