Раздел 5.1a Расчет линейной статической аэроупругости

Сентябрь 1, 2022

Главная
Информатика
Раздел 5.1a Расчет линейной статической аэроупругости

Содержание

3. Описание задачи Основное уравнение линейной аэроупругости записывается в виде Известны внешние нагрузки и известна часть балансировочных
4. Последовательность Сначала производится расчет балансировки жесткого ЛА. Затем, с учетом эффекта упругости. Для упругих деформаций используются
5. «Жесткий» ЛА Если принебречь упругостью ЛА, то для балансировки требуется только результирующие силы. Уравнение равновесия результирующих
6. «Жесткий» ЛА: Уравнение балансировки Уравнение балансировки: Уравнение балансировки это система nr уравнений, которая позволяет определить nr
7. «Жесткий» ЛА: Пример 1 Маневр: стационарный продольный полет Балансировочные параметры: 6 видов твердотельных ускорений Угол атаки
8. «Жесткий» ЛА: Пример 2 Маневр: внезапное отклонение элерона Балансировочные параметры: 6 видов твердотельных ускорений Угол атаки
9. Виды задач В первом примере все балансировочные параметры постоянны во времени. Такая задача может называться стационарным
10. Чрезмерная балансировка Число свободных балансировочных параметров может превышать число степеней свободы r- множества. В этом случае
11. Упругий ЛА Уравнение равновесия результирующих сил Инерциальные нагрузки Аэродинамические нагрузки Внешние нагрузки «Упругое» приращение
12. Упругие деформации Упругие деформации должны быть линейно независимыми от форм твердого тела Таким образом они могут
13. Связанная система координат Упругие деформации отображаются относительно связанной СК В restrained analysis (расчет с защемлением), связанная
14. Связанная система координат С защемлением Без защемления
15. Restrained Analysis: упругий базис Упругим базисом удобно называть где nl-разммерная единичная матрица и - вырожденная матрица
16. Restrained Analysis: уравнение упругости Система nl уравнений получается проецированием основного уравнения на упругий базис: Индексом l
17. Restrained Analysis: Основное решение За счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние нагрузки: Деформации, за счет
18. Restrained Analysis: уравнение балансировки Введя в уравнение равновесия результирующих сил, палучим уравнение балансировки «Упругое» приращение вносимое
19. Unrestrained Analysis: Упругий базис Условие «средних осей» Упругим базисом удобно называть Следствием условия «средних осей» является
20. Unrestrained Analysis: уравнение упругости Проецируя основное уравнение на упругий базис получаем уравнение упругости где Инерциальные члены
21. Unrestrained Analysis: Основное решение За счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние нагрузки: Деформации, за счет
22. Unrestrained Analysis: Уравнение балансировки Подставляя основное решениие в уравнение равновесия результирующих сил, получим уравнение балансировки Заметьте,
23. Производные устойчивости: Определение Производные устойчивости – производные от коэффициентов аэродинамических нагрузок относительно балансировочных параметров. Производные устойчивости
24. Производные устойчивости : Нормирование Коэффициент результирующей эродинамической нагрузки где
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Описание задачи
Основное уравнение линейной аэроупругости записывается в виде
Известны внешние нагрузки и

известна часть балансировочных параметров .
Задача: определить остальные балансировочные параметры и упругие деформации .
Затем могут быть определены нагрузки, действующие на ЛА.

Слайд 4

Последовательность
Сначала производится расчет балансировки жесткого ЛА.
Затем, с учетом эффекта упругости.
Для упругих

деформаций используются 2 системы отсчета:
В Restrained Analysis (расчет с защемление) используется СК, связанная с r-множеством степеней свободы.
В Unrestrained Analysis (расчет без защемления) используется основная (связанная) СК.

Слайд 5

«Жесткий» ЛА
Если принебречь упругостью ЛА, то для балансировки требуется только результирующие

силы.
Уравнение равновесия результирующих сил получают проецированием основного уравнения на твердотельные формы
При проецирование даст
где матрица масс твердого тела.

Слайд 6

«Жесткий» ЛА: Уравнение балансировки
Уравнение балансировки:
Уравнение балансировки это система nr уравнений, которая

позволяет определить nr из nx балансировочных параметров.

Слайд 7

«Жесткий» ЛА: Пример 1
Маневр: стационарный продольный полет
Балансировочные параметры:
6 видов твердотельных ускорений
Угол

атаки и скольжения
Скорости крена, тангажа и курса
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления

Дано:
Вертикальное ускорение: g
Другие виды ускорений: 0
Скорости крена, тангажа и курса: 0

Определяемые величины:
Угол атаки и скольжения
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления
Продольное ускорение (должно равняться нулю)

Слайд 8

«Жесткий» ЛА: Пример 2
Маневр: внезапное отклонение элерона
Балансировочные параметры:
6 видов твердотельных ускорений
Угол

атаки и скольжения
Скорости крена, тангажа и курса
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления

Дано:
Угол отклонение элерона
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления берутся из примера 1
Скорости крена, тангажа и курса: 0
Угол атаки и скольжения берутся из примера 1

Определяемые величины:
Все ускорения

Слайд 9

Виды задач
В первом примере все балансировочные параметры постоянны во времени.

Такая задача может называться стационарным балансировочным расчетом.
Во втором примере балансировочные параметры зависят от времени. Уравнение балансировки решается только для одного фиксированного момента времени. Такая задача может называться мгновенным балансировочным расчетом.
Мгновенный балансировочный расчет является квазистатической аппроксимацией динамической задачи.

Слайд 10

Чрезмерная балансировка
Число свободных балансировочных параметров может превышать число степеней свободы r-

множества.
В этом случае свободные балансировочные параметры определяются из условий что
уравнение балансировки выполняется и
Сумма квадратов балансировочных параметров минимальна

Слайд 11

Упругий ЛА
Уравнение равновесия результирующих сил
Инерциальные
нагрузки
Аэродинамические
нагрузки
Внешние нагрузки
«Упругое» приращение

Слайд 12

Упругие деформации
Упругие деформации должны быть линейно независимыми от форм твердого тела
Таким

образом они могут быть записаны в виде
nl = na – nr число столбцов матрицы - основная матрица упругих деформаций.
Только при выполнении этого условия деформации будут линейно независимыми от форм твердого тела .

Слайд 13

Связанная система координат
Упругие деформации отображаются относительно связанной СК
В restrained analysis

(расчет с защемлением), связанная СК движется вместе с твердым телом, присоединенная к r-множеству степеней свободы.
Упругие перемещения r-множества степеней свободы равны 0.
В unrestrained analysis (расчет без защемления), связанная СК движется с твердым телом, присоединенная к центру масс и главным осям инерции.
Эта система называется системой средних осей.

Слайд 14

Связанная система координат
С защемлением
Без защемления

Слайд 15

Restrained Analysis: упругий базис
Упругим базисом удобно называть
где nl-разммерная единичная матрица и

- вырожденная матрица с nr строками и nl столбцами.
Значить следовательно

Слайд 16

Restrained Analysis: уравнение упругости
Система nl уравнений получается проецированием основного уравнения на

упругий базис:
Индексом l обозначена часть матриц I-множества, соответствующая матрицам a-множества.
Эта система уравнений позволяет записать уравнение упругих деформаций как функцию от балансировочных параметров и приложенных нагрузок.

Слайд 17

Restrained Analysis: Основное решение
За счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние

нагрузки:
Деформации, за счет которых вносятся аэроупругие поправки в нагрузки, вызванные единичными балансировочными параметрами (единичное решение):
В таком случае

Слайд 18

Restrained Analysis: уравнение балансировки
Введя в уравнение равновесия результирующих сил, палучим уравнение балансировки
«Упругое»

приращение вносимое
единичными балансировочными
усилиями

«Упругое» приращение вносимое
внешними нагрузками

Слайд 19

Unrestrained Analysis: Упругий базис
Условие «средних осей»
Упругим базисом удобно называть
Следствием условия

«средних осей» является то, что твердотельные ускорения не вызывают упругие деформации.

Слайд 20

Unrestrained Analysis: уравнение упругости
Проецируя основное уравнение на упругий базис получаем уравнение

упругости где
Инерциальные члены исчезли, так как использовалось условие «средних осей».

Слайд 21

Unrestrained Analysis: Основное решение
За счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние

Слайд 22

Unrestrained Analysis: Уравнение балансировки
Подставляя основное решениие в уравнение равновесия результирующих сил,

получим уравнение балансировки
Заметьте, что «упругие» приращения не зависимы на твердотельных ускорениях поэтому единичное решение отсутствует.

Слайд 23

Производные устойчивости: Определение
Производные устойчивости – производные от коэффициентов аэродинамических нагрузок относительно

балансировочных параметров.
Производные устойчивости относятся к связанной системе координат.
Результирующая аэродинамических нагрузок запишется в виде

Слайд 24

Раздел 5.1a Расчет линейной статической аэроупругости

Содержание

Описание задачиОсновное уравнение линейной аэроупругости записывается в видеИзвестны внешние нагрузки и

ПоследовательностьСначала производится расчет балансировки жесткого ЛА.Затем, с учетом эффекта упругости.Для упругих

«Жесткий» ЛАЕсли принебречь упругостью ЛА, то для балансировки требуется только результирующие

«Жесткий» ЛА: Уравнение балансировкиУравнение балансировки: Уравнение балансировки это система nr уравнений, которая

«Жесткий» ЛА: Пример 1Маневр: стационарный продольный полетБалансировочные параметры:6 видов твердотельных ускоренийУгол

«Жесткий» ЛА: Пример 2Маневр: внезапное отклонение элеронаБалансировочные параметры:6 видов твердотельных ускоренийУгол

Виды задач В первом примере все балансировочные параметры постоянны во времени.

Чрезмерная балансировкаЧисло свободных балансировочных параметров может превышать число степеней свободы r-

Упругий ЛАУравнение равновесия результирующих силИнерциальные нагрузкиАэродинамические нагрузкиВнешние нагрузки«Упругое» приращение

Упругие деформацииУпругие деформации должны быть линейно независимыми от форм твердого телаТаким

Связанная система координатУпругие деформации отображаются относительно связанной СК В restrained analysis

Связанная система координатС защемлениемБез защемления

Restrained Analysis: упругий базисУпругим базисом удобно называтьгде nl-разммерная единичная матрица и

Restrained Analysis: уравнение упругостиСистема nl уравнений получается проецированием основного уравнения на

Restrained Analysis: Основное решениеЗа счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние

Restrained Analysis: уравнение балансировкиВведя в уравнение равновесия результирующих сил, палучим уравнение балансировки«Упругое»

Unrestrained Analysis: Упругий базисУсловие «средних осей»Упругим базисом удобно называть Следствием условия

Unrestrained Analysis: уравнение упругостиПроецируя основное уравнение на упругий базис получаем уравнение

Unrestrained Analysis: Основное решениеЗа счет деформаций вносятся аэроупругие поправки во внешние

Unrestrained Analysis: Уравнение балансировкиПодставляя основное решениие в уравнение равновесия результирующих сил,

Производные устойчивости: ОпределениеПроизводные устойчивости – производные от коэффициентов аэродинамических нагрузок относительно

Производные устойчивости : НормированиеКоэффициент результирующей эродинамической нагрузки где

Похожие презентации