Системы счисления

набора символов, называемых цифрами.

Основание системы счисления — количество цифр (знаков), используемых для представления чисел.

зависит от ее положения в числе

Системы счисления, в которых величина обозначаемая цифрой зависит от ее положения в числе

Примеры: древнегреческая, кириллическая, римская

Примеры: двоичная, восьмеричная, десятичная и т.д.

восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

(L-X)

+ (V-I)

= 400 + 40 + 4

400

CD

40

XL

4

IV

444=CDXLIV

X X I V =

1000 +

(M-C) = 1000 - 100 = 900 +

50 +

20 +

4

1974

информации в памяти компьютера.

0,1

0,1,2,3,4,5,6,7

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

это последовательность чисел, задающая значения (вес) разрядов
…, ¼, ½, 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
(…, 2-2, 2-1, 20, 21, 22, 23, 24, 25, …)

12 = 1⋅20 + 0⋅21 + 0⋅22 + 1⋅23 + 0⋅24 + 1⋅25 = 1 + 8 + 32 = 4110

в 2-чную. Выполните проверку.

16810 =101010002

Решение:

168 : 2 = 84 0
84 : 2 = 42 0
42 : 2 = 21 0
21 : 2 = 10 1
10 : 2 = 5 0
5 : 2 = 2 1
2 : 2 = 1 0

16810 = 101010002

остаток

Проверка:

101010002=1⋅23+1⋅25+1⋅27= 8+32+128=16810

компьютером, обусловленная способом организации памяти (вспомните, что ячейка памяти может иметь два значения 0 или 1)

Однако, запись чисел в 2-ичной СС достаточно длинна и занимает очень много места Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления (системы счисления с основанием 2n) позволяют записывать двоичные коды более кратко и понятно , они широко используется для кодирования информации (текста, графики …)

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Основание p = 16