20160919_sfera1

Август 6, 2022

Содержание

2. СФЕРА Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
3. ЦЕНТР И РАДИУС СФЕРЫ Данная точка называется центром сферы (точка О), а данное расстояние – радиусом
4. ДИАМЕТР СФЕРЫ Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Диаметр
5. ШАР Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и
6. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ Уравнение сферы в прямоугольной системе координат: где - координаты центра сферы, R – ее
7. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ Возможны три случая: 1) Если расстояние от центра сферы до плоскости
8. КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ К СФЕРЕ Теорема. Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к
9. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ Многогранник называется описанным около сферы (шара), если сфера касается всех его граней. При этом
11. Скачать презентацию

Слайд 2

СФЕРА
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на

данном расстоянии от данной точки.

Сфера (каркасная проекция)

Слайд 3

ЦЕНТР И РАДИУС СФЕРЫ

Данная точка называется центром сферы (точка

О), а данное расстояние – радиусом сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R.

Слайд 4

ДИАМЕТР СФЕРЫ

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через

ее центр, называется диаметром сферы. Диаметр равен 2R. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра.

Слайд 5

ШАР

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр

сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара.

Слайд 6

УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат:
где - координаты центра

сферы, R – ее радиус.

Слайд 7

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ

Возможны три случая: 1) Если расстояние от

центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность;
2) Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку;
3) Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Слайд 8

КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ К СФЕРЕ

Теорема.
Радиус сферы, проведенный в точку

касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Теорема.
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Слайд 9

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ
Многогранник называется описанным около сферы (шара), если сфера касается всех

его граней. При этом сфера называется вписанной в многогранник.
За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей этих многогранников.
Формула для вычисления площади сферы радиуса r: