Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Алгебра и начало анализа 10 класс

I этап: «Настроимся на урок»

План урока:
• Настроимся на урок!
• А есть ли вопросы? !
• Над чем работать и где?
• Минута отдыха ли?!
• И класс, и ты!
• Тестирование
• Подведем черту!

Сформулировать определение арксинуса числа?

Для каких чисел определен арксинус?

Сформулировать определение арккосинуса, арктангенса?

Для каких чисел он определен?

а) arcsin 0,5736 = 350 = 0,6109;

б) arсcos 0,7771= 390 = 0,6804;

в) arctg 4,705 = 780 = 1,3614;

г) arcctg 3,732 = 150 = 0,2618.

Игра «Молчанка»

а) arcsin 0,3010 = 170 31’ = 0,3057;

б) arctg 2,3 = 660 30’ = 1,1606.

= arctg

= arcсtg

/2

Что означают слова «арка» и «аркада»?

Основные соотношения для обратных тригонометрических функций:

Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения:

sin(arcsin + arcos );

cos (arcos + arcsin );

sin (arctg 1 + arcctg 1);

tg (arcsin + arctg )

Решить уравнение:

arcos

arctg (2х – 1) = -

arcsin = -

а)

б) -

в)

2. arcos (-1)

а) π

б) - π

в) 0

3. arctg

а)

б)

-

в) 0

4. arctg (- 1) + arcsin 0

а)

-

б)

в)0

5. аrcsin (-

+ arcsin 0

а)

б)

6. sin (arcsin

в)

а)

б)

-

(

в)0

7. sin (arcsin (- )

-

б)

в)1

Вариант II
Найдите значение выражения:

1. аrcsin ( - )
а) б) в) -
2. arcos (- )
а) - б) в)
3. arctg
а) б) - ; в) 1
4. arctg 1 + arcos 1
а) ; б) 0; в)

5. аrcsin (- ) + arcos (- )
а) б) в) -
6. cos (arcos
а) б) - в) 1
7. arcos (cos )
а) б) в) – (

(