Историческая справка
Слово «прогрессия» латинского происхождения, буквально означает « движение вперед»
и встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI вв.).
В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко II тысячелетию до н. э., встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий. Вот одна египетская задача из папируса Ахмеса, в которой используется арифметическая прогрессия.
Задача. « Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры».
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям. Были известны китайским и индийским ученым. Так, Ариабхата (V в.) знал формулы для общего члена и суммы арифметической прогрессии.
А вот современная задача. « Настенные русские часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует по 1 разу, когда часы показывают половину каждого часа и каждый час столько раз, каково время от 1 до12 часов. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?
Арифметические и геометрические прогрессии в древности и в настоящее время