с помощью электронных таблиц OpenOffice.org Calc.

Сентябрь 1, 2022

Главная
Информатика
с помощью электронных таблиц OpenOffice.org Calc.

Содержание

2. В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий,
3. Формальная модель Изучение динамики популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции
4. В модели ограниченного роста учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями и т.д., который замедляет
5. В модели ограниченного роста с отловом учитывается, что на численность популяций промысловых животных и рыб оказывает
6. В модели жертва-хищник количество жертв xn и количество хищников yn связаны между собой. Количество встреч жертв
7. Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной
8. Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент e характеризует
9. Задача Построить в электронных таблицах OpenOffice.org Calc компьютерную модель позволяющую исследовать численность популяций с использованием различных
10. Компьютерная модель
12. Скачать презентацию

Слайд 2

В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности

популяций различных живых существ (бактерий, рыб, животных и т.д.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа "хищник - жертва".

Слайд 3

Формальная модель
Изучение динамики популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста,

в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а:
xn+1 = a·xn

Слайд 4

В модели ограниченного роста учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями

и т.д., который замедляет рост популяции с увеличением ее численности. Введем коэффициент перенаселенности b, значение которого обычно существенно меньше a (b xn+1 = (а - b·xn)·xn

Слайд 5

В модели ограниченного роста с отловом учитывается, что на численность популяций промысловых животных

и рыб оказывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:
xn+1 = (a - b·xn)·xn - с

Слайд 6

В модели жертва-хищник количество жертв xn и количество хищников yn связаны между собой. Количество встреч жертв с

хищниками можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции жертв уменьшается на величину f·xn·yn и формула для расчета численности жертв принимает вид:
xn+1 = (a - b·xn)·xn - с - f·xn·yn

Слайд 7

Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в связи с отсутствием пищи)

уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой
yn+1 = d·yn
где значение коэффициента d < 1, характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.

Слайд 8

Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и

хищников, а коэффициент e характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:
yn+1 = d·yn + e·xn·yn

Слайд 9

Задача
Построить в электронных таблицах OpenOffice.org Calc компьютерную модель позволяющую исследовать численность

популяций с использованием различных моделей: неограниченного роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом и жертва-хищник.

Слайд 10