Решение квадратных уравнений

Июль 23, 2022

Главная
Маркетинг
Решение квадратных уравнений

Содержание

2. ЦЕЛИ УРОКА: 1.Обучающая -обобщить и систематизировать знания учащихся о решении квадратных уравнений по формуле; -закрепить умение
3. . 1 этап. «Настроимся на урок !». Учитель приветствует класс, называет тему и цели урока. Ход
4. Подготовка к путешествию 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? 3.
5. Математическая разминка Найдите корни уравнения: а) (x-4)(x+5)=0; б) x(x+8)=0; в) x²-5x=0; г) 4x²-9=0; д) 2x²+5x+3=0; е)
6. Игра«Путешествие за сокровищами» После долгих поисков Генри нашел на чердаке карту, на которой было указано, где
7. А -3;3 Ю -1;-4 Е 0;1,5 Б 1; -1/7 Е 1; 4 Р - 2/3 -1,5
8. Решите уравнения: 1.16x²-49=0 2. 2x²-3x=0 3. 3x²-16x+5=0 4. (x-4)(x+4)=5x+20 5. 2x²+x/3 - 2-3x/4 = x²-6/6
9. Чтобы узнать сколько метров нужно пройти на север, Генри должен правильно решить следующее задание: При каком
10. Решение Если x=4 , 3(-4)²-21(-4)-m=0, 48+84-m=0, m=132. Ответ:132
11. Пройдя на север 132м, Генри увидел мост через реку, который охранял модульный дракон. Чтобы пройти через
12. Пройдя мост Генри увидел столб и на нем висела какая-то странная табличка. Буквы на ней были
14. Следует выполнить следующее задание: 1)При каком значении m уравнение имеет один корень? 3x²+mx+12=0 2)При каком значении
15. Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате«Ариабхаттиам», составленном в 499г индийским
16. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого индийского математика 7в. Бхаскары. Обезьянок
17. Через 64м Генри увидел пещеру, а у входа огромный камень. На камне написано:«Отодвинь и ты найдешь
18. Проверочный тест
19. 1.Уравнение вида ax²+bx+c=0 называется квадратным, если…. 1)1) 1) 1) a≠0; 2) 2) a=0; 3) 3) a=1.
20. Правильно Вперед
21. Не правильно НАЗАД
22. 2. Уравнение называется приведенным, если… 1)1) b=0; 2) 2) a=1; 3) 3) c=0.
23. Правильно Вперед******
24. Не правильно назад назад
25. 3. Квадратное уравнение может иметь противоположные корни, если…. 1)1) 1) c=0; 2) 2) b=0; 3) c=0
26. Правильно вперед**
27. Не правильно Назад
28. 4. Указать правильный ответ при решении уравнения 5x²+3=0. 1) решения нет; 2) ±√ - 3/5; 3)
29. Правильно Вперед**
30. Не правильно назад
31. 5. Найти корни уравнения 14x²-17x+3=0. 1) 1; 3/14; 2) -1; - 3/14; 3) 3; 1/14; 1
32. Правильно ВПЕРЕД
33. Не правильно НАЗАД
34. 6. При каком значении m один из корней уравнения 3mx²-2x+4-5m равен нулю? 1) m= - 4/5;
35. Правильно вперед
36. Не правильно назад
37. 7. При каком значении b корни уравнения 5x²+4(b-8)x-3=0 будут равны по абсолютной величине? 1) 1) b=8;
38. Правильно вперед
39. Не правильно назад
40. Код 1221221
41. Достал шкатулку, но она была закрыта, а на крышке написано:«…….. ……… – … ………». Решите уравнения
42. Игра «Поле чудес»
43. ВАШИ ЗНАНИЯ – ЭТО КЛАД. 1 2 34 56 78910 111213 14151617 1.(Х+3)²=2Х+6 ; 9. 7X²+8X+1=0;
45. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА:
1.Обучающая
-обобщить и систематизировать знания учащихся о решении квадратных уравнений

по формуле;
-закрепить умение применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения;
2.Развивающая
-развитие элементов творческой деятельности учащихся;
-развитие логического мышления учащихся.
3.Воспитательная
-формирование у школьников самостоятельности мышления;
-формировать умение общаться в коллективе.
Оборудование: таблица кодов, карточки для игры «Поле чудес»,магнитная доска, сигнальные карточки, жетоны.
Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Слайд 3

.
1 этап. «Настроимся на урок !».
Учитель приветствует класс, называет тему

и цели урока.

Ход урока.

Слайд 4

Подготовка к путешествию
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Какие уравнения

называются неполными квадратными уравнениями?

3. Какие квадратные уравнения называются приведенными?

4. Какое выражение называется дискриминантом?

5. Как зависит число корней квадратного уравнения от дискриминанта?

Слайд 5

Математическая разминка
Найдите корни уравнения:
а) (x-4)(x+5)=0;
б) x(x+8)=0;
в) x²-5x=0;
г) 4x²-9=0;
д) 2x²+5x+3=0;
е) 5x²+9x+4=0.

Слайд 6

Игра«Путешествие за сокровищами»
После долгих поисков Генри нашел на чердаке карту, на

которой было указано, где дед Родригес спрятал свои сокровища.
Приплыв на остров, отмеченный на карте, Генри увидел на дереве надпись«Двигайся!», математические уравнения и круг со странными надписями:

Слайд 7

А
-3;3
Ю
-1;-4
Е
0;1,5
Б
1; -1/7
Е
1; 4
Р
- 2/3 -1,5
С
-7/4; 7/4
В
1/3; 5

Слайд 8

Решите уравнения:
1.16x²-49=0
2. 2x²-3x=0
3. 3x²-16x+5=0
4. (x-4)(x+4)=5x+20
5. 2x²+x/3 - 2-3x/4 = x²-6/6

Слайд 9

Чтобы узнать сколько метров нужно пройти на север, Генри должен правильно

решить следующее задание:
При каком значении m один из корней уравнения 3x²-21x-m=0 равен -4?

Слайд 10

Решение
Если x=4 , 3(-4)²-21(-4)-m=0,
48+84-m=0,
m=132.
Ответ:132

Слайд 11

Пройдя на север 132м, Генри увидел мост через реку, который охранял

модульный дракон.
Чтобы пройти через мост нужно решить следующие уравнения:
1) x²+5|x|-6=0;
2) x²+ x²/ |x| -6=0.

Слайд 12

Пройдя мост Генри увидел столб и на нем висела какая-то странная

табличка. Буквы на ней были написаны вперемежку с цифрами.
Только отгадав слово можно было пройти дальше

Слайд 13

Слайд 14

Следует выполнить следующее задание:
1)При каком значении m уравнение имеет один корень?

3x²+mx+12=0
2)При каком значении b уравнение
x²-2bx+3b=0 имеет один корень?

Слайд 15

Квадратные уравнения в Индии
Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате«Ариабхаттиам»,

составленном в 499г индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый Брахмагупта(7в.) изложил общее правило решения квадратных уравнений. Правило Брахмагупта по существу совпадает с современным.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее:«Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Слайд 16

Задачи часто облекались в стихотворную форму.
Вот одна из задач знаменитого

индийского математика 7в. Бхаскары.
Обезьянок резвых стая
Власть поевши , развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Сумма корней данного квадратного уравнения подскажет, сколько метров нужно пройти на запад.

Слайд 17

Через 64м Генри увидел пещеру, а у входа огромный камень. На

камне написано:«Отодвинь и ты найдешь в яме шкатулку с сокровищами». Но чтобы отодвинуть камень надо было знать код. Отгадать его нам поможет следующий тест.

Слайд 18

Проверочный тест

Слайд 19

1.Уравнение вида ax²+bx+c=0 называется квадратным, если….
1)1) 1) 1) a≠0;
2) 2) a=0;
3)

3) a=1.

Слайд 20

Правильно
Вперед

Слайд 21

Не правильно
НАЗАД

Слайд 22

2. Уравнение называется приведенным, если…
1)1) b=0;
2) 2) a=1;
3) 3) c=0.

Слайд 23

Правильно
Вперед******

Слайд 24

Не правильно
назад
назад

Слайд 25

3. Квадратное уравнение может иметь противоположные корни, если….
1)1) 1) c=0;
2) 2)

b=0;
3) c=0 и b=0.

Слайд 26

Правильно
вперед**

Слайд 27

Не правильно
Назад

Слайд 28

4. Указать правильный ответ при решении уравнения 5x²+3=0.
1) решения нет;
2) ±√

- 3/5;
3) ±√ 3/5.

Слайд 29

Правильно
Вперед**

Слайд 30

Не правильно
назад

Слайд 31

5. Найти корни уравнения
14x²-17x+3=0.
1) 1; 3/14;
2) -1; - 3/14;
3) 3; 1/14;
1

Слайд 32

Правильно
ВПЕРЕД

Слайд 33

Не правильно
НАЗАД

Слайд 34

6. При каком значении m один из корней уравнения 3mx²-2x+4-5m равен

нулю?
1) m= - 4/5;
2) m= 4/5;
3) m=0.

Слайд 35

Правильно
вперед

Слайд 36

Не правильно
назад

Слайд 37

7. При каком значении b корни уравнения 5x²+4(b-8)x-3=0 будут равны по

абсолютной величине?
1) 1) b=8;
2) b= -8;
3) b=4.

Слайд 38

Правильно
вперед

Слайд 39

Не правильно
назад

Слайд 40

Код 1221221

Слайд 41

Достал шкатулку, но она была закрыта, а на крышке написано:«…….. ………

– … ………».
Решите уравнения и вы расшифруете запись.

Слайд 42

Игра «Поле чудес»

Слайд 43

ВАШИ ЗНАНИЯ – ЭТО КЛАД.
1 2 34 56 78910 111213 14151617
1.(Х+3)²=2Х+6

; 9. 7X²+8X+1=0;
2. 2х²-8х-10=0; 10. 2X²-50=0;
3. (х-3)(х+3)=5х-13; 11. X²-5X-6=0;
4, 7x²+8x+1=0; 12. 6X(2X+1)=5X+1;
5. (2x²+x)/5=(4x-2)/3; 13. X²/4 – (X+4)/3 +1=0;
6. x²-x-30=0; 14. 2(X²-1)=3-X(2X+1);
7. 2x²-8x-10=0; 15. 2X(X-8)=-X-18;
8. x²-x-30=0; 16. 2X²-8X-10=0;
17. X²+5X+6=0.

Решение квадратных уравнений

Содержание

ЦЕЛИ УРОКА:1.Обучающая -обобщить и систематизировать знания учащихся о решении квадратных уравнений

.1 этап. «Настроимся на урок !». Учитель приветствует класс, называет тему

Подготовка к путешествию1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Какие уравнения

Математическая разминкаНайдите корни уравнения:а) (x-4)(x+5)=0;б) x(x+8)=0;в) x²-5x=0;г) 4x²-9=0;д) 2x²+5x+3=0;е) 5x²+9x+4=0.

Игра«Путешествие за сокровищами»После долгих поисков Генри нашел на чердаке карту, на

А-3;3Ю-1;-4Е0;1,5Б1; -1/7Е1; 4Р- 2/3 -1,5С-7/4; 7/4В1/3; 5

Решите уравнения:1.16x²-49=02. 2x²-3x=03. 3x²-16x+5=04. (x-4)(x+4)=5x+205. 2x²+x/3 - 2-3x/4 = x²-6/6

Чтобы узнать сколько метров нужно пройти на север, Генри должен правильно

РешениеЕсли x=4 , 3(-4)²-21(-4)-m=0, 48+84-m=0, m=132.Ответ:132

Пройдя на север 132м, Генри увидел мост через реку, который охранял

Пройдя мост Генри увидел столб и на нем висела какая-то странная

Следует выполнить следующее задание:1)При каком значении m уравнение имеет один корень?

Квадратные уравнения в ИндииЗадачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате«Ариабхаттиам»,

Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого

Через 64м Генри увидел пещеру, а у входа огромный камень. На

Проверочный тест

1.Уравнение вида ax²+bx+c=0 называется квадратным, если….1)1) 1) 1) a≠0;2) 2) a=0;3)

ПравильноВперед

Не правильноНАЗАД

2. Уравнение называется приведенным, если…1)1) b=0;2) 2) a=1;3) 3) c=0.

ПравильноВперед******

Не правильноназадназад

3. Квадратное уравнение может иметь противоположные корни, если….1)1) 1) c=0;2) 2)

Правильновперед**

Не правильноНазад

4. Указать правильный ответ при решении уравнения 5x²+3=0.1) решения нет;2) ±√

ПравильноВперед**

Не правильноназад

5. Найти корни уравнения14x²-17x+3=0.1) 1; 3/14;2) -1; - 3/14;3) 3; 1/14;1

ПравильноВПЕРЕД

Не правильноНАЗАД

6. При каком значении m один из корней уравнения 3mx²-2x+4-5m равен

Правильновперед

Не правильноназад

7. При каком значении b корни уравнения 5x²+4(b-8)x-3=0 будут равны по

Правильновперед

Не правильноназад

Код 1221221

Достал шкатулку, но она была закрыта, а на крышке написано:«…….. ………

Игра «Поле чудес»

ВАШИ ЗНАНИЯ – ЭТО КЛАД.1 2 34 56 78910 111213 141516171.(Х+3)²=2Х+6

Похожие презентации

ЦЕЛИ УРОКА:
1.Обучающая
-обобщить и систематизировать знания учащихся о решении квадратных уравнений

.
1 этап. «Настроимся на урок !».
Учитель приветствует класс, называет тему

Подготовка к путешествию
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Какие уравнения

Математическая разминка
Найдите корни уравнения:
а) (x-4)(x+5)=0;
б) x(x+8)=0;
в) x²-5x=0;
г) 4x²-9=0;
д) 2x²+5x+3=0;
е) 5x²+9x+4=0.

Игра«Путешествие за сокровищами»
После долгих поисков Генри нашел на чердаке карту, на

А
-3;3
Ю
-1;-4
Е
0;1,5
Б
1; -1/7
Е
1; 4
Р
- 2/3 -1,5
С
-7/4; 7/4
В
1/3; 5

Решите уравнения:
1.16x²-49=0
2. 2x²-3x=0
3. 3x²-16x+5=0
4. (x-4)(x+4)=5x+20
5. 2x²+x/3 - 2-3x/4 = x²-6/6

Решение
Если x=4 , 3(-4)²-21(-4)-m=0,
48+84-m=0,
m=132.
Ответ:132

Следует выполнить следующее задание:
1)При каком значении m уравнение имеет один корень?

Квадратные уравнения в Индии
Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате«Ариабхаттиам»,

Задачи часто облекались в стихотворную форму.
Вот одна из задач знаменитого

1.Уравнение вида ax²+bx+c=0 называется квадратным, если….
1)1) 1) 1) a≠0;
2) 2) a=0;
3)

Правильно
Вперед

Не правильно
НАЗАД

2. Уравнение называется приведенным, если…
1)1) b=0;
2) 2) a=1;
3) 3) c=0.

Правильно
Вперед******

Не правильно
назад
назад

3. Квадратное уравнение может иметь противоположные корни, если….
1)1) 1) c=0;
2) 2)

Правильно
вперед**

Не правильно
Назад

4. Указать правильный ответ при решении уравнения 5x²+3=0.
1) решения нет;
2) ±√

Правильно
Вперед**

Не правильно
назад

5. Найти корни уравнения
14x²-17x+3=0.
1) 1; 3/14;
2) -1; - 3/14;
3) 3; 1/14;
1

Правильно
ВПЕРЕД

Не правильно
НАЗАД

Правильно
вперед

Не правильно
назад

Правильно
вперед

Не правильно
назад

ВАШИ ЗНАНИЯ – ЭТО КЛАД.
1 2 34 56 78910 111213 14151617
1.(Х+3)²=2Х+6