Проценты в истории и задачах

Август 27, 2022

Главная
Информатика
Проценты в истории и задачах

Содержание

2. Цель: Формирование функциональной грамотности по теме «Проценты» Задачи: Актуализация знаний о процентах. Расширение знаний о процентах.
3. Из истории процентов Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, родилась ещё
4. Древний Вавилон В Древнем Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на
5. Индия Проценты были известны и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило,
6. Древний Рим Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги,
7. Европа В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали
8. Из истории процентов Процент– сотая часть числа. Слово процент происходит от латинского слова pro centum. Знак
9. Из истории процентов Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды) впервые применил проценты и современную
10. Основные задачи на проценты Нахождение процента от числа Пример: Найти 15% от 95. 95 · 0,15
11. Задачи на уменьшение или увеличение величины Пример: Зарплату рабочему повысили на 10%, а через год ещё
12. Самые сложные задачи Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2
13. Вывод История процентов интересна Значение теории процентов велико Знание решения задач на проценты позволяет: *Быть компетентным
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель:
Формирование функциональной грамотности по теме «Проценты»
Задачи:
Актуализация

знаний о
процентах.
Расширение знаний о процентах.
Рассмотреть задачи разных типов
на проценты.

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять, точная наука не мыслима без меры».
Менделеев Д. И.

Слайд 3

Из истории процентов
Идея выражения частей целого постоянно в одних и

тех же долях, родилась ещё в древности.
В Древнем Вавилоне
В Индии
В Древнем Риме
В Европе

Слайд 4

Древний Вавилон
В Древнем Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных

табличках вавилонян содержатся задачи на расчёт процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег.

Слайд 5

Индия
Проценты были известны и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты,

применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Слайд 6

Древний Рим
Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем

Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Слайд 7

Европа
В средние века в Европе в связи с широким развитием

торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислении процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Слайд 8

Из истории процентов
Процент– сотая часть числа.
Слово процент происходит

от латинского слова pro centum.
Знак % происходит от итальянского слова сто–cento, сокращенно сtо.
Промилле–тысячные доли. Произошли от латинского слова pro mille–с тысячи.

Слайд 9

Из истории процентов
Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды)

впервые применил проценты и современную запись десятичных дробей.

Слайд 10

Основные задачи на проценты
Нахождение процента от числа
Пример: Найти 15% от 95.

95 · 0,15 = 14,25
Нахождение числа по значению процента
Пример: 15 рублей составляют 20%. Найти всю сумму. 15:0,2=75
Нахождение сколько процентов одно число составляет от другого
Пример: Сколько процентов составляет 20 от 25? 20:25·100%=80%

Если число А больше числа В на какое-то число процентов,
то число В меньше числа А совсем на другое число процентов

Слайд 11

Задачи на уменьшение или увеличение величины
Пример: Зарплату рабочему повысили на 10%,

а через год ещё на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?
Задачи на концентрацию (Концентрация– количество вещества, содержащееся в единице массы).
Пример: Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12%-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15%-й раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.
Задачи на банковские проценты
Пример: Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 200000 рублей. Какая сумма будет на его счёте через 5 лет, через 10 лет?

Слайд 12

Самые сложные задачи
Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с

медью. Масса первого слитка 2 кг, масса второго – 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45%, и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50%. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава , в котором содержится 60% цинка, мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55%. Найдите процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах.
Имеется два сплава из цинка, меди и олова. Первый содержит 25% цинка, второй – 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили сплав, где 28% олова. Сколько же меди в этом новом сплаве?

Слайд 13

Вывод
История процентов интересна
Значение теории процентов велико
Знание решения задач на проценты позволяет:

*Быть компетентным по теме «Проценты»
*Решить задачу на проценты на экзамене в 9 классе, более сложную задачу в 11 классе

Проценты в истории и задачах

Содержание

Цель: Формирование функциональной грамотности по теме «Проценты» Задачи: Актуализация

Из истории процентов Идея выражения частей целого постоянно в одних и

Древний Вавилон В Древнем Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных

Индия Проценты были известны и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты,

Древний Рим Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем

Европа В средние века в Европе в связи с широким развитием

Из истории процентов Процент– сотая часть числа. Слово процент происходит

Из истории процентов Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды)

Основные задачи на процентыНахождение процента от числаПример: Найти 15% от 95.

Задачи на уменьшение или увеличение величиныПример: Зарплату рабочему повысили на 10%,

Самые сложные задачи Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с

ВыводИстория процентов интереснаЗначение теории процентов великоЗнание решения задач на проценты позволяет:

Похожие презентации