Четыре замечательные точки треугольника

Август 24, 2022

Главная
Математика
Четыре замечательные точки треугольника

Содержание

2. Четыре замечательные точки треугольника высоты биссектрисы серединные перпендикуляры медианы
3. Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла Теорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Теорема 2
4. Первая замечательная точка треугольника Теорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка О – центр вписанной
5. Серединный перпендикуляр к отрезку Теорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.
6. Вторая замечательная точка треугольника Теорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Точка О
7. Вторая замечательная точка треугольника (продолжение) Ещё возможное расположение:
8. Третья замечательная точка треугольника Теорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую в отношении
9. Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан, находится в равновесии! Точка пересечения медиан
10. Четвёртая замечательная точка треугольника Теорема. Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке (ортоцентр).
11. Четыре замечательные точки треугольника высоты биссектрисы серединные перпендикуляры медианы
12. А
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Четыре замечательные точки треугольника
высоты
биссектрисы
серединные перпендикуляры
медианы

Слайд 3

Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла
Теорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла
равноудалена от

его сторон.

Теорема 2 ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла.

Обобщённая теорема: биссектриса неразвёрнутого угла –
множество точек плоскости,
равноудалённых от сторон этого угла.

Слайд 4

Первая замечательная точка треугольника
Теорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Точка О

– центр вписанной окружности.

Слайд 5

Серединный перпендикуляр к отрезку
Теорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку

равноудалена от его концов.

Теорема 2. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на
серединном перпендикуляре к нему.

Обобщённая теорема: серединный перпендикуляр к отрезку –
множество точек плоскости,
равноудалённых от его концов.

Слайд 6

Вторая замечательная точка треугольника
Теорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в

одной точке.

Точка О – центр описанной окружности

Слайд 7

Вторая замечательная точка треугольника (продолжение)
Ещё возможное расположение:

Слайд 8

Третья замечательная точка треугольника
Теорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке,
которая

делит каждую в отношении 2: 1, считая от
вершины.
( О - центр тяжести треугольника – центроид)

Слайд 9

Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан,

находится в равновесии!

Точка пересечения медиан называется
центром тяжести треугольника.

Слайд 10

Четвёртая замечательная точка треугольника
Теорема. Высоты треугольника или их продолжения
пересекаются

в одной точке (ортоцентр).

Слайд 11

Четыре замечательные точки треугольника
высоты
биссектрисы
серединные перпендикуляры
медианы

Слайд 12

А