Системы счисления

Июль 29, 2022

Главная
Информатика
Системы счисления

Содержание

2. Системы счисления Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с
3. Системы счисления "Удобная" система счисления должна, например, обладать следующими свойствами. Простота способа записи на материальном носителе
4. Основные определения Система счисления — способ записи (представления) чисел. Символы, при помощи которых записывается число, называются
5. Позиционные системы счисления Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом
6. Позиционные системы счисления В более общем виде для позиционных систем счисления базис можно записать в виде
7. Позиционные системы счисления Натуральное число а в Р-ичной системе счисления можно записать как Данное представление числа
8. Позиционные системы счисления Такое представление числа в Р-ичной системе счисления называется свернутой формой. Если Р-ичная система
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Системы счисления
Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются

по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Система счисления создается человеком, такие системы называются искусственными в отличие от естественных систем, созданных природой.
Каждая искусственная система создается с определенной целью. Можно утверждать, что лучше та искусственная система, которая наилучшим образом обеспечивает достижение цели ее создания.

Слайд 3

Системы счисления
"Удобная" система счисления должна, например, обладать следующими свойствами.
Простота способа записи

на материальном носителе (бумаге, камне, дереве и т. д.). В вавилонской системе записи чисел в качестве "цифр" использовались клинья потому, что бумага не была еще изобретена, записи велись на глиняных досках с помощью штампов.
Удобство выполнения арифметических операций над числами в предложенной записи. Именно поэтому позиционные системы счисления практически вытеснили другие системы счисления.
Наглядность обучения работы с числами. Если бы у нас на каждой руке было четыре пальца, то, скорее всего, использовалась бы восьмеричная система счисления в место десятичной.

Слайд 4

Основные определения
Система счисления — способ записи (представления) чисел.
Символы, при помощи которых

записывается число, называются цифрами.
Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число, называются позиционными.
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от местонахождения этой цифры в записи числа, называют непозиционными.

Слайд 5

Позиционные системы счисления
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для

записи чисел, называется алфавитом системы счисления.
Базис позиционной системы счисления — это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры "по месту" или "вес" каждого разряда.
Пример. Базисом десятичной системы счисления является следующая последовательность: 1, 10, 100, 1000, 10000…
Или иначе: 100, 101, 102, 103, …, 10п, …
Базисом шестеричной системы: 60, 61, 62, 63…

Слайд 6

Позиционные системы счисления
В более общем виде для позиционных систем счисления базис

можно записать в виде следующей последовательности:
Число Р, определяющее данную последовательность, называется основанием системы.
В любой Р-ичной системе счисления число представляется в виде формальной суммы по базису системы с цифрами данной системы в качестве коэффициентов.

Слайд 7

Позиционные системы счисления
Натуральное число а в Р-ичной системе счисления можно записать

как
Данное представление числа в Р-ичной системе счисления называется развернутой формой записи числа (эта форма в основном используется при решении задач).
Например: 423 = 4⋅102+2⋅101+3 ⋅100

Слайд 8

Позиционные системы счисления
Такое представление числа в Р-ичной системе счисления называется свернутой

формой. Если Р-ичная система счисления отлична от десятичной, то в свернутой форме основание системы указывается нижним индексом после записи числа.
Например, 110012 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 25.

Системы счисления

Содержание

Системы счисленияСистема счисления — это знаковая система, в которой числа записываются

Системы счисления"Удобная" система счисления должна, например, обладать следующими свойствами.Простота способа записи

Основные определенияСистема счисления — способ записи (представления) чисел.Символы, при помощи которых

Позиционные системы счисленияСовокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для

Позиционные системы счисленияВ более общем виде для позиционных систем счисления базис

Позиционные системы счисленияНатуральное число а в Р-ичной системе счисления можно записать

Позиционные системы счисленияТакое представление числа в Р-ичной системе счисления называется свернутой

Похожие презентации