Система счисления. Вводный урок. 7 класс

Сентябрь 8, 2022

Главная
Информатика
Система счисления. Вводный урок. 7 класс

Содержание

2. Системы счисления Урок – объяснение нового материала Цели и задачи урока: актуализировать изученные ранее в курсе
3. Способ отображения чисел (АЛФАВИТ) Правила действий над ними + Системы счисления
4. Способ отображения чисел (АЛФАВИТ) Правила действий над ними + Системы счисления
5. АЛФАВИТ любой системы счисления формируется из специальных символов - ЦИФР 1 V X С L I
6. позиционные непозиционные значение цифры НЕ ЗАВИСИТ от ее позиции в записи числа значение цифры ЗАВИСИТ от
7. позиционные непозиционные значение цифры НЕ ЗАВИСИТ от ее позиции в записи числа значение цифры ЗАВИСИТ от
8. Непозиционная Римская система счисления I V l C X D M один пять десять пятьдесят сто
9. Непозиционная Римская система счисления I V l C X D M один пять десять пятьдесят сто
10. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему. X+I=XI I v+I=vI v
11. ПРАВИЛО ВЫЧИТАНИЯ каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. X-I=IX I v-I=Iv v
12. НЕДОСТАТКИ непозиционных систем счисления НЕТ НУЛЯ; НЕТ ДРОБНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ; СЛОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ; ДЛЯ
13. Переведите числа в привычную нам систему счисления XIX VIII CCC CxCVIII lXiV Cm 19 8 300
14. ОСНОВНЫЕ ДОСТОИНСТВА позиционных систем счисления ПРОСТОТА ВЫПОЛНЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ; ОГРАНИЧЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМОЛОВ (ЦИФР), ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ЗАПИСИ
15. ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю
16. В системе счисления с основанием q (q-ичная система счисления) Например, если q=6, то в алфавите системы
17. Возможно множество позиционных систем, так как за основание системы счисления принимается любое число не меньшее 2.
18. Это система счисления с основанием 10 (q=10), в которой для записи чисел используются цифры 0, 1,
19. ДВОИЧНАЯ позиционная система счисления Это система счисления с основанием 2 (q=2), в которой для записи чисел
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Системы счисления
Урок – объяснение нового материала
Цели и задачи урока:
актуализировать изученные ранее

в курсе математики подходы к представлению числовой информации;
познакомить учащихся с понятиями ПОЗИЦИОННАЯ система счисления и НЕПОЗИЦИОННАЯ система счисления

Слайд 3

Способ отображения чисел
(АЛФАВИТ)
Правила
действий
над ними
+
Системы счисления

Слайд 4

Способ отображения чисел
(АЛФАВИТ)
Правила
действий
над ними
+
Системы счисления

Слайд 5

АЛФАВИТ
любой системы счисления
формируется
из специальных символов -
ЦИФР
1
V
X
С
L
I
5
M
2
3
4
6
0
7
8
9
Системы счисления

Слайд 6

позиционные
непозиционные
значение цифры
НЕ ЗАВИСИТ
от ее позиции
в записи числа
значение

цифры ЗАВИСИТ
от ее позиции в записи числа

3 303 0,33

V VII XIV

Системы счисления

Слайд 7

позиционные
непозиционные
значение цифры
НЕ ЗАВИСИТ
от ее позиции
в записи числа
значение

цифры ЗАВИСИТ
от ее позиции в записи числа

3 303 0,33

V VII XIV

Системы счисления

Слайд 8

Непозиционная
Римская система счисления
I
V
l
C
X
D
M
один
пять
десять
пятьдесят
сто
пятьсот
тысяча
Числа формируются с использованием двух правил:
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ
ПРАВИЛО ВЫЧИТАНИЯ
Для

записи чисел используются буквы ЛАТИНСКОГО алфавита:

Слайд 9

Непозиционная
Римская система счисления
I
V
l
C
X
D
M
один
пять
десять
пятьдесят
сто
пятьсот
тысяча
Числа формируются с использованием двух правил:
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ
ПРАВИЛО ВЫЧИТАНИЯ
Для

записи чисел используются буквы ЛАТИНСКОГО алфавита:

Слайд 10

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ
Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.

X+I=XI

I < X

v+I=vI

v > I

10+1=11

5+1=6

5>1

1<10

=>

=>

XI

VI

11

6

Слайд 11

ПРАВИЛО ВЫЧИТАНИЯ
каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

X-I=IX

I < X

v-I=Iv

v > I

10-1=9

5-1=4

5>1

1<10

=>

=>

IX

IV

9

4

Слайд 12

НЕДОСТАТКИ непозиционных систем счисления
НЕТ НУЛЯ;
НЕТ ДРОБНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ;
СЛОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ

ОПЕРАЦИИ;
ДЛЯ ЗАПИСИ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ПРИХОДИТСЯ ВВОДИТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ (ЦИФРЫ).

Слайд 13

Переведите числа в привычную нам систему счисления
XIX
VIII
CCC
CxCVIII
lXiV
Cm
19
8
300
198
64
900

Слайд 14

ОСНОВНЫЕ ДОСТОИНСТВА позиционных систем счисления
ПРОСТОТА ВЫПОЛНЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ;
ОГРАНИЧЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМОЛОВ (ЦИФР),

ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ.

Слайд 15

ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры

при перемещении ее на соседнюю позицию.

ОСНОВАНИЕ

5

единицы

0

единицы

десятки

0,

единицы

десятые
доли

0

единицы

десятки

сотни

сотые доли

тысячные доли

ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления

Слайд 16

В системе счисления с основанием q
(q-ичная система счисления)
Например,
если q=6,

то в алфавите системы будут цифры:
0, 1, 2, 3, 4, 5 (всего 6 цифр),
а система счисления будет называться ШЕСТИРИЧНОЙ

Слайд 17

Возможно множество позиционных систем, так как за основание системы счисления принимается

любое число не меньшее 2.

основание позиционной системы счисления также показывает количество цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

десятичная,

двоичная,

восьмеричная, и т.д.

Наименование системы счисления соответствует ее основанию:

Слайд 18

Это система счисления с основанием 10 (q=10),
в которой для записи

чисел используются цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ДЕСЯТИЧНАЯ позиционная система счисления

Десятичная система характеризуется тем, что в ней 10 единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего старшего разряда.

1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1= 9

10

десятки

единицы

+ 1

Слайд 19

ДВОИЧНАЯ позиционная система счисления
Это система счисления с основанием 2 (q=2),
в

которой для записи чисел используются всего 2 цифры:
0 и 1

В этой системе всего 2 единицы какого-либо разряда образуют единицу следующего старшего разряда.

1+ 1

10

старший разряд

младший разряд