Застосування визначеного інтеграла при розв'язуванні прикладних задач

Август 11, 2022

Главная
Информатика
Застосування визначеного інтеграла при розв'язуванні прикладних задач

Содержание

2. «Немає значення, що шукаєш. Важливо, що знаходиш». Блез Паскаль
3. Інтеграл
4. Таблиця інтегралів
5. Правила обчислення інтегралів
6. Обчислення площ
7. Об’єми фігур обертання
8. «Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею» Цицерон
9. Застосування інтеграла Тільки той себе вважає сильним, Кому з математикою дружити стильно. Без інтегралів можна прожити,
10. «Будівельники» «Столяри» «Фізики-електрики» «Дизайнери» «Служба автосервісу» «Економісти»
11. «Будівельники» Розрахувати витрати цегли і розчину для зведення арки товщиною дві цеглини (цегла одинарна 250*120*65, товщина
12. S= S1 – S2= 4м2 Висота-товщина дві цеглини Витрата цегли
13. «Cтоляри» Розрахувати витрати деревини для виготовлення заготовки боковини стільця, якщо товщина дошки 2 см, а конфігурацію
14. S = S1-S2 = 0,128м2-0,027м2 = 0,101м2 V1 = Sh = 0,101·0,02 = 0,00202м3 – витрати
15. «Фізики електрики» «Алгебра щедра. Дуже часто вона дає більше ніж у неї просять»
16. Знайти роботу, яку необхідно витратити на викачування води з резервуара, якщо він завглибшки 2м і має
17. яка обертається навколо осі абсцис. Обчислити об’єм тіла, утвореного в результаті обертання цієї фігури. «Дизайнери» Створити
18. Знаходимо межі інтегрування: , х4=х, х(х-1)(х2+х+1)=0, х1=0, х2=1. Застосуємо формулу V= , маємо:
19. «Служба автосервісу» Тіло рухається прямолінійно зі змінною швидкістю за законом v(t)=3t2+2t+10(км/год). Знайти, який шлях проходить тіло
20. За скільки часу подолає цю відстань машина, якщо вона рухається за законом Отже, 12= Звідси
21. «Економісти»
22. 1. Продуктивність праці робітничої бригади визначається в залежності від часу t функцією П(t)=4 t3+1. Знайти обсяг
23. 2. Чисті інвестиції змінюються в залежності від часу t за законом I(t)=200t(3t+2). Визначити приріст капіталу за
24. Застосування інтеграла Тільки той себе вважає сильним, Кому з математикою дружити стильно. Без інтегралів можна прожити,
25. «Покажи мені – і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому і я навчуся.»
26. 1. Сила струму в провіднику з часом змінюється за законом І(t)=t2-t+1. Яка кількість електрики пройде через
27. «Я зробив крок до успіху»
28. «Найкраща помилка та, яку допускаєш під час навчання» Г.С. Сковорода
30. Скачать презентацию

Слайд 2

«Немає значення, що шукаєш. Важливо, що знаходиш».
Блез Паскаль

Слайд 3

Інтеграл

Слайд 4

Таблиця інтегралів

Слайд 5

Правила обчислення інтегралів

Слайд 6

Обчислення площ

Слайд 7

Об’єми фігур обертання

Слайд 8

«Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею»
Цицерон

Слайд 9

Застосування інтеграла
Тільки той себе вважає сильним,
Кому з математикою дружити стильно.
Без інтегралів

можна прожити,
Та чи не краще все охопити?

Слайд 10

«Будівельники»
«Столяри»
«Фізики-електрики»
«Дизайнери»
«Служба автосервісу»
«Економісти»

Слайд 11

«Будівельники» Розрахувати витрати цегли і розчину для зведення арки товщиною дві

цеглини (цегла одинарна 250*120*65, товщина шва 10 мм). Якщо на 1 м3 кладки витрачається 400 штук

цегли і 0,25 м3 розчину. Зовнішню частину арки задано функцією
f(x)= -½ х2+ 4х – 6, а внутрішню
f(x) =-x2+8x-15.

Слайд 12

S= S1 – S2= 4м2
Висота-товщина дві цеглини
Витрата цегли

Слайд 13

«Cтоляри» Розрахувати витрати деревини для виготовлення заготовки боковини стільця, якщо товщина

дошки 2 см, а конфігурацію боковини задано лініями у1=х3 + 4, у2= -2х2 +2, у3=0, х=1,6.

Слайд 14

S = S1-S2 = 0,128м2-0,027м2 = 0,101м2
V1 = Sh =

0,101·0,02 = 0,00202м3 – витрати деревини на одну боковинку
V= 12·0,00202м3=0,02424м3

Слайд 15

«Фізики електрики» «Алгебра щедра. Дуже часто вона дає більше ніж у

неї просять»

Слайд 16

Знайти роботу, яку необхідно витратити на викачування води з резервуара, якщо

він завглибшки 2м і має форму циліндра радіуса 1м (ρв=103кг/м3) Спрямуємо вісь ОХ вздовж діючої сили. Значення сили F(х), що діє на переріз циліндра визначається вагою шару води, що знаходиться вище від цього перерізу. Отже, оскільки S=πr2=π, то для х є [0;2] F(x)=πρg(2 - x), g=9,8м/с2

Так як , то

Протягом 7с величина струму в провіднику змінювалась за законом I(t)=3t2+2t. Знайти кількість електрики, що пройшла через провідник за цей час.

Оскільки , то q=

Слайд 17

яка обертається навколо осі абсцис. Обчислити об’єм тіла, утвореного в результаті

обертання цієї фігури.

«Дизайнери» Створити дашок над пісочницею, знайти яку кількість матеріалу потрібно, якщо математичною моделлю даного виробу є фігура обмежена параболою у=х2, та у= ,

Слайд 18

Знаходимо межі інтегрування: , х4=х, х(х-1)(х2+х+1)=0, х1=0, х2=1. Застосуємо формулу V=

, маємо:

Слайд 19

«Служба автосервісу»
Тіло рухається прямолінійно зі змінною швидкістю за законом v(t)=3t2+2t+10(км/год).

Знайти, який шлях проходить тіло за проміжок часу t0=0, t1=1год.

Оскільки s= , то s= км

Слайд 20

За скільки часу подолає цю відстань машина, якщо вона рухається за

законом

Отже, 12= Звідси

Слайд 21

«Економісти»

Слайд 22

1. Продуктивність праці робітничої бригади визначається в залежності від часу t

функцією П(t)=4 t3+1. Знайти обсяг продукції, тобто як працювали робітники за другу і третю години

робочого дня.

Слайд 23

2. Чисті інвестиції змінюються в залежності від часу t за законом

I(t)=200t(3t+2). Визначити приріст капіталу за 5 років. Через скільки років приріст капіталу становитиме 220000.

Для відповіді на друге питання позначимо шукану кількість років через Т, тоді матимемо рівняння для його визначення:

тобто 220000=200( Т3+Т2), звідси Т3+Т2=11000, Т=10 років.

Слайд 24

Застосування інтеграла
Тільки той себе вважає сильним,
Кому з математикою дружити стильно.
Без інтегралів

можна прожити,
Та чи не краще все охопити?

Слайд 25

«Покажи мені – і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому і

я навчуся.»

Слайд 26

1. Сила струму в провіднику з часом змінюється за законом

І(t)=t2-t+1. Яка кількість електрики пройде через поперечний переріз провідника за час від третьої до шостої секунди? 2. Швидкість тіла υ з часом t змінюється за наступним законом: υ =20-3t. Знайти шлях, що пройшло тіло за четверту секунду свого руху. 3. Знайти масу неоднорідного стрижня довжиною 50см, якщо його лінійна густина змінюється за законом ρ(x)= =6x2+1( кг/м). 4. Знайдіть об’єм тіла обертання, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури обмеженої лініями у= 4-х2, у=0, х=1,х=-1.

Слайд 27

«Я зробив крок до успіху»

Слайд 28

Застосування визначеного інтеграла при розв'язуванні прикладних задач

Содержание

«Немає значення, що шукаєш. Важливо, що знаходиш». Блез Паскаль

Інтеграл

Таблиця інтегралів

Правила обчислення інтегралів

Обчислення площ

Об’єми фігур обертання

«Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею»Цицерон

Застосування інтегралаТільки той себе вважає сильним,Кому з математикою дружити стильно.Без інтегралів

«Будівельники»«Столяри»«Фізики-електрики»«Дизайнери»«Служба автосервісу»«Економісти»

«Будівельники» Розрахувати витрати цегли і розчину для зведення арки товщиною дві

S= S1 – S2= 4м2Висота-товщина дві цеглини Витрата цегли

«Cтоляри» Розрахувати витрати деревини для виготовлення заготовки боковини стільця, якщо товщина

S = S1-S2 = 0,128м2-0,027м2 = 0,101м2V1 = Sh =

«Фізики електрики» «Алгебра щедра. Дуже часто вона дає більше ніж у

Знайти роботу, яку необхідно витратити на викачування води з резервуара, якщо

яка обертається навколо осі абсцис. Обчислити об’єм тіла, утвореного в результаті

Знаходимо межі інтегрування: , х4=х, х(х-1)(х2+х+1)=0, х1=0, х2=1. Застосуємо формулу V=

«Служба автосервісу» Тіло рухається прямолінійно зі змінною швидкістю за законом v(t)=3t2+2t+10(км/год).

За скільки часу подолає цю відстань машина, якщо вона рухається за

«Економісти»

1. Продуктивність праці робітничої бригади визначається в залежності від часу t

2. Чисті інвестиції змінюються в залежності від часу t за законом

Застосування інтегралаТільки той себе вважає сильним,Кому з математикою дружити стильно.Без інтегралів

«Покажи мені – і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому і

1. Сила струму в провіднику з часом змінюється за законом

«Я зробив крок до успіху»

«Найкраща помилка та, яку допускаєш під час навчання» Г.С. Сковорода

Похожие презентации

«Немає значення, що шукаєш. Важливо, що знаходиш».
Блез Паскаль

«Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею»
Цицерон

Застосування інтеграла
Тільки той себе вважає сильним,
Кому з математикою дружити стильно.
Без інтегралів

«Будівельники»
«Столяри»
«Фізики-електрики»
«Дизайнери»
«Служба автосервісу»
«Економісти»

S= S1 – S2= 4м2
Висота-товщина дві цеглини
Витрата цегли

S = S1-S2 = 0,128м2-0,027м2 = 0,101м2
V1 = Sh =

«Служба автосервісу»
Тіло рухається прямолінійно зі змінною швидкістю за законом v(t)=3t2+2t+10(км/год).

Застосування інтеграла
Тільки той себе вважає сильним,
Кому з математикою дружити стильно.
Без інтегралів

«Найкраща помилка та, яку допускаєш під час навчання»
Г.С. Сковорода