Системы счисления

Системы счисления

Системы счисления

позиционные

непозиционные

Система счисления - совокупность приемов и правил для записи

Непозиционная система счисления — система, в которой значение цифры чётко определено и

В Римской СС не может быть более трёх одинаковых цифр подряд.

Правило римской системы счисления:
Если цифра в числе стоит перед большей цифрой,

Недостатки римской записи:
сложность выполнения арифметических операций;
необходимость придумывать новые цифры для записи

Основание системы счисления –
количество знаков или символов, используемых для изображения

Десятичная СС:
2 5 8 7 2 (тысячи)
5 (сотни)
8 (десятки)
7 (единицы)
7 8

Позиционные системы счисления

Соответствие чисел в основных системах счисления

Две формы представления чисел:
естественная форма с фиксированной точкой (запятой).
Например, 1,21
нормальная

a m-1*P m-1 + a m-2*P m-2 + ….. a 1*P

Перевод в десятичную систему счисления

Разряд

Основание СС

Правила перевода чисел из десятичной системы в двоичную:

целая и дробная часть

Пример:
39(10) = ?(2)

Ответ: 100111(2)

Пример:
0,73 (10) = 0,1011(2)

Пример:
0,1875 (10) = 0,0011(2)

Пример:
Перевести число 68,74 из десятичной в двоичную систему счисления.

Ответ: 1000100

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.
Чтобы перевести целое положительное

Пример:
672(10)→ Х(8)

Пример:
934(10)→ Х(16)

Ответ: 1240(8)

Ответ: 3А6(16)

Пример:
0,35(10) →Х(8)

Ответ: 0,263(8)

Пример:
0,35(10) →Х(16)

Ответ: 0,59(16)

Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4,

Таблицы соответствия

Таблица триад

Таблица
тетрад

Задача:
Перевести двоичное 100001111010110 число в восьмеричную систему.
Решение:
разобьем число на группы по

Задача:
Перевести двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.
Решение:
разобьем число на группы по

Задача:
Перевести двоичное 1100011101,01 число в восьмеричную систему.
Решение:
разобьем число на группы по