Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений

3.1. Отделение корней нелинейного уравнения.

Рис. 3.3 Схема алгоритма отделения корней.

3.2. Алгоритмы уточнения корней уравнения.

Рис. 3.5 Схема алгоритма метода бисекций (дихотомии)

Exit

Вывод
"Корней нет"

да

ya =f(a)
yb =f(b)

i = i+1;
x =(a+b)/2

i=0

ya*yb≤0

да

нет

2

y=f(x)

ya*y>0

a=x

b=x

|y|≤ε/\ b-a<ε

нет

да

4

3

7

6

11

5

10

9

8

7

Bisection

нет

Выходные данные:
x –

<1

x∈[a,b].

<1

x∈[a,b].

Проверим полученное значение, подставив в исходное уравнение:

Значение f(x) близко к 0

3.2.3 Метод Ньютона (касательных).

итерационный процесс. При этом, чем больше значение модуля производной в окрестности