Абсолютная и относительная погрешности

Август 12, 2022

Главная
Математика
Абсолютная и относительная погрешности

Содержание

2. Цели урока Предметные: формировать умение оперировать понятиями «точное значение величины», «абсолютная погрешность», «относительная погрешность», сформировать понятие
3. Устно
4. - Любое измерение нельзя выполнить точно: ошибку дает либо прибор, либо наблюдатель. - Счет дает точные
5. Определение Абсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между точным значением величины и ее приближенным значением. Δ
6. Пример Найти абсолютную погрешность приближения 0,44 числа 4/9.
7. Определение Границей абсолютной погрешности Δ приближения называется такое положительное число h больше которого абсолютная погрешность быть
8. Правило округления чисел Если первая слева отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют с недостатком, если это
9. Пример 5,739 (с точностью до 0,01) ≈ 5,74 3, 53 (с точностью до целых) ≈ 4
10. Определение Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к приближенному значению измеряемой величины. Обычно выражается в процентах.
11. Задания Стр. 155 № 555−558, 560
12. Дополнительно
13. Рефлексия Продолжите высказывания об уроке. 1. Знания, полученные на уроке, мне необходимы … . 2. Я
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока
Предметные: формировать умение оперировать понятиями «точное значение величины», «абсолютная погрешность»,

«относительная погрешность», сформировать понятие о приближённых вычислениях.
Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Слайд 3

Устно

Слайд 4

- Любое измерение нельзя выполнить точно: ошибку дает либо прибор, либо

наблюдатель.
- Счет дает точные результаты, только если количество предметов невелико и если оно постоянно во времени.
- Далеко не все математические операции можно выполнить абсолютно точно.

Слайд 5

Определение
Абсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между точным значением величины и

ее приближенным значением.
Δ = | a - x | ,
где Δ – абсолютная погрешность
a – точное значение величины
x – приближенное значение

Слайд 6

Пример
Найти абсолютную погрешность приближения 0,44 числа 4/9.

Слайд 7

Определение
Границей абсолютной погрешности Δ приближения называется такое положительное число h больше

которого абсолютная погрешность быть не может.
Δ = |a-x| ≤ h

Слайд 8

Правило округления чисел
Если первая слева отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют

с недостатком, если это цифра 5 или больше, то округляют с избытком.

Слайд 9

Пример
5,739 (с точностью до 0,01) ≈ 5,74
3, 53 (с точностью до

целых) ≈ 4
30253 (с точностью до 1000) ≈ 30000

Слайд 10

Определение
Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к приближенному значению измеряемой величины.

Обычно выражается в процентах.

Слайд 11

Задания
Стр. 155 № 555−558, 560

Слайд 12

Дополнительно

Слайд 13

Рефлексия
Продолжите высказывания об уроке.
1. Знания, полученные на уроке, мне необходимы

… .
2. Я получил(а) полезную информацию о том, что … .

Абсолютная и относительная погрешности

Содержание

Цели урокаПредметные: формировать умение оперировать понятиями «точное значение величины», «абсолютная погрешность»,

Устно

- Любое измерение нельзя выполнить точно: ошибку дает либо прибор, либо

ОпределениеАбсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между точным значением величины и

ПримерНайти абсолютную погрешность приближения 0,44 числа 4/9.

ОпределениеГраницей абсолютной погрешности Δ приближения называется такое положительное число h больше

Правило округления чиселЕсли первая слева отбрасываемая цифра меньше 5, то округляют

Пример5,739 (с точностью до 0,01) ≈ 5,743, 53 (с точностью до

ОпределениеОтносительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к приближенному значению измеряемой величины.

ЗаданияСтр. 155 № 555−558, 560