- Главная
- Математика
- Алгебра и начала анализа. Теоремы о вероятностях (10 класс)
Содержание
- 2. Теоретический материал по теме
- 7. . На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что
- 8. . Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он
- 9. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем
- 11. Скачать презентацию
Теоретический материал по теме
Теоретический материал по теме
. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка
. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка
Решение.
Определим события:
А = {вопрос на тему «Вписанная окружность»}, Р(А)=0,2.
В = {вопрос на тему «Параллелограмм»}, Р(В)=0,15.
События А и В несовместны, так как по условию в списке нет вопросов, относящихся к этим двум темам одновременно. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А)+Р(В)=0,2 + 0,15 = 0,35.
Ответ:0,35
. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна
. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна
Решение.
Введем обозначения для событий:
A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет»,
В = «чайник прослужит больше двух лет», тогда
A + B = «чайник прослужит больше года».
События A и В совместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения.
Вероятность произведения этих событий, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и секунду — равна нулю. Тогда: P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
0,97 = P(A) + 0,89.
Тогда: P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.
Ответ: 0,08
При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет
При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет
Решение.
По условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до 67,01 с вероятностью 0,965.
Искомая вероятность противоположного события равна
1-0,965=0,035
Ответ: 0,035