Системы счисления. Информатика и ИКТ

Июль 25, 2022

Главная
Информатика
Системы счисления. Информатика и ИКТ

Содержание

2. Типы систем счисления Типы систем счисления Непозиционные Позиционные значение цифры не зависит от ее места (позиции)
3. Система счисления Система счисления – это способ представления чисел с помощью специальных знаков – цифр по
4. Позиционные системы счисления Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует
5. Позиционные системы счисления Основание системы счисления (N) - количество цифр (знаков), используемых для представления чисел N=2
6. Позиционные системы счисления N=8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 5278 N=16 10 11
7. Решение задач В каких системах счисления записаны числа? 29110 10011012 30214 5738 2FB16 2314 2848 21544
8. Решение задач Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут быть записаны числа 312?
9. Позиционные системы счисления Числовой ряд двоичной системы: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000,
10. Перевод чисел из 10-й в 2-ю систему счисления Правила перевода Разделить десятичное число на 2. Получится
11. Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС 1 5710 = 57 2 1110012 Записываем выделенные
12. Решение задач Перевести в двоичную систему: 18510 = 101110012 34910 = 1010111012
13. Решение задач 78 4 76 19 4 2 16 4 4 3 4 1 0 7810
14. Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю СС 4 10010 = 100 8 1448 Записываем выделенные
15. Решение задач 7510 = 132 8 128 16 8 4 16 2 0 2048 75 8
16. Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю СС 15 33510 → Х16 335 16 Ответ: 33510
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Типы систем счисления
Типы систем счисления
Непозиционные
Позиционные
значение цифры не зависит от ее места

(позиции) в записи числа;

значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;

Слайд 3

Система счисления
Система счисления – это способ представления чисел с помощью специальных

знаков – цифр по определенным правилам.
Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, …, 9}

Числа:
523
1010011
CXL

Цифры:
0, 1, 2, 3,…
0,1
I, V, X, L, …

Слайд 4

Позиционные системы счисления
Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и

та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит.

5 десятков

555

Десятичная система

5 сотен

5 единиц

Слайд 5

Позиционные системы счисления
Основание системы счисления (N) - количество цифр (знаков), используемых

для представления чисел

N=2

Основание

0, 1

Алфавит

Пример

10010112

N=4

0, 1, 2, 3

23014

Двоичная система счисления

Четверичная система счисления

Основание

Алфавит

Пример

Слайд 6

Позиционные системы счисления
N=8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
5278
N=16
10

11 12 13 14 15
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F

2F516

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Основание

Алфавит

Пример

Основание

Алфавит

Пример

Слайд 7

Решение задач
В каких системах счисления записаны числа?
29110 10011012 30214

5738 2FB16

2314 2848 21544 1000112 5D812

Найти ошибки в записи чисел в различных С.С.

Слайд 8

Решение задач
Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут

быть записаны числа

312? 1012? 6720? 790?
1000? 3440? 2F1? А19?

Слайд 9

Позиционные системы счисления
Числовой ряд двоичной системы:
0, 1, 10, 11, 100, 101,

110, 111, 1000, 1001,
1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, …

Числовой ряд восьмеричной системы:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 20, 21, …

Числовой ряд восьмеричной системы:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1А, 1В, …

Слайд 10

Перевод чисел из 10-й в 2-ю систему счисления
Правила перевода
Разделить десятичное число

на 2. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 2. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

Слайд 11