Представление чисел в формате с плавающей запятой

Слайд 3

Повторение
Какие числа хранятся в формате с фиксированной запятой?
Сколько необходимо памяти для

хранения целых неотрицательных чисел? Диапазон этих чисел.
Сколько необходимо памяти для хранения целых чисел со знаком? Диапазон этих чисел.
Сколько необходимо памяти для хранения больших целых чисел со знаком? Диапазон этих чисел.
Что такое дополнительный код, для чего он необходим?
Алгоритм нахождения дополнительного кода.
Алгоритм арифметических чисел.

Слайд 4

Целые числа
Целые числа со знаком
Большие целые числа со знаком

Слайд 5

Целые числа
8 бит
Диапазон
[0;255]

Слайд 6

Целые числа со знаком
16 бит
Диапазон
[-32768;32767]

Слайд 7

32 бита
Большие целые числа со знаком
32 бита
Диапазон

Слайд 8

Дополнительный код
Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа до нуля.
Дополнительный

код позволяет заменить операцию вычитания операцией сложения.

Слайд 9

Алгоритм нахождения дополнительного кода
Модуль числа записать прямым кодом в двоичном разряде
Получить

обратный код числа (инвертирование – единицы заменить нулями, а нули единицами.)
К обратному коду прибавить единицу.

Слайд 10

Алгоритм арифметических действий
Сложить прямой код положительного числа с дополнительным кодом отрицательного

числа.
Перевести полученный дополнительный код в десятичное число
Инвертировать дополнительный код
Прибавить к дополнительному коду единицу
Перевести в десятичное число и приписать знак отрицательного числа.

Слайд 11

Задачи:
Выяснить какие числа хранятся в формате с плавающей запятой
Научиться определять точность

записи чисел
Научиться выполнять арифметические действия с числами в формате с плавающей запятой.

Слайд 12

Формат с плавающей запятой
Вещественные числа (конечные и бесконечные десятичные дроби)
m –

мантисса числа, где 1/ n < |m| < 1
q – основание системы счисления
n – порядок числа

Слайд 13

Числа в формате с плавающей запятой
Число обычной точности
Максимальное значение порядка числа
Максимальное

число

Слайд 14

Точность вычислений
Количество разрядов, отведенных для мантиссы

Слайд 15

Числа в формате с плавающей запятой
2. Числа двойной точности занимают в

памяти восемь байтов.

Слайд 16

Алгоритм сложения и вычитания
Выравнивание порядков
Меньший порядок увеличивается до величины большего порядка
Мантисса

уменьшается в такое же количество раз, т.е. запятая сдвигается влево на число равное разности порядков

сумма

разность

Слайд 17

Умножение и деление
Умножение
Деление

Слайд 18

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Содержание