Параметрическое линейное программирование Выполнила: студентка 3 курса, группы ММ-61 Лучинина Екатерина Проверил: Щиканов А

Сентябрь 1, 2022

Главная
Информатика
Параметрическое линейное программирование Выполнила: студентка 3 курса, группы ММ-61 Лучинина Екатерина Проверил: Щиканов А

Содержание

2. Параметрическое линейное программирование представляет собой один из разделов математического программирования, изучающий задачи, в которых целевая функция
3. Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП Если обратиться к геометрической интерпретации задачи, то можно заметить, что вектор-градиент
4. Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП
5. Алгоритм решения задачи параметрического ЛП Считая значение параметра равным некоторому числу , находим оптимальный план Х*
6. Пример задачи параметрического ЛП Предприятие должно выпустить два вида продукции А и В, для изготовления которых
7. Решение задачи: Строим систему ограничений, находим целевую функцию:
8. В соответствии с ограничениями и полученными параметрами строим первую симплекс таблицу: Решение начинаем при
10. При решение найдено. Найдем интервал изменения , при котором решение будет оставаться оптимальным. При > выбранный
12. Ищем решение при
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Параметрическое линейное программирование представляет собой один из разделов математического программирования,

изучающий задачи, в которых целевая функция или ограничения зависят от одного или нескольких параметров.
С математической точки зрения параметрическое программирование выступает как одно из средств анализа чувствительности решения к вариации исходных данных, оценки устойчивости решения.

Сущность задачи параметрического ЛП

Слайд 3

Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП
Если обратиться к геометрической интерпретации задачи,

то можно заметить, что вектор-градиент линейной формы определяется её параметром. Например, для целевой функции L(X, λ) = λX1 + (1-λ)X2 при различных значениях параметра λ градиент определяет различные направления роста функции.
Нетрудно видеть, что, если при некотором значении параметра максимум достигается в вершине A, то небольшая вариация этого значения несколько изменит направление градиента, но не изменит положение точки максимума. Отсюда напрашивается вывод, что некоторый план, оптимальный при λ = λ0 оптимален и в окрестности λ0, т.е. при α ≤ λ ≤ β где λ0 [α, β].

Слайд 4

Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП

Слайд 5

Алгоритм решения задачи параметрического ЛП
Считая значение параметра равным некоторому числу ,

находим оптимальный план Х* или устанавливаем неразрешимость полученной задачи линейного программирования.
Определяют множество значений параметра , для которых найденный оптимальный план является оптимальным или задача неразрешима. Эти значения параметра исключаются из рассмотрения.
Полагают значение параметра равным некоторому числу, принадлежавшему оставшейся части промежутка, и находят решение полученной задачи линейного программирования.
Определяют множество значений параметра , для которых новый оптимальный план остается оптимальным или задача неразрешима. Вычисления повторяются до тех пор, пока не будут исследованы все значения параметра .

Слайд 6

Пример задачи параметрического ЛП
Предприятие должно выпустить два вида продукции А

и В, для изготовления которых используется три вида сырья, нормы расходов заданы в таблице. Известно, что цена на А единицу продукции может изменяться от 2 до 12 у.е., для В от 13 до 3 у.е. Найти оптимальные планы выпуска для заданных интервалов цен.

Слайд 7

Решение задачи:
Строим систему ограничений, находим целевую функцию:

Слайд 8

В соответствии с ограничениями и полученными параметрами строим первую симплекс таблицу:
Решение

начинаем при

Слайд 9

Слайд 10

При решение найдено. Найдем интервал изменения , при котором решение

будет оставаться оптимальным.
При > выбранный столбец является разрешающим. Для нахождения нового оптимального решения при >

Слайд 11

Слайд 12

Ищем решение при

Слайд 13

Параметрическое линейное программирование Выполнила: студентка 3 курса, группы ММ-61 Лучинина Екатерина Проверил: Щиканов А

Содержание

Параметрическое линейное программирование представляет собой один из разделов математического программирования,

Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП Если обратиться к геометрической интерпретации задачи,

Геометрическая интерпретация задачи параметрического ЛП

Алгоритм решения задачи параметрического ЛПСчитая значение параметра равным некоторому числу ,

Пример задачи параметрического ЛП Предприятие должно выпустить два вида продукции А

Решение задачи:Строим систему ограничений, находим целевую функцию:

В соответствии с ограничениями и полученными параметрами строим первую симплекс таблицу:Решение