Інформаційні технології математичного аналізу систем

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Інформаційні технології математичного аналізу систем

Содержание

2. Питання: 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних
3. 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач Задача найкращого наближення функцiй, Задача про оптимальний вибір
4. 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. Задача управлiння системою гiдростанцiй i водосховищ з метою
5. 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач Задача організації виробництва з метою отримання максимального прибутку
6. 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. Задача визначення оптимальних кормових раціонів худоби у сільському
7. Приклад 1. Машинобудівний завод виготовляє 3 види продукції: візок вантажний гідравлічний; штабелер вантажний гідравлічний, кран гідравлічний.
8. Приклад 1. Візок вантажний гідравлічний Штабелер вантажний гідравлічний Кран гідравлічний
9. Таблиця вхідних даних Скласти план виготовлення продукції, при якому прибуток від її реалізації буде найбільшим.
10. 1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. Класична задача про оптимальний розподіл ресурсів
11. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Задача вважається складною, якщо вона стосується
12. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Розв’язування складних технічних, виробничих, економічних, соціальних
13. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Система являє собою сукупність скінченої кількості
14. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Схематично модель складної системи можна подати
15. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Надаючи певні значення вхідним і внутрішнім
16. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Розглянемо основні принципи системного аналізу складних
17. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Операцією називається сукупність взаємоузгоджених дій, спрямованих
18. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Про оптимальність обраного шляху можна говорити,
19. 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Найважливішою функцією критерію є порівняльна оцінка
20. Входи системи 2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Враховуючи сказане, критерій ефективності
21. Математичний запис оптимального критерію ефективності Цільова функція Допустима множина Допустима точка Задача мінімізації Задача максимізації
22. 3. Основні етапи розв'язування складних задач Постановка задачі в реальних об’єктах Побудова математичної моделі задачі Класифікація
23. 4. Моделі і моделювання та їх класифікація Модель (modulus - міра, зразок ) - це матеріальна,
24. За своєю природою моделі поділяються на фізичні, що мають ідентичну з оригіналом природу; аналогові, природа яких
25. 4. Моделі і моделювання та їх класифікація Математична модель являє собою систему математичних залежностей і відношень,
26. 4. Моделі і моделювання та їх класифікація
27. Приклад 1. Математична модель задачі: 5. Приклади застосування системного підходу.
28. Приклад 1. Математична модель задачі:
29. Розв’язок задачі за допомогою пакету Mathcad Відповідь оптимальний план: візків -100 шт, штебелерів – 20 шт,
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Питання:
1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
2. Сутність системного підходу

до розв’язування складних задач. Основні поняття.
3. Основні етапи розв'язування складних задач з використанням інформаційних технологій.
4. Моделі і моделювання та їх класифікація.
5. Приклад застосування системного підходу.

Слайд 3

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач
Задача найкращого наближення

функцiй,
Задача про оптимальний вибір параметрiв обчислювальних процесiв,
Задача наближеного розв'язування систем нелiнiйних рiвнянь та нерiвностей.

Слайд 4

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Задача управлiння системою

гiдростанцiй i водосховищ з метою отримання максимальної кiлькостi електроенергiї,
Задача про космiчний полiт з однiєї точки простору в iншу якнайшвидше або з найменшими витратами енергiї,
Задача розміщення програмних модулів у багаторівневій пам’яті ЕОМ з метою мінімізації середнього часу розв’язування задач заданого класу,
Задача про проектування комп’ютерної мережі підприємства,

Слайд 5

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач
Задача організації виробництва

з метою отримання максимального прибутку при заданих обмеженнях на ресурси (задача про оптимальний прибуток),
Задача оптимізації міжгалузевих зв’язків економічного регіону, з метою ефективного зниження загальних витрат людської праці та технічних і енергетичних ресурсів,
Задача про оптимізацію перевезень вантажів між базами продукції і базами споживачів з метою зниження вартості перевезень (транспортна задача),

Слайд 6

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Задача визначення оптимальних

кормових раціонів худоби у сільському господарстві,
Задача на визначення оптимальної структури посівних площ,
Задача про раціональний розкрій матеріалів з метою економії сировини,
Задача міжгалузевого балансу,
Задача оптимального міжгалузевого балансу,
Задача про призначення персоналу (обладнання).

Слайд 7

Приклад 1.
Машинобудівний завод виготовляє 3 види продукції: візок вантажний гідравлічний; штабелер

вантажний гідравлічний, кран гідравлічний. Ціни на цю продукцію становлять: візок вантажний гідравлічний – 1040 у.о.; штабелер вантажний гідравлічний – 2750 у.о.; кран гідравлічний – 5200 у.о., а видатки відповідно – 520 у.о., 1900 у.о. і 4600 у.о. Для виготовлення цієї продукції використовуються метал і шестерні. Норми витрат цих матеріалів на одиницю продукції, їх записи та середньомісячний попит на продукцію подано в таблиці.

Слайд 8

Приклад 1.
Візок вантажний гідравлічний
Штабелер вантажний гідравлічний
Кран гідравлічний

Слайд 9

Таблиця вхідних даних
Скласти план виготовлення продукції, при якому прибуток від її

реалізації буде найбільшим.

Слайд 10

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Класична задача про оптимальний

розподіл ресурсів

Слайд 11

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Задача

вважається складною, якщо вона стосується об’єкту, процесу або явища, що має значну кількість складових елементів, залежить від великої кількості зовнішніх і внутрішніх параметрів, а також має значну кількість зв’язків між своїми елементами.

Слайд 12

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Розв’язування

складних технічних, виробничих, економічних, соціальних та інших проблем може бути ефективним лише за умови використання системного підходу, суть якого полягає у тому, що спочатку здійснюється системний аналіз об’єкту дослідження, будується модель об’єкту дослідження, а потім здійснюється системний синтез моделі та її дослідження.
Все це вимагає знань в галузі системного аналізу, математичного моделювання, принципів і підходів до прийняття рішень, а також використання для цього сучасних інформаційних технологій.

Слайд 13

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Система являє

собою сукупність скінченої кількості елементів (об’єктів), відношень і зв’язків між цими елементами, які утворюють єдине ціле і мають загальну мету функціонування.
З цього поняття системи бере свою назву системний підхід – метод дослідження об’єктів і процесів, що мають загальну мету функціонування.
Під структурою системи будемо розуміти спосіб її існування, який фіксує певні пріоритети і взаємозв’язки елементів цієї системи.

Слайд 14

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Схематично модель

складної системи можна подати у вигляді:

X={ } – входи системи (вхідні параметри або незалежні змінні);

Y={ }– виходи системи (вихідні параметри або залежні змінні);

T={ } – внутрішні параметри системи;

Z={ }– стани системи.

Слайд 15

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Надаючи

певні значення вхідним і внутрішнім параметрам і конкретного вигляду залежностям між ними, за допомогою математичних методів можна досліджувати моделі за певними показниками.
Моделі різних систем можуть утворювати більш складні системи за допомогою об’єднання входів і виходів цих систем.

Слайд 16

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Розглянемо

основні принципи системного аналізу складних об’єктів і процесів при їх моделюванні.
При математичному моделюванні ключову роль грають такі поняття:
- система;
- операція;
- модель;
- моделювання.

Слайд 17

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Операцією

називається сукупність взаємоузгоджених дій, спрямованих на досягнення цілком визначеної мети. Поки мета не визначена немає сенсу говорити про операції.
Якщо мета визначена й існує багато різних шляхів її досягнення, то бажано знайти кращій (оптимальний) серед них, добиваючись відповідної узгодженості дій, що здійснюються.

Слайд 18

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Про

оптимальність обраного шляху можна говорити, якщо обрано критерій якості або ефективності розв’язків, що одержуються.
Критерієм ефективності операції (обраної стратегії) називають показник необхідної, бажаної, досягнутої відповідності між результатом дій, що було здійснено, і метою операції.

Слайд 19

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Найважливішою

функцією критерію є порівняльна оцінка різних стратегій до початку їх реалізації. Його також використовують на заключному етапі операції для характеристики одержаних результатів. Як правило, основний інтерес представляють стратегії, які надають можливість максимальних або мінімальних значень критерію (якщо вони мають чисельне подання).

Слайд 20

Входи системи
2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.

Враховуючи сказане, критерій ефективності при розв’язуванні задачі прийняття рішень при управлінні певною складною системою має такий вигляд:

Критерій ефективності

Стани системи

Виходи системи

Внутрішні параметри

Допустима множина

Слайд 21

Математичний запис оптимального критерію ефективності
Цільова функція
Допустима множина
Допустима точка
Задача мінімізації
Задача максимізації

Слайд 22

3. Основні етапи розв'язування складних задач
Постановка задачі в реальних об’єктах
Побудова математичної

моделі задачі

Класифікація задачі

Вибір засобів розв’язування задачі

Вибір (розробка) методу розв’язування задачі

Алгоритмізація і програмування

Комп’ютерний експеримент

Аналіз одержаних результатів та їх інтерпретація

Слайд 23

4. Моделі і моделювання та їх класифікація
Модель (modulus - міра,

зразок ) - це матеріальна, знакова або уявна система, що відтворює, імітує або відображає принципи внутрішньої організації, функціонування, певні властивості, ознаки чи характеристики об'єкта дослідження (оригіналу), безпосереднє вивчення якого неможливе, ускладнене або недоцільне, і може замінити об'єкт дослідження в пізнавальному процесі з метою одержання нових знань про нього.

Слайд 24

За своєю природою моделі поділяються на
фізичні, що мають ідентичну з оригіналом

природу;
аналогові, природа яких відмінна від природи оригіналу, але математичні формалізації, що їх описують, еквівалентні;
знакові – формули, схеми, графіки і ін.;
уявні – умоглядні конструкції, чуттєво-наочні образи тощо.

4. Моделі і моделювання та їх класифікація

Процес побудови моделі та її дослідження називається моделюванням.

Слайд 25

4. Моделі і моделювання та їх класифікація
Математична модель являє собою систему

математичних залежностей і відношень, які описують структуру реальних об'єктів, процесів, явищ, що досліджуються, та принципи їх функціонування.
Будь-яка математична модель повинна задовольняти вимоги:
1. Адекватнiсть реальному об'єкту.
2. Розв'язуванiсть моделi.
Процес побудови математичної моделі та її дослідження називається математичним моделюванням. Моделювання, що здійснюється за допомогою комп’ютерної техніки, називається комп’ютерним моделюванням.

Слайд 26

4. Моделі і моделювання та їх класифікація

Слайд 27

Приклад 1. Математична модель задачі:
5. Приклади застосування системного підходу.

Слайд 28

Приклад 1.
Математична модель задачі:

Слайд 29

Розв’язок задачі за допомогою пакету Mathcad
Відповідь
оптимальний план:
візків -100 шт,
штебелерів –

20 шт,
кранів – 20 шт;
найбільший прибуток – 81000 грн.

Інформаційні технології математичного аналізу систем

Содержание

Питання:1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.2. Сутність системного підходу

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач Задача найкращого наближення

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. Задача управлiння системою

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач Задача організації виробництва

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач. Задача визначення оптимальних

Приклад 1.Машинобудівний завод виготовляє 3 види продукції: візок вантажний гідравлічний; штабелер

Приклад 1.Візок вантажний гідравлічнийШтабелер вантажний гідравлічнийКран гідравлічний

Таблиця вхідних данихСкласти план виготовлення продукції, при якому прибуток від її

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.Класична задача про оптимальний

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Задача

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Розв’язування

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.Система являє

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.Схематично модель

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Надаючи

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Розглянемо

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Операцією

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Про

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття. Найважливішою

Входи системи2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.

Математичний запис оптимального критерію ефективностіЦільова функціяДопустима множинаДопустима точкаЗадача мінімізаціїЗадача максимізації

3. Основні етапи розв'язування складних задачПостановка задачі в реальних об’єктахПобудова математичної

4. Моделі і моделювання та їх класифікація Модель (modulus - міра,

За своєю природою моделі поділяються нафізичні, що мають ідентичну з оригіналом

4. Моделі і моделювання та їх класифікаціяМатематична модель являє собою систему

4. Моделі і моделювання та їх класифікація

Приклад 1. Математична модель задачі: 5. Приклади застосування системного підходу.

Приклад 1.Математична модель задачі:

Розв’язок задачі за допомогою пакету Mathcad Відповідьоптимальний план:візків -100 шт,штебелерів –

Похожие презентации

Питання:
1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
2. Сутність системного підходу

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач
Задача найкращого наближення

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Задача управлiння системою

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач
Задача організації виробництва

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Задача визначення оптимальних

Приклад 1.
Машинобудівний завод виготовляє 3 види продукції: візок вантажний гідравлічний; штабелер

Приклад 1.
Візок вантажний гідравлічний
Штабелер вантажний гідравлічний
Кран гідравлічний

Таблиця вхідних даних
Скласти план виготовлення продукції, при якому прибуток від її

1. Приклади виробничих, економічних і технічних складних задач.
Класична задача про оптимальний

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Задача

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Розв’язування

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Система являє

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Схематично модель

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Надаючи

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Розглянемо

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Операцією

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Про

2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.
Найважливішою

Входи системи
2. Сутність системного підходу до розв’язування складних задач. Основні поняття.

Математичний запис оптимального критерію ефективності
Цільова функція
Допустима множина
Допустима точка
Задача мінімізації
Задача максимізації

3. Основні етапи розв'язування складних задач
Постановка задачі в реальних об’єктах
Побудова математичної

4. Моделі і моделювання та їх класифікація
Модель (modulus - міра,

За своєю природою моделі поділяються на
фізичні, що мають ідентичну з оригіналом

4. Моделі і моделювання та їх класифікація
Математична модель являє собою систему

Приклад 1. Математична модель задачі:
5. Приклади застосування системного підходу.

Приклад 1.
Математична модель задачі:

Розв’язок задачі за допомогою пакету Mathcad
Відповідь
оптимальний план:
візків -100 шт,
штебелерів –