Экономические задачи. Задание 17, ЕГЭ

Август 23, 2022

Главная
Математика
Экономические задачи. Задание 17, ЕГЭ

Содержание

2. 1 тип : Банковские задачи на кредиты Дифференцированные платежи. 2 тип : Банковские задачи на кредиты
3. Дифференцированный платеж - это платеж, когда сумма, которую нужно выплачивать каждый месяц уменьшается, потому что вы
4. 1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи Основные обозначения: а – кредит (иногда S); n –
5. Задача 1. 15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
6. 1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи а 0,01ra 0,01r 0,01r 0,01r
7. 2) По условию полная выплата на 13 % больше, чем а. Составим уравнение: 1 тип :
8. Задача 2. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:
9. 1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи а 0,02а
10. 1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи 1) Выплата на четвёртый месяц кредитования составляет 54000 рублей:
11. А3 ЕГЭ 2018. Основной срок. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 31 месяц. Условия
13. Найдем общую сумму выплат по таблице: 1) P =20+0,01a+20+0,01(a-20)+…+20+0,01(a-29*20)+1,01(a-30*20); P = 600+0,2a-0,2(1+2+…+29)+1,01a-606; P =1,31a – 6
14. Задача из сборника под редак цией Ф.Ф. Лысенко ЕГЭ - 2021 года. Вариант 36. 1-ого марта
15. Дифференцированный платеж с особыми условиями
16. По условию первая выплата больше последней на 9000 рублей. Найдем эту разность по таблице: Ответ: 432000
17. Дифференцированный платеж с заданной таблицей Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. ЕГЭ 2021 15-го января Аркадий планирует
18. Дифференцированный платеж с заданной таблицей
19. Дифференцированный платеж с заданной таблицей 2) Полная выплата: 1+0,01r∙(1+0,8+0,6+0,5+0,4+0,3) = 1+0,036r Найдем наименьшее значение r, при
20. Аннуитетный платеж - это гашение кредита равными суммами каждый месяц. Например, каждый месяц выплата составляет 3000
21. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
22. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
23. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи Задача 1. 31 декабря 2014 года Михаил взял в
24. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи Пусть х = 2 928 200 рублей – ежегодная
25. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи 2) Долг выплатили за четыре года, то есть на
26. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи Задача 2 31 декабря 2014 года Сергей взял в
27. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи. Пусть а = 8 420 000 рублей – сумма,
28. 2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи 2) Долг выплатили за два года, то есть на
29. 3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами Задача 1. Платежи разными суммами. 31 декабря
30. 3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами
31. 3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами 2) Долг выплатили за два года, то
32. Вклады под разные проценты. Задача из сборника ЕГЭ 2021 под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Вариант 32. Ирина
33. Пусть S-сумма вклада; n=1+q/100; k=1+p/100 Вклад А. Sn2k2=348480 (1) Sn2k=290400 (2) Вклад В. Snk2=316800 (3) 1)
34. Клиент планирует положить определенную сумму денег в банки под некоторые проценты. Треть этой суммы он помещает
35. Вклады под разные проценты Следовательно, при втором способе размещения денег через два года сумма вкладов была
36. 4 тип : Заводские задачи S – масса сплава Основные обозначения:
37. 4 тип : Заводские задачи
38. 4 тип : Заводские задачи В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется
39. 4 тип : Заводские задачи
40. 4 тип : Заводские задачи
41. Так по условию Al : Ni = 2 : 1, то есть Al = 2Ni. Тогда
42. Р Пусть S – масса сплава (Al+Ni), тогда S = (5x + 10y) + (700 –
43. В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в
44. 4 тип : Заводские задачи
45. 2) Так по условию Al : Ni = 1 : 1, то есть Al = Ni.
46. Р 3) Пусть S – масса сплава (Al+Ni), тогда S = Рассмотрим функцию S S наиб.=
47. Вариант 3. 4 тип : Заводские задачи В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из
48. 4 тип : Заводские задачи
49. 4 тип : Заводские задачи =
50. 4 тип : Заводские задачи = 2) Пусть S – масса сплава (Al+Ni), тогда
51. 4 тип : Заводские задачи S наиб.= S (80)= 20+240 + 20 = 280 Ответ: 280
52. 5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи Задача 1. У фермера есть два поля, каждое площадью
53. 5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи
54. 5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи
55. 5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи 1) Пусть S1 – доход с первого поля (тыс.
56. л Задача№1 Практикум по решению задач №17
57. Задача №2 Практикум по решению задач №17
58. Задача№3 Практикум по решению задач №17
59. Задача№4 Практикум по решению задач №17
60. Задача №5 Практикум по решению задач №17
61. Задача №6 Практикум по решению задач №17
62. Задача №7 Практикум по решению задач №17
63. Ответы 2% 119 % 300000 руб. 1597200 руб. 5 месяцев 2622050 руб. 5400 кг. Практикум по
65. Скачать презентацию

Слайд 2

1 тип : Банковские задачи на кредиты Дифференцированные платежи.
2 тип

: Банковские задачи на кредиты
Аннуитетные платежи.
3 тип : Банковские задачи на вклады
Депозиты. Платежи разными суммами
4 тип : Заводские задачи на оптимизацию
5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи

Классификация данных задач по типам

Слайд 3

Дифференцированный платеж - это платеж, когда сумма, которую нужно выплачивать

каждый месяц уменьшается, потому что вы ежемесячно гасите одну и ту же часть основного долга плюс ещё набежавшие проценты.
Уменьшение ежемесячного платежа происходит за счет уменьшения основного долга, так как процент начисляется на меньшую сумму.

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи
Таким образом наибольший платеж приходится на первый месяц кредитования, а наименьший - на последний.

Слайд 4

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи
Основные обозначения:
а – кредит (иногда

S);
n – платёжный период; r – начисленные %, иногда целесообразнее перейти от десятичных дробей к обыкновенным или ввести k=1+ r/100;
P – общая сумма выплат.

Слайд 5

Задача 1.
15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев.

Условия его возврата таковы:
1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 13 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Из условия задачи следует, что каждый месяц долг уменьшался на
Введем переменные и заполним таблицу.

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи

Слайд 6

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи
а
0,01ra
0,01r
0,01r
0,01r

Слайд 7

2) По условию полная выплата на 13 % больше, чем а.

Составим уравнение:

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи

1) Найдем полную выплату по таблице:

Ответ: 1%.

Слайд 8

Задача 2.
15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев.

Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи

Слайд 9

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи
а
0,02а

Слайд 10

1 тип : Банковские задачи. Дифференцированные платежи
1) Выплата на четвёртый

месяц кредитования составляет 54000 рублей:

2) Найдем полную выплату по таблице и подставим а:

а=350000

Ответ: 378000 рублей.

Слайд 11

А3 ЕГЭ 2018. Основной срок.
15-го декабря планируется взять кредит в банке

на 31 месяц. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-ого числа 30-ого месяца, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1348 тысяч рублей?
Заметим, что в данной задаче долг гасится равномерно до предпоследнего месяца, а затем выплачивается весь остаток по кредиту. Это необходимо отразить в таблице.

Слайд 12

Слайд 13

Найдем общую сумму выплат по таблице:
1) P =20+0,01a+20+0,01(a-20)+…+20+0,01(a-2920)+1,01(a-3020);
P = 600+0,2a-0,2(1+2+…+29)+1,01a-606;

P =1,31a – 6 – 87
2) По условию P=1348 тыс. руб., следовательно
1,31a=1441; a=1100 (тыс.руб)
2) Найдем долг на 15-е число 30 месяца.
(а-20*30) = 1100-600=500 (тыс.руб)
Ответ: 500000 рублей

Дифференцированный платеж с погашением остатка долга в последний месяц

Слайд 14

Задача из сборника под редак цией Ф.Ф. Лысенко ЕГЭ - 2021

года.
Вариант 36.
1-ого марта 2020 года был взят кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
в апреле каждого года банк увеличивает сумму долга на 25%;
с мая по август клиент должен выплатить часть долга;
- в сентябре каждого года с 1 -го по 6-й сумма долга должна быть на
одну и ту же величину меньше по сравнению с мартом;
- в сентябре 6-го года сумма долга должна равняться половине величины
кредита;
- в ноябре 7-го и 8-го годов сумма долга должна быть на одну и ту же
величину меньше, чем в ноябре предыдущего года.
На какую сумму был взят кредит, если первая выплата больше последней
на 9000 рублей?

Дифференцированный платеж с особыми условиями

Слайд 15

Дифференцированный платеж с особыми условиями

Слайд 16

По условию первая выплата больше последней на 9000 рублей.
Найдем эту разность

по таблице:
Ответ: 432000 рублей

Дифференцированный платеж с особыми условиями

S=432000 руб.

Слайд 17

Дифференцированный платеж с заданной таблицей
Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
ЕГЭ 2021
15-го января

Аркадий планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
- выплата должна производиться один раз в месяц со 2-го по 14-е число каждого месяца;
15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наименьшее значение r, при котором Аркадию в общей сумме придётся выплатить больше 1,5 млн рублей.

Слайд 18

Дифференцированный платеж с заданной таблицей

Слайд 19

Дифференцированный платеж с заданной таблицей
2) Полная выплата: 1+0,01r∙(1+0,8+0,6+0,5+0,4+0,3) = 1+0,036r
Найдем наименьшее

значение r, при котором полная выплата больше 1,5 млн рублей:

1+0,036r 1,5

r = 14%, так как r – наименьшее целое число

Ответ: 14%.

Слайд 20

Аннуитетный платеж - это гашение кредита равными суммами каждый месяц.

Например, каждый месяц выплата составляет 3000 рублей. В эту сумму входят начисленные банком проценты и гашение основного долга так, чтобы в результате получилась одна и та же сумма. В первую очередь выплачиваются проценты, только затем снимают основной долг, чтобы дополнить до определенной суммы. Основной долг уменьшается неравномерно и медленно, проценты набегают большие и поэтому такой кредит невыгоден.

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи

Слайд 21

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи

Слайд 22

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи

Слайд 23

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
Задача 1.
31 декабря 2014

года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Вид таблицы не меняется, а вот механизм выплат теперь иной. Выплаты все одинаковые.

Слайд 24

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
Пусть х = 2

928 200 рублей – ежегодная выплата

0,1а

0,1(1,1а – х)

а + 0,1а –х=
=1,1а – х

1,1(1,1а – х) – х =
=1,12а – 2,1х

1,1(1,12а – 2,1х) – х =
=1,13а – 3,31х

0,1(1,12а – 2,1х)

0,1(1,13а – 3,31х)

Слайд 25

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
2) Долг выплатили за

четыре года, то есть на начало пятого года
долг стал равен 0:
1,1(1,13а – 3,31х) – х =0
1,14а – 4,641х=0

Ответ: 9282000 рублей.

Слайд 26

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
Задача 2
31 декабря 2014

года Сергей взял в банке 8 420 000 рублей в кредит под 10,5% годовых. Схема выплат кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10,5%), затем Сергей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Сергей выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Слайд 27

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи.
Пусть а = 8

420 000 рублей – сумма, взятая в кредит

Слайд 28

2 тип : Банковские задачи. Аннуитетные платежи
2) Долг выплатили за

два года, то есть на начало третьего года долг
стал равен 0:
1,105(1,105а – х) – х=0
1,1052 а – 2,105х=0

Ответ: 4 884 100 рублей.

Слайд 29

3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами
Задача 1.

Платежи разными суммами.
31 декабря 2014 года Антон взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Антон переводит очередной транш. Антон выплатит кредит за два транша, переведя первый раз 510 тыс. рублей, во второй – 649 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Антону?

Слайд 30

3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами

Слайд 31

3 тип : Банковские задачи. Депозиты. Платежи разными суммами
2) Долг

выплатили за два года, то есть на начало третьего года
долг стал равен 0:

а + 0,01ra – 510 + 0,01r (а + 0,01ra – 510) – 649 = 0

r – 510 + 0,01r (а + 0,01ra – 510) – 649 = 0

r2 +149r – 1590 = 0

Ответ: r = 10%.

Слайд 32

Вклады под разные проценты.
Задача из сборника ЕГЭ 2021 под

редакцией Ф.Ф. Лысенко. Вариант 32.
Ирина Евгеньевна хочет положить определённую сумму денег в банк под проценты. Эту сумму она кладёт на вклад «А» с такими условиями:
первые два года банк начисляет q% годовых, третий и четвёртый годы - р% годовых (проценты начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада ). Через 3 года сумма вклада (с учётом процентов) равна 290 400 рублей, а через четыре года - 348 480 рублей. Банк также предлагает положить деньги на вклад «В» с такими условиями: первый год банк начисляет q% годовых, второй и третий годы - р% годовых. Если бы Ирина Евгеньевна изначально положила такую же сумму на вклад «В», то через 3 года сумма вклада (с учётом добавленных процентов) была бы равна 316 800 рублей. Чему была бы равна сумма вклада через четыре года, если бы такую же сумму можно было разместить в банке под наибольшее из q% и р% годовых число процентов?

Слайд 33

Пусть S-сумма вклада; n=1+q/100; k=1+p/100
Вклад А. Sn2k2=348480 (1)
Sn2k=290400 (2)
Вклад В.

Snk2=316800 (3)
1) Поделим (1) на (2) и найдем k: k=34848/29040=1,2; р=20%
2) Поделим (1) на (3) и найдем n: n=34848/31680=1,1; q=10%
3) Подставим n и k в (3) найдем S: S=200000 руб.
4) Sk4=200000*1,24 =414720 руб.
Ответ: 414720 руб.

Вклады под разные проценты

Слайд 34

Клиент планирует положить определенную сумму денег в банки под некоторые

проценты. Треть этой суммы он помещает на вклад А под r% процентов годовых, а оставшуюся часть денег на вклад Б под q% годовых (проценты начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада). Через год сумма вкладов с учетом процентов увеличилась на 2/15 от первоначального значения, а через два года стала составлять 463 200 рублей. Если бы клиент изначально положил бы 1/3 этой суммы на вклад Б, а оставшиеся средства — на вклад А, то через год сумма вклад с учетом добавленных процентов) увеличилась бы на 1/6 от первоначальной. Чему в этом случае была бы равна сумма вкладов через два года?

Вклады под разные проценты

Слайд 35

Вклады под разные проценты
Следовательно, при втором способе размещения денег через два

года сумма вкладов была бы равна:

Слайд 36

4 тип : Заводские задачи
S – масса сплава
Основные обозначения:

Слайд 37

4 тип : Заводские задачи

Слайд 38

4 тип : Заводские задачи
В двух шахтах добывают алюминий и

никель. В первой шахте имеется 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 2 кг никеля. Во второй шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 1 кг никеля.
Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Задача 1.

Слайд 39

4 тип : Заводские задачи

Слайд 40

4 тип : Заводские задачи

Слайд 41

Так по условию Al : Ni = 2 : 1, то

есть Al = 2Ni.
Тогда 5x + 10y = 2(700 – 10х – 5у). Выразим х.
х = 0,2(280-4y)

4 тип : Заводские задачи

Слайд 42

Р
Пусть S – масса сплава (Al+Ni), тогда
S = (5x + 10y)

+ (700 – 10х – 5у) =
= 700 – (280 – 4у) + 5у) = 420 + 9у

Рассмотрим функцию S(y) = 420 + 9у

S наиб.= S (70)= 420 + 630 = 1050

Ответ: 1050 кг.

4 тип : Заводские задачи

Слайд 43

В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов

трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.
Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Задача 2.

4 тип : Заводские задачи

Слайд 44

4 тип : Заводские задачи

Слайд 45

2) Так по условию Al : Ni = 1 : 1,

то есть Al = Ni.
Тогда

4 тип : Заводские задачи

Слайд 46

Р
3) Пусть S – масса сплава (Al+Ni), тогда
S =
Рассмотрим функцию S
S

наиб.= S (10)= 150+45 + 5 = 200

Ответ: 200 кг.

S =

4 тип : Заводские задачи

Слайд 47

Вариант 3.
4 тип : Заводские задачи
В двух областях есть по

160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.
Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?

Слайд 48

4 тип : Заводские задачи

Слайд 49

4 тип : Заводские задачи
=

Слайд 50

4 тип : Заводские задачи
=
2) Пусть S – масса сплава

(Al+Ni), тогда

Слайд 51

4 тип : Заводские задачи
S наиб.= S (80)= 20+240 +

20 = 280

Ответ: 280 кг.

Слайд 52

5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи
Задача 1.
У фермера есть

два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Слайд 53

5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи

Слайд 54

5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи

Слайд 55

5 тип : Фермерские и предпринимательские задачи
1) Пусть S1 –

доход с первого поля (тыс. руб.), тогда

Ответ: 84 000 000 руб.

S1=10∙400х+11∙(3000-300х)
S1=700х+33000, возрастающая функция, наиб. значение достигает
при набольшем х: S1 наиб.=S1(10)=40000
2) Пусть S2 – доход со второго поля, тогда
S2=10∙300у+11∙(4000-400у)
S2=-1400у+44000, убывающая функция, наиб. значение достигает
при наим. у: S2 наиб.=S2(0)=44000
3) Пусть S – наибольший общий доход, тогда
S= S1 наиб.+ S2 наиб.=84 000 (тыс.руб.)
Примечание.
Данную задачу можно решить арифметически, с письменным
обоснованием на каком поле какую культуру выгоднее выращивать

Слайд 56