Различные способы решения квадратных уравнений

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами,

Урок одной задачи

Различные способы решения
квадратных уравнений

Цели:

- систематизировать различные способы решения квадратных уравнений, дать представление учащимся

Методы решения квадратных уравнений были известны ещё в давние времена.

В трудах древнегреческого математика Евклида и многих математиков древности квадратные уравнения

Для решения квадратных уравнений
поступали следующим образом.

х 2+10х =39
Пусть АВ =х,

Аль - Хорезми

В трактате «Китаб аль-джебр валь-мукабала» хорезмский математик разъяснил приёмы

Так решал эту же задачу ал-Хорезми в 825году

Строим квадрат со

Древнегреческий математик Диофант

3 век нашей эры

Пусть сумма двух чисел 20, а

М. Штифель (1487-1567)

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду

Франсуа Виет(1540-1603)

Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До

.

С 1591 г. мы пользуемся формулами
при решении квадратных уравнений

ах2 + bх + с = 0

Выпишите коэффициенты a, b,

Формулировка т. Виета. Обратная т. Виета. Зависимость знаков корней квадратного уравнения,

Если второй коэффициент уравнения чётный , можно использовать иную формулу –

Квадратные уравнения можно решить, используя свойства «суммы коэффициентов»

ах2 + bх +

В учебнике мы встречаем задания , где четко обозначено , как

Задача №1
Известно, что учет населения проводился в Египте и в Китае

Задача №2
На основе статистических данных можно выделить регионы с максимальным

Кислотные осадки разрушают сооружения из мрамора и других материалов. Исторические памятники

Подведение итогов

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой

« Теория без практики
мертва и бесплодна,
практика без теории
невозможна