Центральные проблемы эконометрики

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Центральные проблемы эконометрики

Содержание

2. Опр. эконометрика — это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.
4. Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем: • качественный анализ связей экономических переменных — выделение зависимых (у)
5. этапы эконометрического исследования:
6. проблема точности связана с: определением понятия экономической величины; разработкой правил и методов измерений выявлением условий сравнимости
7. Регрессия в эконометрических исследованиях.
8. Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными — у и х, т. е. модель вида:
9. Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель
10. ПРИМЕР. Так, если зависимость спроса у от цены х характеризуется, например, уравнением:
11. В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами: • графическим; • аналитическим,
13. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей между двумя переменными
16. Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить
17. Геометрический смысл МНК: из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов
18. Обозначим ,
20. для оценки параметров а и b получим следующую систему нормальных уравнений
21. Формулы расчета параметров a и b: b - коэффициент регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата
22. Линейный коэффициент корреляции должен находится в границах: Линейный коэффициент корреляции является показателем тесноты связи:
23. Для характеристики силы связи можно использовать шкалу Чеддока.
24. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака : Величина 1- r 2 характеризует долю дисперсии у,
25. Пример. Предположим по группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается зависимость затрат на
26. Система нормальных уравнений будет иметь вид а = -5,798, b= 36,8443, r 2 = 0,982. уравнение
27. Вывод: чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов, и линейная модель хорошо
28. Оценка существенности уравнения линейной регрессии.
29. F критерий Фишера - оценивает качество уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Н0 (о том,
30. Расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений на
31. Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы – df (degrees of freedom), т.е. с
32. Число степеней свободы остаточной суммы квадратов при линейной парной регрессии составляет n - 2 , общей
33. дисперсии на одну степень свободы
35. n - число наблюдений
36. Значение F-критерия признается достоверным, если оно больше табличного. В этом случае гипотеза H0 отклоняется.
38. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α =0,05
40. Скачать презентацию

Слайд 2

Опр. эконометрика — это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических

явлений и процессов.

Слайд 3

Слайд 4

Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем:
• качественный анализ связей экономических переменных

— выделение зависимых (у) и независимых переменных (х);
• подбор данных;
• спецификация формы связи между у и х,
• оценка параметров модели;
• введение фиктивных переменных;
• выявление тренда, циклической и случайной компонент; и др.

Слайд 5

этапы эконометрического исследования:

Слайд 6

проблема точности связана с:
определением понятия экономической величины;
разработкой правил и

методов измерений
выявлением условий сравнимости экономических величин (показателей);
разработкой принципов конструирования измерителей и измерений;
основанием выбора типа шкал при конструировании измерителя;

Слайд 7

Регрессия в эконометрических исследованиях.

Слайд 8

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными — у и

х, т. е. модель вида:

где:
у – зависимая переменная (результативный признак);
х – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Слайд 9

Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим

числом факторов, т. е. модель вида:

Слайд 10

ПРИМЕР.
Так, если зависимость спроса у от цены х характеризуется, например, уравнением:

Слайд 11

В парной регрессии выбор вида математической функции
может быть осуществлен тремя

методами:
• графическим;
• аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;
• экспериментальным.

Слайд 12

Слайд 13

Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей между двумя переменными

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших

квадратов (МНК).

МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (уi ) от расчетных (теоретических) минимальна:

Слайд 17

Геометрический смысл МНК: из всего множества линий линия регрессии на графике

выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной

Слайд 18

Обозначим ,

Слайд 19

Слайд 20

для оценки параметров а и b получим следующую систему нормальных уравнений

Слайд 21

Формулы расчета параметров a и b:
b - коэффициент регрессии. Его

величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Слайд 22

Линейный коэффициент корреляции должен находится в границах:
Линейный коэффициент корреляции является

показателем
тесноты связи:

Слайд 23

Для характеристики силы связи можно использовать шкалу Чеддока.

Слайд 24

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака :
Величина 1- r

2 характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов.

Слайд 25

Пример. Предположим по группе предприятий, выпускающих один и тот же вид

продукции, рассматривается зависимость затрат на производство(у) от выпуска продукции(х)

Слайд 26

Система нормальных уравнений будет иметь вид
а = -5,798, b= 36,8443,
r 2

= 0,982.
уравнение регрессии:

Слайд 27

Вывод:
чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль

прочих факторов, и линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные и ею можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака.

Слайд 28

Оценка существенности уравнения линейной регрессии.

Слайд 29

F критерий Фишера - оценивает качество уравнения регрессии - состоит в

проверке гипотезы Н0 (о том, что коэффициент регрессии равен нулю, т.е. b = 0, т.е. фактор х не оказывает влияния на результат у ).

Слайд 30

Расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии.
Центральное место в нем занимает разложение общей

суммы квадратов отклонений на две части «объясненную» и «необъясненную» .
Общая факторная остаточная
(регрессионная) (необъясненная)

Слайд 31

Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы – df

(degrees of freedom), т.е. с числом свободы независимого варьирования признака.

Слайд 32

Число степеней свободы остаточной суммы квадратов при линейной парной регрессии составляет

n - 2 ,
общей суммы квадратов – n -1 ,
для факторной суммы квадратов – 1,
Имеем равенство:
n – 1 = 1+ (n – 2).

Слайд 33

дисперсии на одну степень свободы

Слайд 34

Слайд 35

n - число наблюдений

Слайд 36

Значение F-критерия признается достоверным, если оно больше табличного. В этом случае

гипотеза H0 отклоняется.

Слайд 37

Слайд 38