Аксиомы стереометрии и их следствия. Планиметрия и стереометрия

Изучает свойства геометрических фигур на плоскости

Изучает свойства фигур в пространстве

В переводе

Планиметрия

Стереометрия

Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы

Для обозначение прямых используем строчные

Плоскости будем обозначать греческими буквами.

На рисунках плоскости обозначаются в виде

C

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества

a

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной

a

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую

А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,

Способы задания плоскости

Через три точки не лежащие на одной прямой.
Через

Расположение двух плоскостей

Плоскости параллельны
Плоскости пересекаются по прямой

Расположение прямой и плоскости

Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая параллельна

Расположение двух прямых

Параллельны
Пересекаются
Скрещивающиеся

Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.

Назовите
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,
прямой СЕ с плоскостью АDB.

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.