Свойства делимости 5 класс

один угол. Сколько углов останется?
Сколько концов у трех с половиной палок?
Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
Петух весит на одной ноге 4 кг. Сколько весит петух на двух ногах?
Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?

Первый из них тратит на рейс туда и обратно 3 суток, а второй 4 суток. Через сколько суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А?

27, 30, 33, 36, …
Числа, кратные 4:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
Общие кратные чисел 3 и 4:
12, 24, 36, …
Наименьшее общее кратное – 12.

наименьшее натуральное число , которое кратно и а и b

кг и 40 кг. Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?

Решение
Числа, кратные числу 16: 16;32;48;64; …
Числа, кратные числу 17: 17;34;51;68; …
Числа, кратные числу 40: 40;80;120;160; …
Кладовщик может взять 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг, тогда он отпустит 100 кг гвоздей: 16∙2 + 17∙4 = 32 + 68 = 100 (кг).
Ответ: может

произведение делится на это число

Например, 15 делится на 3, значит, и 15 ∙ 11 делится на 3, потому что 15 ∙ 11= (3 ∙ 5) ∙ 11 = 3 ∙ (5 ∙ 11).

Решить № 595 (а,б,г)

третье, то первое число делится на третье.

Например, 777 делится на 111, потому что 777 = 7 ∙ 111, а 111 делится на 3, потому что 111 = 3 ∙ 37. Из этого следует, что 777 делится на 3, так как 777 = 3 ∙ (37 ∙ 7).

Решить № 596 (а, в, д)

каждое слагаемое делится на 3?

то их сумма и разность делятся на это число.

Например, так как 24 : 12 и 36 : 12, то и (36+12) : 12; (36 – 12) : 12.

Решить № 603 (б, в, г)

+ 5 = 9;
в) (50 + 120) : 5 =
= 50 : 5 + 120 : 5 =
= 10 + 24 = = 34;
г) (484 + 426) : 2 =
= 484:2 + 426:2 =
= 242 + 213= = 455

бутылок минеральной воды и три коробка непромокаемых спичек, цену которых они не знали. Продавец назвал стоимость покупки - 213 рублей 80 копеек. Ребята попросили продавца пересчитать. Как ребята догадались, что продавец ошибся?

для тетрадей по 80 коп. Продавец сказал, что нужно заплатить 27 р. 15 коп. Но Рома попросил пересчитать стоимость покупки, и ошибка была исправлена. Как он определил, что продавец ошибся в расчетах?

а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения:
а) 132 + 360 + 536;
б) 540 – 332;
в) 2512·127.

k –натуральное число.

30

15

12

18

Ответ:

12

Число 35 представили в виде 5 ∙ k, где k – натуральное число.
Найдите это значение k.

6

8

5

7

Ответ:

7

при всех натуральных значениях переменной выражение:
а) 56 ∙ (а+b) делится на 14;
б) 144 а + 12b делится на 12;
в) 100 а – 40а делится на 30.

597, 598 (б, г, е, з)

какое - то число, то и сумма не делится на это число.
а) Ложное.
Пример: 7+3 = 10; 7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5.

б) Если произведение двух чисел делится на какое - либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число.

б) Ложное.
Пример: 6 × 10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся.

в) Если множители не делятся на какое - нибудь число, то и произведение не делится на это число.

в) Ложное.
Пример: 6 × 10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15.

г) Если разность делится на какое - нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.

г) Ложное.
Пример: 23 - 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся.