Системы координат при моделировании ионной имплантации

Июль 23, 2022

Главная
Информатика
Системы координат при моделировании ионной имплантации

Содержание

2. Вопросы к экзамену Системы координат при моделировании ионной имплантации. Принцип суперпозиции при расчете функций распределения примеси.
3. Системы координат при моделировании ионной имплантации Первая система координат – это система, привязанная к реальной установке
4. Система координат подложки Положение пластины в установке ионной имплантации и связь первой и второй координатных систем
5. Стандартное положение подложки Tilt=7º, Rotation= - 90º Наклон подложки - вращение вокруг направления базового среза задается
6. Определение углов Tilt и Rotation Угол Tilt может быть определен как угол между осями Z в
7. Примеры размещения подложки и сечений Задание: привести два собственных примера сечений с различными сочетаниями параметров Tilt,
8. Принцип суперпозиции при расчете функций распределения примеси Во время имплантации ионы внедряются в подложку через открытые
9. Распределение примеси вблизи краев маски Для того чтобы сравнивать концентрацию имплантированных ионов с экспериментальными одномерными ВИМС
10. Аналитические аппроксимации распределения ионов. Функция Гаусса В соответствии с классической теорией ЛШШ и диффузионной моделью Бирсака
11. Распределения, описываемые симметричной функцией Гаусса с различным среднеквадратичным отклонением
12. Параметры функции распределения Гаусса для основных типов примеси, нм
13. Двойное сопряженное распределение Гаусса (асимметричное) N(x) = ≈ = функция ошибок
14. Функция распределения Пирсона-IV имеет 4 параметра, определяемые из первых четырех моментов: средний проективный пробег, среднеквадратичное отклонение,
15. Функция распределения Пирсона-IV является решением дифференциального уравнения где N(x) =
16. Параметры функции распределения Пирсона-IV – средний проективный пробег, он же 1-ый момент функции распределения; RP =
17. Асимметрия γ функции распределения Пирсона-IV При γ = 0: максимум распределения Пирсона лежит в точке RMAX
18. Аналитические аппроксимации распределения ионов, учитывающие сильную асимметрию и эффект каналирования
19. Распределение Гаусса с обобщенным экспоненциальным «хвостом» N(x) = D – доза имплантированной примеси, 1/ см-3, -
20. Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом N(x) = NP(x) - распределение Пирсона –IV NT(x) -
21. Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом в переходной области А и В определяются из условий
22. Объединенное распределение Гаусса –Пирсона –IV G(z)=(1-Rg)Nf(z)+RgH(z); Rg= Dp/(Dp+Dg) Solid State Ionics 179 (2008) 832–836
23. Латеральное распределение примеси Латеральное распределение описывается функцией Гаусса со среднеквадратичным отклонением, зависящим от глубины Зависимость от
24. Распределение постимплантационных дефектов Для описания распределения постимплантационных дефектов так же, как для распределения примеси используются две
25. Функции распределения постимплантационных дефектов fP(x) = NFP k·exp NFP – число Френкелевских дефектов на ион, k,
26. Распределение примеси в многослойных мишенях Если имплантация осуществляется в многослойную структуру, содержащую слои различных материалов, функции
27. Коррекция параметров функции распределения При коррекции параметров распределения различие в тормозной способности слоев оценивается по отношению
28. Коррекция параметров распределения в двуслойной мишени сдвиг функции распределения во втором слое; пунктиром показано распределение примеси
29. Коррекция дозы При коррекции дозы сдвиг профиля вычисляется, исходя из дозы, поглощенной вышележащими слоями: di –
30. Сдвиг профиля при имплантации в двухслойную мишень для функции распределения Гаусса доза, поглощенная в первом слое
31. Моделирование распыления мишени При анализе ионной имплантации эффектом распыления обычно пренебрегают. Однако его следует учитывать, когда
33. Скачать презентацию

Слайд 2

Вопросы к экзамену
Системы координат при моделировании ионной имплантации.
Принцип суперпозиции при расчете

функций распределения примеси.
Аналитические аппроксимации распределения ионов. Функции Гаусса.
Аналитические аппроксимации распределения ионов. Распределение Пирсона-IV.
Аналитические аппроксимации распределения ионов, учитывающие эффект каналирования.
Особенности моделирования ионной имплантации в многослойных мишенях.

Слайд 3

Системы координат при моделировании ионной имплантации
Первая система координат – это

система, привязанная к реальной установке ионной имплантации. В этой системе координат ионный пучок всегда направлен вдоль оси –Z.
Вторая система координат – это система, привязанная к подложке. В этой системе всегда ось X направлена вдоль базового среза пластины, ось Z – перпендикулярно поверхности подложки. Ось Y образует с заданными осями X и Z правую тройку
Третья система координат – это система, построенная непосредственно для проведения вычислений и моделирования либо двумерного сечения в двумерных задачах, либо трехмерного кристалла в трехмерных задачах

Слайд 4

Система координат подложки
Положение пластины в установке ионной имплантации и связь

первой и второй координатных систем определяется параметрами Tilt и Rotation.

Третья система координат определяется через положение секущей в системе координат подложки. Положение секущей задается координатами начала (x0, y0) и конца (x1, y1) вектора секущей на поверхности подложки в операторе Cutline (x0, y0, x1, y1).

Tilt = 0 и Rotation = 0

Cutline (0, 0, 1, 0)

Слайд 5

Стандартное положение подложки Tilt=7º, Rotation= - 90º
Наклон подложки - вращение вокруг

направления базового среза задается углом Tilt
Поворот описывается, как вращение вокруг оси Z подложки и задается углом Rotation

Слайд 6

Определение углов Tilt и Rotation
Угол Tilt может быть определен как

угол между осями Z в первой и второй системах координат, т.е. между осями Z имплантера и подложки. Угол Rotation определяется как угол между проекцией оси Z имплантера на плоскость подложки и осью Y подложки. Положительным считается направление против часовой стрелки

Слайд 7

Примеры размещения подложки и сечений
Задание: привести два собственных примера сечений

с различными сочетаниями параметров Tilt, Rotation и Cutline (Tilt > 0), отличающихся наличием/отсутствием видимого наклона ионного пучка в заданном сечении.

Слайд 8

Принцип суперпозиции при расчете функций распределения примеси
Во время имплантации ионы

внедряются в подложку через открытые участки внешней поверхности и рассеиваются внутри подложки в трех измерениях. Проекция ионного пучка в двумерной плоскости моделирования зависит от углов поворота и наклона подложки и может приводить к несимметричным профилям распределения примеси в окрестностях краев маски.
Предположим, что ионный пучок, падающий в точку внешней границы с координатами (ξ, η) создает в подложке функцию распределения Φ(x, y, ξ, η). Тогда в любой точке (x, y) внутри подложки концентрация примеси будет вычисляться как суперпозиция функций распределения, исходящих от всех точек падения ионного пучка, т.е. от всех точек внешней границы структуры:

Слайд 9

Распределение примеси вблизи краев маски
Для того чтобы сравнивать концентрацию

имплантированных ионов с экспериментальными одномерными ВИМС – профилями, двумерный профиль представляется как произведение двух ортогональных функций: основной функции fp(x) и латеральной функции fl(y):

Слайд 10

Аналитические аппроксимации распределения ионов. Функция Гаусса
В соответствии с классической теорией ЛШШ и

диффузионной моделью Бирсака профили имплантированных ионов должны описываться гауссовскими распределениями. Аппроксимация распределения ионов по нормальному закону - распределение Гаусса является симметричным распределением и характеризуется двумя параметрами:
N(x) =

где D – доза имплантированной примеси, см-2,

средняя проекция пробега ионов и среднеквадратичное отклонение проекции пробега

Слайд 11

Распределения, описываемые симметричной функцией Гаусса с различным среднеквадратичным отклонением

Слайд 12

Параметры функции распределения Гаусса для основных типов примеси, нм

Слайд 13

Двойное сопряженное распределение Гаусса (асимметричное)
N(x) =
≈
=
функция ошибок

Слайд 14

Функция распределения Пирсона-IV
имеет 4 параметра, определяемые из первых четырех моментов:

средний проективный пробег, среднеквадратичное отклонение, асимметрия, эксцесс

Сравнение распределений Гаусса и Пирсона с экспериментально полученными распределениями бора после имплантации с энергией E = 150 кэВ и дозой D = 5·1014 см-2

Слайд 15

Функция распределения Пирсона-IV является решением дифференциального уравнения
где
N(x) =

Слайд 16

Параметры функции распределения Пирсона-IV
– средний проективный пробег, он же 1-ый момент

функции распределения;

RP = μ1 =

среднеквадратичное отклонение -

- асимметрия

эксцесс, характеризует плавность вблизи вершины -

σP = (μ2)1/2

где

- i-ый момент функции распределения

Слайд 17

Асимметрия γ функции распределения Пирсона-IV
При γ = 0:
максимум распределения Пирсона лежит

в точке RMAX = RP , NMAX = N(RP);
При γ < 0:
пик находится глубже RP (RMAX > RP) и кривая распределения справа от максимума падает быстрее, чем слева.
При γ > 0:
верно обратное утверждение (RMAX < RP)

Слайд 18

Аналитические аппроксимации распределения ионов, учитывающие сильную асимметрию и эффект каналирования

Слайд 19

Распределение Гаусса с обобщенным экспоненциальным «хвостом»

N(x) =
D – доза имплантированной

примеси, 1/ см-3,

- средняя проекция пробега ионов

n0 – обратное значение нормы функции распределения,
α, lexp – параметры распределения в «хвостовой» части.

k – коэффициент, обеспечивающий непрерывность в точке x =

- среднеквадратичное отклонение проекции пробега

Слайд 20

Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом

N(x) =
NP(x)

- распределение Пирсона –IV

NT(x) - функция распределения в переходной области

Nl(x) - функция распределения в «хвостовой» части

xmax - координата максимума функции распределения Пирсона

xa - координата точки, в которой концентрация примеси равна половине максимального значения

Функция распределения в «хвостовой» части

Слайд 21

Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом в переходной области
А

и В определяются из условий непрерывности функции и производной в точке x = xa:

Слайд 22

Объединенное распределение Гаусса –Пирсона –IV G(z)=(1-Rg)Nf(z)+RgH(z); Rg= Dp/(Dp+Dg)
Solid State Ionics 179 (2008)

832–836

Слайд 23

Латеральное распределение примеси
Латеральное распределение описывается функцией Гаусса со среднеквадратичным отклонением,

зависящим от глубины
Зависимость от глубины может быть описана с помощью вектора пяти параметров (p1…p5).

f(x,y) =

exp

Слайд 24

Распределение постимплантационных дефектов
Для описания распределения постимплантационных дефектов так же, как

для распределения примеси используются две ортогональные функции
Основная функция может быть трех типов:
Простая функция Гаусса
Для легких ионов примеси с экспоненциальным хвостом, направленным к поверхности подложки
Для тяжелых ионов с экспоненциальным хвостом, направленным вглубь подложки
Для латерального распределения постимплантационных дефектов используются те же функции, что и для латерального распределения примеси со среднеквадратичным отклонением, зависящим от глубины

Слайд 25

Функции распределения постимплантационных дефектов
fP(x) = NFP k·exp
NFP – число Френкелевских дефектов

на ион, k, -k1, k2 - нормирующие множители

fP(x)=

для легких ионов

для тяжелых ионов

Слайд 26

Распределение примеси в многослойных мишенях
Если имплантация осуществляется в многослойную структуру,

содержащую слои различных материалов, функции распределения примеси должны корректироваться с учетом эффективности торможения в вышележащих слоях.
Используется два подхода:
- коррекция параметров функции распределения;
- коррекция дозы.

Слайд 27

Коррекция параметров функции распределения
При коррекции параметров распределения различие в тормозной способности

слоев оценивается по отношению значений среднего проективного пробега в различных материалах.
Рассчитывается сдвиг профиля в i-ом слое

где tj = dj – dj-1 – толщина j-го слоя

Слайд 28

Коррекция параметров распределения в двуслойной мишени
сдвиг функции распределения во втором

слое; пунктиром показано распределение примеси для однородной подложки из материала 2-го типа

результирующее распределение примеси

Слайд 29

Коррекция дозы
При коррекции дозы сдвиг профиля вычисляется, исходя из дозы, поглощенной

вышележащими слоями:

di – положение верхнего края i-го слоя

Слайд 30

Сдвиг профиля при имплантации в двухслойную мишень
для функции распределения Гаусса доза,

поглощенная в первом слое равна

- интеграл вероятности

Находим сдвиг функции распределения по поглощенной эффективной дозе:

Слайд 31

Моделирование распыления мишени
При анализе ионной имплантации эффектом распыления обычно пренебрегают.

Однако его следует учитывать, когда имплантация производится высокой дозой ионов с низкой энергией, что необходимо для формирования мелкозалегающих p-n переходов. Основным параметром процесса распыления является коэффициент распыления S, численно равный количеству атомов подложки, выбиваемых с поверхности ионом примеси. При направлении ионного пучка нормальном к поверхности коэффициент распыления равен

Sn(E) – ядерная тормозная способность,
- численно определяемая функция, U0 – поверхностная энергия связи, U0 = 7.81 для кремния, C0 – константа

Системы координат при моделировании ионной имплантации

Содержание

Вопросы к экзаменуСистемы координат при моделировании ионной имплантации.Принцип суперпозиции при расчете

Системы координат при моделировании ионной имплантации Первая система координат – это

Система координат подложки Положение пластины в установке ионной имплантации и связь

Стандартное положение подложки Tilt=7º, Rotation= - 90º Наклон подложки - вращение вокруг

Определение углов Tilt и Rotation Угол Tilt может быть определен как

Примеры размещения подложки и сечений Задание: привести два собственных примера сечений

Принцип суперпозиции при расчете функций распределения примеси Во время имплантации ионы

Распределение примеси вблизи краев маски Для того чтобы сравнивать концентрацию

Аналитические аппроксимации распределения ионов. Функция ГауссаВ соответствии с классической теорией ЛШШ и

Распределения, описываемые симметричной функцией Гаусса с различным среднеквадратичным отклонением

Параметры функции распределения Гаусса для основных типов примеси, нм

Двойное сопряженное распределение Гаусса (асимметричное) N(x) = ≈ =функция ошибок

Функция распределения Пирсона-IV имеет 4 параметра, определяемые из первых четырех моментов:

Функция распределения Пирсона-IV является решением дифференциального уравнения гдеN(x) =

Параметры функции распределения Пирсона-IV– средний проективный пробег, он же 1-ый момент

Асимметрия γ функции распределения Пирсона-IVПри γ = 0:максимум распределения Пирсона лежит

Аналитические аппроксимации распределения ионов, учитывающие сильную асимметрию и эффект каналирования

Распределение Гаусса с обобщенным экспоненциальным «хвостом» N(x) =D – доза имплантированной

Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом N(x) = NP(x)

Распределение Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом в переходной области А

Объединенное распределение Гаусса –Пирсона –IV G(z)=(1-Rg)Nf(z)+RgH(z); Rg= Dp/(Dp+Dg)Solid State Ionics 179 (2008)

Латеральное распределение примеси Латеральное распределение описывается функцией Гаусса со среднеквадратичным отклонением,

Распределение постимплантационных дефектов Для описания распределения постимплантационных дефектов так же, как

Функции распределения постимплантационных дефектовfP(x) = NFP k·expNFP – число Френкелевских дефектов

Распределение примеси в многослойных мишенях Если имплантация осуществляется в многослойную структуру,

Коррекция параметров функции распределенияПри коррекции параметров распределения различие в тормозной способности

Коррекция параметров распределения в двуслойной мишени сдвиг функции распределения во втором

Коррекция дозыПри коррекции дозы сдвиг профиля вычисляется, исходя из дозы, поглощенной

Сдвиг профиля при имплантации в двухслойную мишеньдля функции распределения Гаусса доза,

Моделирование распыления мишени При анализе ионной имплантации эффектом распыления обычно пренебрегают.

Похожие презентации