Представление числовой информации с помощью систем счисления

Сентябрь 12, 2022

Главная
Информатика
Представление числовой информации с помощью систем счисления

Содержание

2. Цели урока: 1) Закрепить понятия «число», «цифра». 2) Раскрыть понятия «система счисления», «алфавит» системы счисления. 3)
3. Содержание: 1. Основные понятия. Виды систем счисления. 3. Позиционные системы счисления. 2. Непозиционные системы счисления. 4.
4. Основные понятия: Число – это некоторая абстрактная сущности для описания количества. Цифры – это знаки, используемые
5. Системы счисления Позицион- ные Двоичная Восьмеричная Шестнадцате- ричная Шестидесяти- ричная Непозицион- ные Римская Древне- египедская
6. Непозиционные системы счисления http://fcior.edu.ru/card/1610/ponyatie-o-sistemah-schisleniya.html
7. Единичная система счисления
8. Древнеегипетская система счисления Пример: число 345 - единицы - десятки - сотни - тысячи - десятки
9. Вавилонская система счисления Пример: Число 92=60+32 записывали так:
10. Римская система счисления В качестве цифр в римской системе используются: Величина числа суммируется из значений цифр.
11. Алфавитные системы
12. Позиционные системы счисления Самые распространенные позиционные системы счисления: Позиционные системы счисления – это системы счисления, в
13. Десятичная система счисления 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 10 Цифры, используемые в системе счисления, называются алфавитом системы счисления.
14. Двоичная система счисления Алфавит двоичной системы – две цифры 0 и 1 Основание равно 2. Примеры
15. Восьмеричная система счисления Алфавит восьмеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7 Основание равно 8. Примеры чисел: 318 5438
16. Шестнадцатеричная система счисления Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Основание равно 16. А = 10 В
17. Шестидесятеричная система счисления h:m:s часы минуты секунды Для каждой шестидесятеричной позиции используется две десятичные цифры 00,
18. Развёрнутая форма записи числа Число в свернутой форме записывается так: 55510 778 110012 В развернутой форме
19. Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную 1. Записать число в развернутой форме в виде
20. Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную систему Для того, чтобы перевести десятичное число в
21. Самостоятельная работа Открыть интерактивный задачник «Системы счисления» Выполнить задания. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/9_115.swf
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
1) Закрепить понятия «число», «цифра».
2) Раскрыть понятия «система счисления», «алфавит»

системы счисления.

3) Ознакомить учащихся с историей развития систем счисления и дать их классификацию.

4) Закрепить умения:
представление числа в различных системах счисления
представление числа в развернутой и свернутой формах
научиться переводить числа из различных систем
счисления в десятичную и наоборот.

Слайд 3

Содержание:
1. Основные понятия. Виды систем счисления.
3. Позиционные системы счисления.
2. Непозиционные системы

счисления.

4. Развёрнутая форма записи чисел.

5. Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную.

6. Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную.

Слайд 4

Основные понятия:
Число – это некоторая абстрактная сущности для описания количества.
Цифры –

это знаки, используемые для записи чисел.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 5

Системы
счисления
Позицион-
ные
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцате-
ричная
Шестидесяти-
ричная
Непозицион-
ные
Римская
Древне-
египедская

Слайд 6

Непозиционные системы счисления
http://fcior.edu.ru/card/1610/ponyatie-o-sistemah-schisleniya.html

Слайд 7

Единичная система счисления

Слайд 8

Древнеегипетская система счисления
Пример: число 345
- единицы
- десятки
- сотни
- тысячи
- десятки тысяч
-

сотни тысяч

- миллионы

Слайд 9

Вавилонская система счисления
Пример: Число 92=60+32 записывали так:

Слайд 10

Римская система счисления
В качестве цифр в римской системе используются:
Величина числа

суммируется из значений цифр. При этом применяется следующее правило:

Значение каждой меньшей цифры, поставленной слева от большей, вычитается из значения большей цифры. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются.

Слайд 11

Алфавитные системы

Слайд 12

Позиционные системы счисления
Самые распространенные позиционные системы счисления:
Позиционные системы счисления – это

системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от её положения в числе.

Семеричная;
Восьмеричная;
Десятичная;
Шестнадцатеричная;
Шестидесятеричная.

Двоичная;
Троичная;
Четверичная;
Пятеричная;
Шестеричная;

Слайд 13

Десятичная система счисления
0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9
10
Цифры, используемые в системе счисления, называются алфавитом

системы счисления.
Количество цифр (знаков) в её алфавите, называется основанием системы.

(anan-1a0)f,

Где a0,a1,…,an – цифры, f – основание.

Слайд 14

Двоичная система счисления
Алфавит
двоичной системы – две цифры
0 и 1
Основание

равно 2.

Примеры чисел:
110012
100012
11111012

Слайд 15

Восьмеричная система счисления
Алфавит
восьмеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7
Основание равно 8.
Примеры чисел:
318
5438

778

Слайд 16

Шестнадцатеричная система счисления
Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Основание равно 16.
А

= 10
В = 11
С = 12
D = 13
E = 14
F = 15

Примеры чисел:
189А16
287ВF16
ABCDEF16

Слайд 17

Шестидесятеричная система счисления
h:m:s
часы минуты секунды
Для каждой шестидесятеричной позиции используется две десятичные

цифры 00, 01, 02,…,59.

Слайд 18

Развёрнутая форма записи числа
Число в свернутой форме записывается так:
55510 778 110012
В

развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания f с коэффициентами, в качестве цифр.

Пример:
2 1 0
55510 = 5·102+5·101+5·100
1 0
778 = 7·81+7·80

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/9_108.swf

Слайд 19

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную
1. Записать число в

развернутой форме в виде сумм ряда степеней основания системы счисления с коэффициентами в качестве цифр данной системы счисления.

2. Вычислить полученную сумму.

Пример:
21 0 -1-2
101,012=1·22+0·21+1·20+0·2-1+1·2-2 = 4+0+1+0+0,25=5,2510
2 1 0
5478=5·82+4·81+7·80=320+32+56=40810
3 2 1 0
56AD16=5·163+6·162+10·161+13·160=20480+1536+1600+13=2362910

Слайд 20

Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную систему
Для того, чтобы

перевести десятичное число в любую систему счисления нужно это число поделить на основание искомой системы счисления.

Пример: 52310 ?3
523 : 3 = 174 1
174 : 3 = 58 0
58 : 3 = 19 1
19 : 3 = 6 1
6 : 3 = 2 0
2 : 3 = 0 2
52310 2011013

501210 ?8
5012 : 8 = 626 4
626 : 8 = 78 2
78 : 8 = 9 6
9 : 8 = 1 1
1 : 8 = 0 1
501210 116248

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/78ba290c-0f7c-4067-aaf4-d72f40f49f3b/9_109.swf

Слайд 21

Самостоятельная работа
Открыть интерактивный задачник «Системы счисления»
Выполнить задания.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/9_115.swf

Представление числовой информации с помощью систем счисления

Содержание

Цели урока:1) Закрепить понятия «число», «цифра».2) Раскрыть понятия «система счисления», «алфавит»

Содержание:1. Основные понятия. Виды систем счисления.3. Позиционные системы счисления.2. Непозиционные системы

Основные понятия:Число – это некоторая абстрактная сущности для описания количества.Цифры –

Системы счисленияПозицион-ныеДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцате-ричнаяШестидесяти-ричнаяНепозицион-ныеРимскаяДревне-египедская

Непозиционные системы счисленияhttp://fcior.edu.ru/card/1610/ponyatie-o-sistemah-schisleniya.html

Единичная система счисления

Древнеегипетская система счисленияПример: число 345- единицы- десятки- сотни- тысячи- десятки тысяч-

Вавилонская система счисленияПример: Число 92=60+32 записывали так:

Римская система счисленияВ качестве цифр в римской системе используются: Величина числа

Алфавитные системы

Позиционные системы счисленияСамые распространенные позиционные системы счисления:Позиционные системы счисления – это

Десятичная система счисления0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 910Цифры, используемые в системе счисления, называются алфавитом

Двоичная система счисленияАлфавит двоичной системы – две цифры 0 и 1Основание

Восьмеричная система счисленияАлфавит восьмеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7Основание равно 8.Примеры чисел:3185438

Шестнадцатеричная система счисленияАлфавит шестнадцатеричной системы – цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FОснование равно 16. А

Шестидесятеричная система счисленияh:m:sчасы минуты секундыДля каждой шестидесятеричной позиции используется две десятичные

Развёрнутая форма записи числаЧисло в свернутой форме записывается так:55510 778 110012В

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную1. Записать число в

Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную системуДля того, чтобы

Самостоятельная работаОткрыть интерактивный задачник «Системы счисления»Выполнить задания.http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/9_115.swf

Похожие презентации