- Главная
- Информатика
- Примеры кодов. Код Хэмминга
Содержание
- 2. Порядок кодирования по методу Хемминга
- 3. и Зависимость между числом информационных и проверочных разрядов Соотношение между количеством информационных и контрольных символов в
- 4. Пример. Матрица кода Хэмминга (15,11) Определение мест расположения и значений контрольных символов Строки матрицы – это
- 5. Целесообразно выбирать такое размещение контрольных символов в кодовой комбинации, при которой каждый из них включается в
- 6. Порядок проведения проверок и декодирования При получении закодированного по методу Хэмминга сообщения необходимо проверить выполнимость соотношений
- 8. Скачать презентацию
Порядок кодирования по методу Хемминга
Порядок кодирования по методу Хемминга
и
Зависимость между числом информационных и проверочных разрядов
Соотношение между количеством информационных и
и
Зависимость между числом информационных и проверочных разрядов
Соотношение между количеством информационных и
Пример. Матрица кода Хэмминга (15,11)
Определение мест расположения и значений контрольных символов
Строки
Пример. Матрица кода Хэмминга (15,11)
Определение мест расположения и значений контрольных символов
Строки
Для определения мест расположения контрольных символов необходимо построить матрицу кода Хемминга. Размер матрицы - (k*n).
Характерной её особенностью является то, что столбцы матрицы являются различными ненулевыми комбинациями символов алфавита {0,1} длины k, выписанные в порядке возрастания их значений.
k
n=2k
s1 = u’1⊕u’3⊕u’5⊕u’7⊕u’9⊕u’11⊕u’13⊕u’15 = 0
s2 = u’2⊕u’3⊕u’6⊕u’7⊕u’10⊕u’11⊕u’14⊕u’15 = 0
s3 = u’4⊕u’5⊕u’6⊕u’7⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15 = 0
s4 = u’8⊕u’9⊕u’10⊕u’11⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15 =0
(*)
Целесообразно выбирать такое размещение контрольных символов в кодовой комбинации, при которой
Целесообразно выбирать такое размещение контрольных символов в кодовой комбинации, при которой
Пример. Матрица кода Хэмминга (15,11)
Окончательно получаем закодированное сообщение для кода (15,11):
Значения контрольных разрядов получаем из системы уравнений (*):
k1 = u’3⊕u’5⊕u’7⊕u’9⊕u’11⊕u’13⊕u’15
k2 = u’3⊕u’6⊕u’7⊕u’10⊕u’11⊕u’14⊕u’15
k3 = u’5⊕u’6⊕u’7⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15
k4 = u’9⊕u’10⊕u’11⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15
Порядок проведения проверок и декодирования
При получении закодированного по методу Хэмминга сообщения
Порядок проведения проверок и декодирования
При получении закодированного по методу Хэмминга сообщения
s1 = k1⊕u’3⊕u’5⊕u’7⊕u’9⊕u’11⊕u’13⊕u’15
s2 = k2⊕u’3⊕u’6⊕u’7⊕u’10⊕u’11⊕u’14⊕u’15
s3 = k3⊕u’5⊕u’6⊕u’7⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15
s4 = k4⊕u’9⊕u’10⊕u’11⊕u’12⊕u’13⊕u’14⊕u’15
В результате будет получена k-разрядное число S, которое называется «синдром»:
S:
Правила интерпретации значения синдрома:
S=0 – передача сообщения произошла без ошибок;
S<>0 – во время передачи произошла ошибка, при этом – десятичное значение синдрома – номер разряда , переданного с ошибкой.