Содержание
- 2. 4.1. Булеві змінні і функції двійкові інтерпретації істотні та фіктивні змінні
- 3. Розглянемо двохелементну множину В, елементи якої будемо позначати через 0 і 1: В={0,1}. Змінні, які можуть
- 4. Функція виду у = f(x1, х2, ..., хn), аргументи хi і значення у якої належать множині
- 5. Функції кількох незалежних змінних можна розглядати як функції від більшої кількості змінних. При цьому значення функції
- 6. 4.2. Способи задання булевих функцій таблиця істинності булева алгебра пріоритет операцій
- 7. Таблиці, в яких кожній інтерпретації (тобто набору аргументів) функції поставлено у відповідність її значення, називаються таблицями
- 8. Булеві функції однієї змінної ϕ0 = 0 — константа 0, ϕ1 = х — повторення аргументу,
- 9. Булеві функції двох змінних
- 10. Позначення булевих функцій двох змінних
- 12. Булева алгебра (загальна) — це алгебраїчна структура (А, ∧, ∨, ¯, 0, 1) з бінарними операціями
- 13. Формула — це вираз, що містить булеві функції та їхні суперпозиції. Суперпозицією називається спосіб одержання нових
- 14. На відміну від табличного задання, зображення функції формулою не єдине. Формули, що зображують одну й ту
- 15. 4.3. Двоїстість двоїсті та самодвоїсті булеві функції принцип двоїстості побудова двоїстої функції за таблицею побудова двоїстої
- 16. Функція f*(х1, ..., хn) називається двоїстою до функції f(х1, ..., хn), якщо f*(х1, ..., хn) =
- 17. Щоб побудувати таблицю істинності функції, що двоїста даній, необхідно побудувати таблицю істинності заданої функції, кожне значення
- 18. Нехай функція F задана як суперпозиція функцій f0 і функцій f1, ..., fn: F = f0(f1,
- 19. 4.4. Закони булевої алгебри Комутативні закони х ∨ у = у ∨ х х ∧ у
- 20. Закони булевої алгебри Тотожності з константами х ∨ 0 = х х ∧ 1 = x
- 21. Закони булевої алгебри Закон подвійного заперечення Закон протиріччя х ∧х = 0 Закон виключеного третього х
- 22. Закони булевої алгебри Закони де Моргана Закони елімінації (поглинання) х ∧ (х ∨ у) = х
- 23. 4.5. Диз'юнктивні та кон'юктивні розкладання булевих функцій теореми розкладання елементарні кон'юнкція і диз'юнкція конституенти нуля та
- 24. Для спрощення математичних викладень введемо двійковий параметр σ і позначення хσ таким чином: х, σ ∈
- 25. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Теорема 1. Про диз'юнктивне
- 26. за змінними х, z. Приклад. Записати диз'юнктивне розкладання функції = х ∧z∧ f(0, у, 0, t)
- 27. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Наслідок 1. Диз'юнктивне розкладання
- 28. за змінною х. Приклад. Записати диз'юнктивне розкладання функції = х ∧ f(0, у, z, t) ∨
- 29. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Наслідок 2. Про диз'юнктивне
- 30. Приклад. Розглянемо функцію f(x, у, z) = xy ∨z. Отримати диз'юнктивне розкладання цієї функції за всіма
- 31. Елементарною кон'юнкцією називається кон'юнкція будь-якого числа булевих змінних, що взяті із запереченням або без нього, в
- 32. Елементарна кон'юнкція називається конституентою одиниці функції f(x1, x2, ..., хn), якщо f(σ1, σ2, ..., σn) =
- 33. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Теорема 2. Про кон'юнктивне
- 34. за змінними х, z. Приклад. Записати кон'юнктивне розкладання функції = (х ∨ z ∨ f(0, у,
- 35. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Наслідок 3. Кон'юнктивне розкладання
- 36. за змінною х. Приклад. Записати кон'юнктивне розкладання функції = (х ∨ f(0, у, z, t)) ∧
- 37. Будь-яку булеву функцію f(x1, x2, ..., хn) можна зобразити в такій формі: Наслідок 2. Про кон'юнктивне
- 38. Приклад. Розглянемо функцію f(x, у, z) = xy ∨z. Отримати кон'юнктивне розкладання цієї функції за всіма
- 39. Елементарною диз'юнкцією називається диз'юнкція будь-якого числа булевих змінних, що взяті із запереченням або без нього, в
- 40. Елементарна диз'юнкція називається конституентою нуля функції f(x1, x2, ..., хn), якщо f(σ1, σ2, ..., σn) =
- 41. 4.6. Нормальні форми зображення булевих функцій алгоритми переходу від таблиць істинності булевих функцій до ДДНФ/ДКНФ і
- 42. Алгоритм переходу від таблиці істинності булевої функції до ДДНФ 1. Виділити всі інтерпретації (σ1, σ2, ...,
- 43. Алгоритм переходу від таблиці істинності булевої функції до ДКНФ 1. Виділити всі інтерпретації (σ1, σ2, ...,
- 44. Приклад. Одержати ДДНФ та ДКНФ для функції ДДНФ: f8(x, у) = х0 у0 = ху. ДКНФ:
- 45. Одержання таблиці істинності функції, що задана ДДНФ або ДКНФ, зображує процедуру, обернену розглянутій вище. Приклад. Для
- 46. Таблиця істинності f(х, у, z) и g(х, у, z)
- 47. Приклад. Для функції, що задана ДКНФ, g(х, у, z) = (x ∨ у ∨z)(x ∨ у
- 48. Алгоритм переходу від довільної формули алгебри логіки до ДДНФ 1. Виключити константи (закони дій з константами).
- 49. Приклад. Побудувати ДДНФ функції Розв'язок. Опускаємо заперечення на змінні, використовуючи закони де Моргана Розкриваємо дужки (дистрибутивний
- 50. Дана функція залежить від трьох змінних, тому до елементарних кон'юнкцій необхідно ввести відсутні змінні (закон виключення
- 51. Алгоритм переходу від довільної формули алгебри логіки до ДКНФ 1. Виключити константи (закони дій з константами).
- 52. Приклад. Побудувати ДКНФ функції Розв'язок. Опускаємо заперечення на змінні, використовуючи закони де Моргана
- 53. Будуємо КНФ (дистрибутивний закон a ∨ bc = (a ∨ b)(a ∨ c)) ідемпотентность і виключення
- 55. Скачать презентацию